1樓：紫燕飛舞
1.若y1的兩根均小於y2，有ab=bc=cd,那麼y1兩根差=y2兩根差，即 1=√δ2；且兩對稱軸間距離為2ab，即（a-b）=√1=√δ2
a^2-4b=b^2-4a →a-b）(a+b+4)=0 →a+b=-4
(a-b)^2=a^2-4b
有兩組解，因a＞b，a=0,b=-4，帶入驗證，影象與條件不符，捨去。
（-a/2,0）在y2上。
a^2-4b=b^2-4a →a-b）(a+b+4)=0 →a+b=-4
（-a/2）^2-ab/2+a=0 → a/4*(a-2b+4)=0
有兩組解，因a＞b，a=0,b=-4
帶入驗證，符合。
的兩根在y1兩根之間，則兩函式對稱軸重合，則a=b，兩函式一樣，不符合。
所以a=0,b=-4
同理，令a綜上，兩函式為y1=x^2-4x,y2=x^2-4，或y1=x^2-4,y2=x^2-4x
2樓：匿名使用者
a=0 b=-4
a=-4 b=0
y1=x²+ax+b及y2=x²+bx+a (a≠b)
y1=x²+ax+b與x軸的交點 0=x²+ax+b
x=-a+(a²-4b)^(1/2) 1)
x=-a-(a²-4b)^(1/2) 2)
y2=x²+bx+a與x軸的交點 0=x²+bx+a
x=-b+(b²-4a)^(1/2) 3)
x=-b-(b²-4a)^(1/2) 4)
與x軸的四個交點中相鄰兩點的距離相等。
(1)=(3)+(4))/2=-b a+(a²-4b)^(1/2)=-b b=2a-4 (5)
(4)=(1)+(2))/2=-a b-(b²-4a)^(1/2)=-a a=2b-4 (6)
(1)-(2)=(3)-(4) 2(a²-4b)^(1/2)=2(b²-4a)^(1/2)
解得 a-b=0 (不合題意，捨去) a+b=-4 7)
(5),(7)聯立求解 a=0 b=-4
(6),(7)聯立求解 a=-4 b=0
當a=0 b=-4 或者a=-4 b=0時，函式y1=x²+ax+b及y2=x²+bx+a與x軸的四個交點中相鄰兩點的距離相等。
3樓：匿名使用者
我算出來是a=-4,b=0 對不對呀。
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