1樓：暗黑班吉拉
答案是肯定有的！！！！
事實上任意的：
a(n+2)=aa(n+1)+ban形式的相鄰3項的遞推式，都可以解出其通項公式
解決這類問題的方法主流的有兩種：1.待定係數法 2.特徵方程法
下圖便是待定係數法解此類問題的完備性與特徵方程的的證明
我以一個特殊的例子為lz講解一下特徵方程法的一個應用
不難發現這個數列有兩個非常顯著的特點就是：a1=a2=1且an=a(n-1)+a(n-2)
其實這就是著名的斐波那契數列 其從第3項其後項為前兩項之和
這就相當於a(n+2)=aa(n+1)+ban形式的a,b均為1的特殊情況
通過下圖所證明的“特徵方程”法可知：
解an=a(n-1)+a(n-2)的特徵方程x^2=x+1得
x1,x2分別為（1+跟5）/2和（1-跟5）/2
則有an=α[（1+跟5）/2]^n+β[（1-跟5）/2]^n
其中α與β為待定係數，可代入a1,a2來解得α=1/跟5，β=-1/跟5
即an=（1/跟5）
這就是斐波那契數列的通項公式！！！
那麼對於a(n+2)=aa(n+1)+ban形式的相鄰3項的遞推式
只需要解其特徵方程x^2=ax+b
①僅有1個實根：為等差數列
可待定係數設an=[a1+(n-1)d]x^(n-1)
再由a2確定d的值
②有兩個不相等的實根：
可待定係數設an=α(x1)^n+β(x2)^n
再由a1,a2確定α和β的值
若lz還有什麼地方不明白的可追問
希望我的回答對你有幫助
2樓：
告訴你一個數學軟體，mathematica，輸入命令：table[fibonacci[n], ]結果：要求第1000項，輸入命令：
fibonacci[100] 顯示結果：354224848179261915075
學了《組合數學》這門課以後，這個數列的通項公式很容易求出：a[n] = ( x^n - y^n) / c, 其中x=(1+sqrt(5))/2, y=(1-sqrt(5))/2 ,c=sqrt(5). 注：
x,y是方程x^2=x+1的兩個根(注意比較通項公式a[n]=a[n-1]+a[n-2]的係數)，而 sqrt(5) 表示根號5.
怎樣用c語言求斐波那契數列第n項的值？
斐波那契數值1.1.2.3.5.8.13.21...第三十個數是幾 怎麼運算
3樓：匿名使用者
第三十個數是 832040
4樓：匿名使用者
很高興能為你回答問題！
斐波那契數第三十位為：832040。
是這樣的，斐波那契數列本身的定義是：第n個數為其前面第n-1個數和第n-2個數之和，即a(n)=a(n-1)+a(n-2)[要求n>=2]，但同時初始的兩個數值又有事先規定，為1、1，所以計算第三十個數最直接的方法為使用定義直接運算，一個個加到a(30)這樣是最好理解的方法。但是由於計算量較大，不太推崇。
int data1 = 1 , data2 = 1 , data ;
for ( i = 0 ; i < 28 ; i++) //由於a(1)和a(2)初始定義了，所以迴圈只進行28次
//這段**使用的是定義法計算，公式法也可以編輯出來希望能夠幫你答疑解惑！
5樓：匿名使用者
斐波那契數列遞迴運算規則：
f0=0，f1=1，fn=fn-1+fn-2（n>=2，n∈n*）
用文字來說，就是斐波那契數列列由 0 和 1 開始，之後的斐波那契數列係數就由之前的兩數相加。
斐波那契數列的總和，斐波那契數列
這個就通過那個通項公式求和就可以了。通項公式為an 1 5 對0 n求和sn a0 0，為了計算方便加上，對結果沒有影響 利用等比數列的求和公式。1 a a 2 a n 1 a n 1 1 a sn 1 5 1 5 1 這樣就求出來了呀。而且我們發現由通項公式，sn a n 2 1，我驗證了一下發現...
斐波那契數列
解 斐波那契數列有一個性質 一個固定的正整數除所有的斐波那契數，所得餘陣列成的數列是有周期的。先確定正整數8除斐波那契數的週期 項數 斐波那契數 除以8的餘數1 1 12 1 13 2 24 3 35 5 56 8 07 13 58 21 59 34 210 55 711 89 112 144 01...
斐波那契數列的定義是什麼，什麼是斐波那契數列
yzwb我愛我家 斐波那契數列指的是這樣一個數列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368.這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。斐波那契數列 fibo...