1樓：百度文庫精選
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培元中學2023年下期九年級數學學科競賽試題班級姓名
一、選擇題。（每個題只有一個選項，共計30分）1、如圖，mn是圓柱底面的直徑，mp是圓柱的高，在圓柱的側面上，過點m，p有一條繞了四周的路徑最短的金屬絲，現將圓柱側面沿mp剪開，所得的側面
圖可以是：（a）
2、如圖,若正方形oabc,adef的頂點a、d、c在座標軸上，點f在ab
1上，點b、e在函式y（x0）的圖象上，則點e的座標是（a）.
xa.(51,51)22
b.(51,51)22
3535
c.(,)2
23535
d.(,)2
23、若實數a，b滿足b2+a-2b+2=0，則a的取值範圍是（a．a≤-1
b．a≥-1c．a≤1
解：將原式看作為關於b的一元二次方程，則其判別式d=(-2)2-4創1(a+2)0，
解得a≤-1．
故選a．
）d．a≥1
4．圖（1）是一個水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規律繼續疊放下去，至第七個疊放的(1)(2)
圖形，此時第七個圖形中小正方體木塊總數應是（c）（a）25
（b）66
（c）91
5、如右圖，矩形紙片abcd中，ab3，ad9，將其摺疊，使點d與點b重合，得摺痕ef，則ef的長為（c）
（a）3（b）23（c）10（d）3102a6、如果ab0，0，則直線y
cacx不通
bb（d）120
（第1題圖）ybcef
2樓：斯坦福橋公主
2023年全國初中數學競賽山東賽區
預賽暨2023年山東省初中數學競賽試題
一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，滿分48分)：下面各題給出的選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的代號填在題後的括號內．
1.已知函式y = x2 + 1– x ，點p(x，y)在該函式的圖象上. 那麼，點p(x，y)應在直角座標平面的 ( )
(a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限
2．一隻盒子中有紅球m個，白球10個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那麼m與n的關係是 ( )
(a) m + n = 10 (b) m + n = 5 (c) m = n = 10 (d) m = 2，n = 3
3．我省規定：每年11月的最後一個星期日舉行初中數學競賽，明年舉行初中數學競賽的日期是 ( )
(a)11月26日 (b)11月27日 (c)11月29日 (d)11月30日
4.在平面直角座標系中有兩點a(–2，2)，b(3，2)，c是座標軸上的一點，若△abc是直角三角形，則滿足條件的點c有 ( )
(a)1個 (b)2個 (c)4個 (d)6個
5．如圖，在正三角形abc的邊bc，ca上分別有點e、f，且滿足
be = cf = a，ec = fa = b (a > b ). 當bf平分ae時，則 ab 的值為 （ ）
(a) 5 – 12 (b) 5 – 22 (c) 5 + 12 (d) 5 + 22
6．某單位在一快餐店訂了22盒盒飯，共花費140元，盒飯共有甲、乙、丙三種，它們的單價 分別為8元、5元、3元．那麼可能的不同訂餐方案有 ( )
(a)1個 (b)2個 (c)3個 (d)4個
7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 則 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值為 ( )
(a)1 (b)2 (c) 1911 (d) 2
8．如圖，在梯形abcd中，∠d = 90°，m是ab的中點，若
cm = 6.5，bc + cd + da = 17，則梯形abcd的面積為 ( )
(a)20 (b)30 (c)40 (d)50
二、填空題(本題共4小題，每小題8分，滿分32分)：將答案
直接填寫在對應題目中的橫線上．
9．如圖，在菱形abcd中，∠a = 100°，m，n分別是ab和bc
的中點，mp⊥cd於p，則∠npc的度數為 ．
10．若實數a 滿足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，
則 a + 1a = ．
11．如圖，在△abc中∠bac = 45°，ad⊥bc於d，若bd = 3，cd
= 2，則s⊿abc = .
12．一次函式 y = – 3 3 x + 1 與 x 軸，y軸分別交於
點a，b．以線段ab為邊在第一象限內作正方形abcd (如
圖)．在第二象限內有一點p(a，12 )，滿足s△abp = s正方形abcd ，
則a = ．
三，解答題(本題共3小題，每小題20分，滿分60分)
13，如圖，點al，bl，c1分別在△abc的邊ab，bc，ca上，
且aa1ab = bb1bc = cc1ca = k ( k < 12 )．若△abc的周長為p，△a1b1c1
的周長為p1，求證：p1 < (1 – k)p.
14．某校一間宿舍裡住有若干位學生，其中一人擔任舍長．元旦時，該宿舍裡的每位學生互贈一張賀卡，並且每人又贈給宿舍樓的每位管理員一張賀卡，每位宿舍管理員也回贈舍長一張賀卡，這樣共用去了51張賀卡．問這間宿舍裡住有多少位學生．
15．若a1，a2，…，an均為正整數，且a1 < a2< … < an≤ 2007．為保證這些整數中總存在四個互不相同的數ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那麼n的最小值是多少?並說明理由．
參***：
一． baddc cbb 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8．
三．13. 略 14. 6位學生 15. 略.
數學競賽題，數學競賽題
1 6 20 1 5 1 6 24 1 4 1 5 30 1 3 1 4 40 1 2 1 3 60 1 2 120 1 120 1 720 1 600 1 480 1 360 1 240 147 7200 由題意知限定每分鐘速度依次為 1,2 3,1 2,2 5,1 3 所走路程依次為 1 2,1...
數學競賽題
1 x大於2000，則2x 2000 9999 x 則有3999個整數。2 x小於等於2000，但大於0，則2000 9999則有2000個整數。3 x小於等於0，則2000 2x 9999,x 則有4000個整數。則共有9999個整數。選c 1.當x 2000時，滿足條件算一個。4.當x小於0時，...
高中數學競賽題，高中數學競賽題？
嬴傲 我曾經參加過全國高中數學競賽。初賽的題目比任何學校公開的數學考試的最後一題都難。建議你買一本高中數學競賽題看一下，上面有很多例子。初賽的題目目標是讓百分之五十的人題目意思都看不懂，讓百分之九十九的人根本無從下手如何解題。只讓百分之一的人能做出來。 談彤蠻清妍 集合a 1，2，3 100 的子集...