數學題目（1 4）

1樓：匿名使用者

第一題用餘弦定理

第二題勸你學一學程式語言

古時候，自然數6是一個備受寵愛的數。有人認為，6是屬於美神維納斯的，它象徵著美滿的婚姻；也有人認為，宇宙之所以這樣完美，是因為上帝創造它時花了6天時間……

自然數6為什麼備受人們青睞呢？

原來，6是一個非常"完善"的數，與它的因數之間有一種奇妙的聯絡。6的因數共有4個：l、2、3、6，除了6自身這個因數以外，其他的3個都是它的真因數，數學家們發現：

把6的所有美因數都加起來，正好等於6這個自然數本身！

數學上，具有這種性質的自然數叫做完全數。例如，28也是一個完全數，它的真因數有 1、2、4、7、14，而 1＋2＋4＋7＋14正好等於28。

在自然數裡，完全數非常稀少，用滄海一粟來形容也不算太誇張。有人統計過，在1萬到40000000這麼大的範圍裡，已被發現的完全數也不過寥寥5個；另外，直到2023年，在2000多年的時間，已被發現的完全數總共才有12個。

並不是數學家不重視完全數，實際上，在非常遙遠的古代，他們就開始探索尋找完全數的方法了。公元前3世紀，古希臘著名數學家歐幾里得甚至發現了一個計算完全數的公式：如果2n-1是一個質數，那麼，由公式n=2n-1(2n-1)算出的數一定是一個完全數。

例如，當n＝2時，22-1=3是一個質數，於是 n2=22-1(22-1)=2*3=6是一個完全數；當n=3時，n3=28是一個完全數；當n＝5時，n5=496也是一個完全數。

18世紀時，大數學家尤拉又從理論上證明：每一個偶完全數9必定是由這種公式算出的。

儘管如此，尋找完全數的工作仍然非常艱鉅。例如，當n=31時，n31=231-1(231-1)=2305843008139952128，這是一個19位數，不難想像，用筆算出這個完全數該是多麼困難。

直到20世紀中葉，隨著電子計算機的問世，尋找完全數的工作才取得了較大的進展。2023年，數學家憑藉計算機的高速運算，一下子發現了5個完全數，它們分別對應於歐幾里得公式中n＝521、607、1279、2203和2281時的答案。以後數學家們又陸續發。

當 n=3217、4253、4423、9689、9941、11213和19937時，由歐幾里得公式算出的答案也是完全數。

到2023年，人們在無窮無盡的自然數裡，總共找出了24個完全數。

在歐幾里得公式裡，只要2n-1是質數，2n-1(2n-1)就一定是全數。所以，尋找新的完全數與尋找新的質數密切相關。

2023年，當人們知道244497-1是一個新的質數時，隨之也就知道了244496（244497-1）是一個新的完全數；2023年，人們知道 286243-1是一個更大的質數時，也就知道了 286242（286243-1）是一個更大的完全數。它是迄今所知最大的一個完全數。

這是一個非常大的數，大到很難在書中將它原原本本地寫出來。有趣的是，雖然很少有人知道這個數的最後一個數字是多少，卻知道它一定是一個偶數，因為，由歐幾里得公式算出的完全數都是偶數！

那麼，奇數中有沒有完全數呢？

曾經有人驗證過位數少於36位的所有自然數，始終也沒有發現奇完全數的蹤跡。不過，在比這還大的自然數裡，奇完全數是否存在，可就誰也說不準了。說起來，這還是一個尚未解決的著名數學難題呢。

2樓：匿名使用者

1,用餘弦定理

cos(a)=[b^2+c^2-a^2]/(2bc)

2,不會

3樓：匿名使用者

1、餘弦定理cosa,cosb,cosc就可以了，求出兩個角然後內角和，當然一般的三角形必須利用反三角函式求角。