1樓：網友
這個就通過那個通項公式求和就可以了。
通項公式為an=(1/√5)*
對0-n求和sn（a0=0，為了計算方便加上，對結果沒有影響）利用等比數列的求和公式。1+a+a^2+..a^n=(1-a^(n+1))/1-a)
sn=(1/√5)*
=1/√5*-1 這樣就求出來了呀。。
而且我們發現由通項公式，sn=a（n+2）-1， 我驗證了一下發現這個公式是正確的。a（n+2）為斐波那契數列的第n+2項。
實際上我們可以很容易由數學歸納法證明這個公式的正確性。不懂再問我。
2樓：祈禱之錘
目前好像只有通項公式，總和不知求不求得出。
通項公式是：
an=(1/√5)*
3樓：匿名使用者
遞推公式是a(n+2)=a(n+1)+an可以構造等比數列進行求解。
設待定係數s,t
a(n+2)-sa(n+1)=t[a(n+1)-san]如此就是一個公比為t的等比數列，首項為a2-sa1比較相關係數得到。
s+t=1st=-1
解得s=1+√5)/2 t=(1-√5)/2或者s=1-√5)/2 t=(1+√5)/2先使用第一組解，求出等比數列的通項公式。
a(n+1)－(1＋5 )/2*an=[(1－5 )/2]^n―――再使用第二組解，求出等比數列的通項公式。
a(n+1)－(1－5 )/2*an=[(1＋5 )/2]^n―――兩式消去a(n+1)，馬上就得到。
an=(1/√5)*
下面求和就非常簡單了，那完全是2個等比數列之差，分開計算就行。
得到。sn=(1/√5)* 1
觀察形式，就知道。
=a(n+2)-1
前n項和等於第n+2項減1
4樓：匿名使用者
迭代法。已知a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3),求數列的通項公式。
解 :設an-αa(n-1)=βa(n-1)-αa(n-2))得α+β1
構造方程x²-x-1=0,解得α=(1-√5)/2,β=1+√5)/2或α=(1+√5)/2,β=1-√5)/2
所以。an-(1-√5)/2*a(n-1)=(1+√5)/2*(a(n-1)-(1-√5)/2*a(n-2))=1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)``1
an-(1+√5)/2*a(n-1)=(1-√5)/2*(a(n-1)-(1+√5)/2*a(n-2))=1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)``2
由式1,式2,可得。
an=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)``3
an=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)``4
將式3*(1+√5)/2-式4*(1-√5)/2
化簡得an=(1/√5)*
5樓：我是
什麼是那個數列啊。
斐波那契數列
6樓：戶如樂
斐波那契數列 （fibonacci sequence），又稱 **分割 數列。
解法：1、遞迴。
2、累加（去重複）
3、矩陣，矩陣乘法求遞推。
問題轉換：題目一： 寫出一個函式，輸入n，求斐波那契數列的第n項。
題目三： 用2*1的小矩形橫著或豎著去覆蓋更大的矩形，用8個2*1的小矩形無重疊地覆蓋一個2*8的大矩形，總共有多少種方法？
矩形覆蓋-我們可以用2*1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？
青蛙問題。一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。
其實就是斐波那契數列問題。
假設f(n)是n個臺階跳的次數。
f(1) =1
f(2) 會有兩個跳得方式，一次1階或者2階，這回歸到了問題f(1),f(2) =f(2-1) +f(2-2)
f(3) 會有三種跳得方式，1階、2階、3階，那麼就是第一次跳出1階後面剩下：f(3-1);第一次跳出2階，剩下f(3-2)；第一次3階，那麼剩下f(3-3).因此結論是。
f(3) =f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)
f(n)時，會有n中跳的方式，1階、2階。n階，得出結論：
f(n) =f(n-1)+f(n-2)+.f(n-(n-1)) f(n-n) =f(0) +f(1) +f(2) +f(3) +f(n-1) =f(n) =2*f(n-1)
所以，可以得出結論。
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斐波那契數列的求和公式
7樓：科創
斐波那契數列的通項公式為。
an=√5/5[(1+√5)/2]^n-√5/5[(1-√5)/2]^n,設bn=√5/5[(1+√5)/2]^n,cn=√5/5[(1-√5)/2]^n
則an=bn-cn,是公比為(1+√5)/2的等比數列，是公比為(1-√5)/2的等比數列，bn的前n項和bn=√5/5[(1+√5)/2]*(1-[(1+√5)/2]^n)/(1-[(1+√5)/2])
