1樓：行動派小罐子
這是20屆希望杯初二培訓題,我幫我小孩做過,過程全寫太麻煩,給你個提示和答案吧.圖我不會畫，你照我說的標字母。
1、正方形abcd左上角為a，逆時針依次標b、c、d。過p作ab垂線交ab於e，過p作bc垂線交bc於f。
設fc=x，pf=y，正方形邊長為m。則，eb=pf=y，bf=ep=m-x，ae=m-y。對直角三角形aep，pbf，pfc用勾股定理，將pa^2 、pc^2、pb^2 用以上x、y、m表示，再代入已知條件pa^2+pc^2=2pb^2，可解得最後x=y。
則∠bcp=45 °
2、題目上直角三角形的方向我還記得，上面是b，左下是直角a，右下是c。斜邊上上面是m，下面是n。
過m、n分別作ba垂線交ba於e、f。這裡要用到相似三角形邊長成比例的性質，儘管初二沒學過，但你也可用三角形的面積來證明，我就不證了。
設ac=x，ab=y。根據相似三角形邊長成比例的性質，有：
em=x/3，en=2x/3，ae=2y/3，af=y/3
對直角三角形ame和anf用勾股定理，可得方程組：
(x/3)^2 +（2y/3)^2 = 16
(2x/3)^2 +（y/3)^2 = 9
解得:x^2+y^2=45
則 bc=根號(x^2+y^2)=3根號5
3、等腰梯形abcd四個角的字母標法類同第一題。上底ad比下底bc短。ad、ab、bc、cd的中點分別標為e、f、g、h。
過點f作上底與下底的垂線交ea的延長線於p，交cb於m。
因為三角形afe全等於dhe，所以角fep=45度，則pe=pf
ae=a/2, pe=pf=(a+b)/4,pa=(b-a)/4,fa=c/2
對直角三角形pfa用勾股定理,可得:[(b-a)/4]^2 + [(a+b)/4]^2 = (c/2)^2
解得 a^2 + b^2 = 2c^2
2樓：匿名使用者
1,3輔助線就這樣,看得懂就看,看不懂也算了,過程太麻煩,就不寫了,第2道一時不會,輔助線應該也就是添個三角什麼的. 既然你做競賽題,這點領悟力應該有的吧
數學競賽題，數學競賽題
1 6 20 1 5 1 6 24 1 4 1 5 30 1 3 1 4 40 1 2 1 3 60 1 2 120 1 120 1 720 1 600 1 480 1 360 1 240 147 7200 由題意知限定每分鐘速度依次為 1,2 3,1 2,2 5,1 3 所走路程依次為 1 2,1...
求初二物理光競賽題必須是光的折射
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二次函式競賽題
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