初三數學競賽題

時間 2021-10-26 17:26:27

1樓:百度文庫精選

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培元中學2023年下期九年級數學學科競賽試題班級姓名

一、選擇題。(每個題只有一個選項,共計30分)1、如圖,mn是圓柱底面的直徑,mp是圓柱的高,在圓柱的側面上,過點m,p有一條繞了四周的路徑最短的金屬絲,現將圓柱側面沿mp剪開,所得的側面

圖可以是:(a)

2、如圖,若正方形oabc,adef的頂點a、d、c在座標軸上,點f在ab

1上,點b、e在函式y(x0)的圖象上,則點e的座標是(a).

xa.(51,51)22

b.(51,51)22

3535

c.(,)2

23535

d.(,)2

23、若實數a,b滿足b2+a-2b+2=0,則a的取值範圍是(a.a≤-1

b.a≥-1c.a≤1

解:將原式看作為關於b的一元二次方程,則其判別式d=(-2)2-4創1(a+2)0,

解得a≤-1.

故選a.

)d.a≥1

4.圖(1)是一個水平擺放的小正方體木塊,圖(2)、(3)是由這樣的小正方體木塊疊放而成,按照這樣的規律繼續疊放下去,至第七個疊放的(1)(2)

圖形,此時第七個圖形中小正方體木塊總數應是(c)(a)25

(b)66

(c)91

5、如右圖,矩形紙片abcd中,ab3,ad9,將其摺疊,使點d與點b重合,得摺痕ef,則ef的長為(c)

(a)3(b)23(c)10(d)3102a6、如果ab0,0,則直線y

cacx不通

bb(d)120

(第1題圖)ybcef

2樓:斯坦福橋公主

2023年全國初中數學競賽山東賽區

預賽暨2023年山東省初中數學競賽試題

一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,滿分48分):下面各題給出的選項中,只有一項是正確的,請將正確選項的代號填在題後的括號內.

1.已知函式y = x2 + 1– x ,點p(x,y)在該函式的圖象上. 那麼,點p(x,y)應在直角座標平面的 ( )

(a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限

2.一隻盒子中有紅球m個,白球10個,黑球n個,每個球除顏色外都相同,從中任取一個球,取得是白球的概率與不是白球的概率相同,那麼m與n的關係是 ( )

(a) m + n = 10 (b) m + n = 5 (c) m = n = 10 (d) m = 2,n = 3

3.我省規定:每年11月的最後一個星期日舉行初中數學競賽,明年舉行初中數學競賽的日期是 ( )

(a)11月26日 (b)11月27日 (c)11月29日 (d)11月30日

4.在平面直角座標系中有兩點a(–2,2),b(3,2),c是座標軸上的一點,若△abc是直角三角形,則滿足條件的點c有 ( )

(a)1個 (b)2個 (c)4個 (d)6個

5.如圖,在正三角形abc的邊bc,ca上分別有點e、f,且滿足

be = cf = a,ec = fa = b (a > b ). 當bf平分ae時,則 ab 的值為 ( )

(a) 5 – 12 (b) 5 – 22 (c) 5 + 12 (d) 5 + 22

6.某單位在一快餐店訂了22盒盒飯,共花費140元,盒飯共有甲、乙、丙三種,它們的單價 分別為8元、5元、3元.那麼可能的不同訂餐方案有 ( )

(a)1個 (b)2個 (c)3個 (d)4個

7.已知a > 0,b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 則 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值為 ( )

(a)1 (b)2 (c) 1911 (d) 2

8.如圖,在梯形abcd中,∠d = 90°,m是ab的中點,若

cm = 6.5,bc + cd + da = 17,則梯形abcd的面積為 ( )

(a)20 (b)30 (c)40 (d)50

二、填空題(本題共4小題,每小題8分,滿分32分):將答案

直接填寫在對應題目中的橫線上.

9.如圖,在菱形abcd中,∠a = 100°,m,n分別是ab和bc

的中點,mp⊥cd於p,則∠npc的度數為 .

10.若實數a 滿足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ,

則 a + 1a = .

11.如圖,在△abc中∠bac = 45°,ad⊥bc於d,若bd = 3,cd

= 2,則s⊿abc = .

12.一次函式 y = – 3 3 x + 1 與 x 軸,y軸分別交於

點a,b.以線段ab為邊在第一象限內作正方形abcd (如

圖).在第二象限內有一點p(a,12 ),滿足s△abp = s正方形abcd ,

則a = .

三,解答題(本題共3小題,每小題20分,滿分60分)

13,如圖,點al,bl,c1分別在△abc的邊ab,bc,ca上,

且aa1ab = bb1bc = cc1ca = k ( k < 12 ).若△abc的周長為p,△a1b1c1

的周長為p1,求證:p1 < (1 – k)p.

14.某校一間宿舍裡住有若干位學生,其中一人擔任舍長.元旦時,該宿舍裡的每位學生互贈一張賀卡,並且每人又贈給宿舍樓的每位管理員一張賀卡,每位宿舍管理員也回贈舍長一張賀卡,這樣共用去了51張賀卡.問這間宿舍裡住有多少位學生.

15.若a1,a2,…,an均為正整數,且a1 < a2< … < an≤ 2007.為保證這些整數中總存在四個互不相同的數ai,aj,ak,al,使得ai + aj = ak + al = an,那麼n的最小值是多少?並說明理由.

參***:

一. baddc cbb 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8.

三.13. 略 14. 6位學生 15. 略.

數學競賽題,數學競賽題

1 6 20 1 5 1 6 24 1 4 1 5 30 1 3 1 4 40 1 2 1 3 60 1 2 120 1 120 1 720 1 600 1 480 1 360 1 240 147 7200 由題意知限定每分鐘速度依次為 1,2 3,1 2,2 5,1 3 所走路程依次為 1 2,1...

數學競賽題

1 x大於2000,則2x 2000 9999 x 則有3999個整數。2 x小於等於2000,但大於0,則2000 9999則有2000個整數。3 x小於等於0,則2000 2x 9999,x 則有4000個整數。則共有9999個整數。選c 1.當x 2000時,滿足條件算一個。4.當x小於0時,...

高中數學競賽題,高中數學競賽題?

嬴傲 我曾經參加過全國高中數學競賽。初賽的題目比任何學校公開的數學考試的最後一題都難。建議你買一本高中數學競賽題看一下,上面有很多例子。初賽的題目目標是讓百分之五十的人題目意思都看不懂,讓百分之九十九的人根本無從下手如何解題。只讓百分之一的人能做出來。 談彤蠻清妍 集合a 1,2,3 100 的子集...