=(3√5+5)([1+√5)/2]^n-1)/10
cn的前n項和cn=√5/5[(1-√5)/2]*(1-[(1-√5)/2]^n)/(1-[(1-√5)/2])
=(3√5-5)([1-√5)/2]^n-1)/10
所以an的前n項和an=a1+a2+…+an=b1-c1+b2-c2+…+bn-cn=bn-cn
=(3√5+5)([1+√5)/2]^n-1)/10-(3√5-5)([1-√5)/2]^n-1)/10
斐波那契數列的求和公式
8樓：新科技
斐波那契數列的通項公式為an=√5/5[(1+√5)/2]^n-√5/5[(1-√5)/2]^n,設bn=√5/5[(1+√5)/2]^n,cn=√5/5[(1-√5)/2]^n則an=bn-cn,是公比為(1+√5)/2的等比數列，是公比為(1-√5)/2的等比數列，bn的前n項和bn=..
斐波那契數列是什麼?
9樓：你愛我媽呀
1、斐波那契數列（fibonacci sequence），又稱**分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（leonardoda fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」。
指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞推的方法定義：f(1)=1，f(2)=1, f(n)=f(n-1)+f(n-2)（n>=3，n∈n*）。
2、prufer數列是無根樹的一種數列。在組合數學中，prufer數列由有一個對於頂點標過號的樹轉化來的數列，點數為n的樹轉化來的prufer數列長度為n-2。它可以通過簡單的迭代方法計算出來。
它由heinz prufer於2023年在證明cayley定理時首次提出。
3、等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
4、等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，an為常數列。
5、帕多瓦數列是由帕多瓦總結而出的。它的特點為從第四項開始，每一項都是前面2項與前面3項的和。帕多瓦數列是：
斐波那契數列是什麼？
斐波那契數列是什麼？
斐波那契數列是什麼？
斐波那契數列是什麼？
10樓：教育小工匠老師
斐波那契數列的定義如下：
斐波那契數列（fibonacci sequence），又稱**分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（leonardoda fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義：f(0)=0，f(1)=1, f(n)=f(n-1)+f(n-2)（n>=2，n∈n*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從1963起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的一份數學雜誌，用於專門刊載這方面的研究成果。
斐波那契數列指的是這樣一個數列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368...這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。
比薩的列奧納多，又稱斐波那契（leonardo pisano ,fibonacci, leonardo bigollo，2023年-2023年），中世紀義大利數學家，是西方第一個研究斐波那契數的人，並將現代書寫數和乘數的位值表示法系統引入歐洲。其寫於2023年的著作《計算之書》中包涵了許多希臘、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中國數學相關內容。
斐波那契數列
解 斐波那契數列有一個性質 一個固定的正整數除所有的斐波那契數，所得餘陣列成的數列是有周期的。先確定正整數8除斐波那契數的週期 項數 斐波那契數 除以8的餘數1 1 12 1 13 2 24 3 35 5 56 8 07 13 58 21 59 34 210 55 711 89 112 144 01...
斐波那契數列 matlab程式
戰幹過秀艾 數列的前兩項都是1，以後任一項都是前兩項的和。1 1 2 3 5 8 13 21 34 等。 function a fib n 生成長度為n的斐波那契數列 if n 1 a 1 elseif n 2 a 1 1 else b fib n 1 a b,b end 1 b end end例子...
斐波那契數列的定義是什麼，什麼是斐波那契數列
yzwb我愛我家 斐波那契數列指的是這樣一個數列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368.這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。斐波那契數列 fibo...