1樓：努力奔向目標
一.選擇題(每小題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前的字母填入下表相應的空格內，每小題3分，計30分)
1、下列成語所描述的事件是必然事件的是
a、水中撈月 b、拔苗助長 c、守株待兔 d、甕中捉鱉
2.根據圖提供的資訊，可知一個杯子的**是( )
a.51元 b.35元 c.8元 d.7.5元
3、如圖，工人師傅砌門時，常用木條ef固定長方形門
框abcd，使其不變形，這種做法的根據是( )
a、兩點之間線段最短 b、長方形的對稱性
c、長方形的四個角都是直角 d、三角形的穩定性
4、如圖，下列結論中，正確的是( )
a、∠1和∠2是同位角 b、∠2和∠3是內錯角
c、∠2 和∠4是同旁內角 d、∠1和∠4是內錯角
5、如圖，ab=db，bc=be，欲證△abe≌△dbc，
則需增加的條件是( )
a、∠1=∠2 b、∠a=∠d
c、∠e=∠c d、∠a=∠c
6、如圖，ac=ad，bc=bd，則圖中全等三角形共有( )
a、3對 b、4對 c、5對 d、6對
7、δabc中，∠a= ∠b= ∠c，則δabc是( )
a、銳角三角形 b、直角三角形
c、鈍角三角形 d、等腰三角形
8、如圖,陰影部分的面積為 ( )
a、a2 b、2a c、2a2 d、 a2
9.解方程組 時，一學生把 看錯而得 ,而正
確的解是 ，那麼 、 、 的值是( )
a、不能確定 ; b、 =4, =5, =-2 ;
c、 、 不能確定， =-2 ; d、 =4, =7, =2
10、下列說法中：(1)頂角相等，並且有一腰相等的兩個等腰三角形全等;(2)底邊相等，且周長相等的兩個等腰三角形全等;(3)腰長相等，且有一角是50°的兩個等腰三角形全等;(4)兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等;
錯誤的有( )
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
二、填空題(每題3分，計30分)
11、 2023年5月26日下午，奧運聖火揚州站的傳遞在一路「中國加油」聲中勝利結束，全程11.8千米。11.8千米用科學計數法表示是___________米。
12、已知： 則 ____________
13、進行下列調查：①調查全班學生的視力;②調查揚州市初一年級學生雙休日是如何安排的;③調查學校大門兩側100米內有沒有開電子遊戲廳;④電視臺調查某部電視劇的收視率;⑤聯合國調查伊拉克是否還在繼續生產大規模殺傷性**;⑥調查一批炮彈的殺傷半徑;⑦質量技術監督部門調查某種電子產品的質量.再這些調查中，適合作普查的是________________，適合作抽樣調查的是_____ _____.
(只填序號)
14、如圖，小明從點a向北偏東75°方向走到點b，又從點b向南偏西30°方向走到點c，則∠abc的度數為________;
15、如右圖，已知四邊形abcd中，cb=cd，∠abc=∠adc=90°，那麼rt△abc≌rt△adc，根據是______ 。
16、若△abc≌△def，且△abc的周長為20，ab=5，bc=8，則df=________
17.七年級(10)班的50個同學中，至少有5個同學的生日時在同一個月，這是_________事件(填「不確定」、「不可能」或「必然」)
18、如圖：沿am摺疊，使d點落在bc上，如果ad=7cm，dm=5cm，∠dam=30°，則an=_________ cm，∠nam=_________。
19、如圖，δabc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab，de⊥ab，垂足為e,ab=6㎝，則δdeb的周長為 ㎝.
20、如圖，已知ab∥cd，o是∠acd與∠bac的平分線的交點，oe⊥ac於e，且oe=2，則ab與cd之間的距離為___________
21、如圖，∠a+∠abc+∠c+∠d+∠e+∠f=_____________
三.解答題(本大題有8題，共90分)
21.計算 (本題
題滿分8分)
① ②22.(本題滿分8分)
先化簡，再求值：[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x，其中x=3,y=-1.5.
23.(本題滿分12分)
(1) 25-16x2 (2) b (x-3)+b(3-x)
(3)24.(本題滿分8分)
已知方程組 與 有相同的解,求m和n值。
25.(本題滿分8分)
如圖是雨傘開閉過程中某時刻的截面圖，傘骨ab=ac，支撐杆
oe=of，ae= ab，af= ac，當o沿ad滑動時，雨傘開閉，
問雨傘開閉過程中，∠bad與∠cad有何關係?請說明理由;
26.(本題滿分8分)
在△ 中，
ae為bc邊上的中線，(1)試說明:ae=cd 。 (2)若ac=15cm,求線段bd的長。
27.(本題滿分12分)
為了瞭解學校開展「孝敬父母，從家務事做起」活動的實施情況，該校抽取初一年段50名學生，調查他們一週(按七天計算)做家務所用時間(單位：小時)，得到一組資料，並繪製成右表，根據該表完成下列各題：(8分)
分組 頻數 頻率
0.55~1.05 14 0.28
1.05~1.55 15 0.30
1.55~2.05
2.05~2.55 4 0.08
2.55~3.05 5 0.10
3.05~3.55 3
3.55~4.05 2 0.04
合計 1.00
頻率分佈表
(1).填寫頻率分佈表中未完成的部分;
(2).在這個問題中，
總體是：___________________
樣本是：___________________
(3).由以上資訊判斷，每週做家務的時 間不超過1.5小時的學生所佔百分比是______________
(4).針對以上情況，寫一個20字以內倡導「孝敬父母，熱愛勞動」的句子。
28.(本題滿分12分)
一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車。已知過去租用這兩種貨車情況如下表：xkb1.com
第一次 第二次
甲貨車的數量 2 5
乙貨車的數量 3 6
累計運貨噸數 20.5 46
(1) 問甲、乙兩種貨車每次運貨多少噸?
(2)現租用該公司的3輛甲種貨車與5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨物。如果按每噸付運費30元計算，問貨主應付運費多少元?
30.(本題滿分14分)
如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形oab和ocd疊放在一起，並且有公共的直角頂點o。
(1)在圖1中，你發現線段ac、bd的數量關係是¬¬¬¬______________;直線ac、bd相交成角的度數是_____________.
(2)將圖1的⊿oab繞點o順時針旋轉90°角，在圖2中畫出旋轉後的⊿oab。
(3)將圖1中的⊿oab繞點o順時針旋轉一個銳角，連線ac、bd得到圖3，這時(1)中的兩個結論是否成立?作出判斷並說明理由。若⊿oab繞點o繼續旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎?
作出判斷，不必說明理由。(14分)
一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分;
1、方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有()個。
a.1 b.2 c.3 d.4
2.若a>b，則下列式子正確的是 ( ) .
a.a-6>b-2 b. a< b c.4+3a>4+3b d.—2a>—2b
3.不等式 的解集在 數軸上表示正確的是 ( )
4.命題「垂直於同一條直線的兩條直線互相平行」的題設是 ( ).
(a)垂直 (b)兩條直線
(c)同一條直線 (d)兩條直線垂直於同一條直線
5.對於命題「如果∠1+∠2=9 0°，那麼∠1≠∠2」，能說明它是假命題的例子是( )
(a)∠1=50°，∠2=40° (b)∠1=50°，∠2=50°
(c)∠1=∠2=45° (d)∠1=40°，∠2=40°
6.若不等式組 的解集為x<0，則a的取值範圍為( )
a.a>0 b.a=0 c.a>4 d.a=4
7、如圖，下列條件中：(1) ∠b+∠bcd=180°;(2) ∠1=∠2;(3) ∠3=∠4;(4) ∠b=∠5;能判定ab∥cd的條件 個數有( )
a.1 b.2 c.3 d.4
8.將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為 ( )
a、45° b、60° c、75° d、85°
9.如果不等式組 無解，那麼m的取值範圍是 ( )
(a)m>8 (b)m≥8 (c)m<8 (d)m≤8
10、為保護生態環境，陝西省某縣響應國家「退耕還林」號召，將某一部分耕地改為林地，改變後，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變後林地面積和耕地面積各多少平方千米。設改變後耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據題意，列出如下四個方程組，其中正確的是( )
a b c d
二、填空題：(每題3分，共30分)
11.若x=1，y=2是方程組 的解，則 +b= ;
12.不等式2x−l≤4的所有正整數解為 .
13.已知2x+y=5，當 滿足條件 時，-1≤y<3.
14.「同位角相等」的逆命題是______________________。
15.填空使之成為一個完整的命題。若a⊥b，b∥c，則 .
16.若a∥b，b∥c，則 .理由是______________________。
17.已知 且 ，則 的取值範圍為 .
18.在△abc中，∠a=60°，∠b=2∠c，則∠b= ______°
19.如圖，直線 1∥ 2，ab ⊥ 1，垂足為o，bc與 2相交於點e，若∠1=43°，則∠2=_ _
20.如圖，將一張長方形紙片沿ef摺疊後，點d、c分別落在d′、c′的位置，ed′的延長線與bc交於點g.若∠efg=55°，則∠1=_______°.
三、解答題：(共96分)
19.(本題滿分6分)解不等式 ≤ ，並把解集在數軸上表示出來.
20.(本題滿分6分)解不等式組： ，並寫出它的所有整數解.
21.(本題滿分6分)小巨集準備用50元錢買甲、乙兩種飲 料共10瓶.已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小巨集最多能買多少瓶甲飲料.
22.(本題滿分8分)小虎大學畢業後自主創業，打算開一間特色餐廳，計劃購買12張餐桌和至少12張餐椅.他從甲、乙兩個商場瞭解到：
同一型號的餐桌**每張均為160元，餐椅**每把均為4 0元.甲商場規定：每購買一張餐桌贈送一把餐椅;乙商場規定：
所有餐桌椅均按**的八五折銷售.小虎最多可以買多少把餐椅，他到甲商場購買才相對優惠一些?
24.(本題滿分10分)(1)比較下列兩個算式的結果的大小(在橫線上選填「>」「=」或「<」)
① 2×3×4; ② 2× ;
③ 2× ;
④⑤ ………
(2)觀察並歸納(1)中的規律，用含 的一個關係式把你的發現表示出來。
(3)若已知 =8，且 都是正數，試求 的最小值。
25.(本題滿分10分)已知：如圖12，ad⊥bc於d，ef⊥bc於f，交ab於g，交ca延長線於e，∠1=∠2.
求證：ad平分∠bac，填寫分析和證明中的空白.
分析：要證明ad平分∠bac，只要證明__________=____________，
而已知∠1=∠2，所以應聯想這兩個角分別和∠1、∠2的關係，由已知bc的兩條垂線可推出________∥_________，這時再觀察這兩對角的關係已不難得到結論.
證明：∵ad⊥bc，ef⊥bc(已知)
∴∠ =∠ =90°.
________∥_________(兩直線平行，同位角相等)
∴_______=________(兩直線平行，內錯角相等)，
________= (兩直線平行，同位角相等)
∵ (已知)
∴______________( )
∴ad平分∠bac( )
26.(本題滿分10分)如圖，在△abc中，a d⊥bc，ae平分∠bac， ∠b=70°，∠c=30°.
(1)求∠bae的度數;
(2)求∠dae的度數;
(3)**：小明認為如果只知道∠b-∠c=40°，也能得出∠dae的度數?你認為可以嗎?若能，請你寫出求解過程;若不能，請說明理由.
27.(本題滿分12分)「保護生態環境，建設綠色家園」已經從理念變為人們的行動.揚州某地建立了綠色無公害蔬菜基地，現有甲、乙兩種植戶，他們種植了a、b兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
種植戶 種植a類蔬菜面積
(單位：畝) 種植b類蔬菜面積
(單位：畝) 總收入
(單位：元)
甲 3 1 12500
乙 2 3 16500
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.
⑴ 求a、b兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
⑵ 另有某種植戶準備租20畝地用來種植a、b兩類蔬菜，為了使總收入不低於63000元，且種植a類蔬菜的面積多於種植b類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數)，求該種植戶所有種植方案.
(3)利用所學知識：直接寫出該種植戶收益最大的種植方案和最大收益。
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