1樓：遊客
斐波那契數列通項公式為。
可以用特徵根的方法求，這是比較經典的一個例題了。
斐波那契數列的公式是什麼啊，比如就是第n項用帶n的公式表示？
2樓：科學喵
在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：f(1)=1，f(2)=1, f(n)=f(n-1)+f(n-2)（n>=3，n∈n*）。
斐波那契數列（fibonacci sequence），又稱**分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（leonardoda fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
如果設f(n）為該數列的第n項（n∈n*），那麼這句話可以寫成如下形式：:f(n)=f(n-1)+f(n-2)，顯然這是一個線性遞推數列。
3樓：風雅之風
an+1-an=an-1
x^2-x=1 解得 x=（1±√5)/2所以an=a（1+√5)/2）^n+b((1±√5)/2)^na1=a2=1 帶入、求得a，b、
即得an的公式、、、
好像是這麼做的、、、
我也不知道為什麼、、、老師說的、、
4樓：可愛的啊信
回答你好，在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：f(1)=1，f(2)=1, f(n)=f(n-1)+f(n-2)（n>=3，n∈n*）。斐波那契數列（fibonacci sequence），又稱**分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（leonardoda fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」，指的是這樣一個數列：
1、1、2、3、5、8、13、21、34、……如果設f(n）為該數列的第n項（n∈n*），那麼這句話可以寫成如下形式：:f(n)=f(n-1)+f(n-2)，顯然這是一個線性遞推數列。擴充套件資料：
斐波那契數列的定義者，是義大利數學家列昂納多·斐波那契（leonardo fibonacci），生於公元2023年，卒於2023年，籍貫是比薩。他被人稱作「比薩的列昂納多」。2023年，他撰寫了《算盤全書》（liber abacci）一書。
他是第一個研究。
了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人。他的父親被比薩的一家商業團體聘任為外交領事，派駐地點於阿爾及利亞地區，列昂納多因此得以在一個阿拉伯老師的指導下研究數學。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯等地研究數學。
另外斐波納希還在計算機c語言程式題中應用廣泛。
斐波那契數列的通項公式用高中知識可以求嗎
5樓：匿名使用者
可以求，首先掌握簡單數列a(n+1)=2a(n)+1,a1=1,的解法，根據斐波那契數列通項公式a1=1,a2=1,a(n+1)=a(n)+a(n-1),n>=2,設a(n+1)+ta(n)=k[a(n)+ta(n-1)],用待定係數法求出看，k,t,解出a(n)+ta(n-1),再用一次上述方法，即可求出通項。a(n)=[5^(1/2)]/5{[(1+5^(1/2))/2]^n-[1-5^(1/2))/2]^n.
數學問題，不用斐波那契數列辦法，應該怎麼做？方程能行嗎？求數學大神 10
6樓：李xing宇
你可以求數列通項公式，代入數字即可，網上都有求法的。
斐波那契數列通項公式怎麼推出來的？
7樓：比奇第一勇士
由an+2= an+1+an
有an+2- an+1- an=0
構造特徵方程 x2-x-1=0,令它的兩個根是p,q 有pq=-1 p+q=1下面我們來證 是以q為公比的等比數列。
為了推導的方便，令a0=1，仍滿足an+2= an+1+anan+1-pan
= an+an-1 -pan
= (1-p) an-pqan-1
=q(an-pan-1)
所以：是以q為公比的等比數列。
a1-pa0
=1-p=q
所以 an+1-pan=q*qn=qn+1 ①同理 an+1-qan=p*pn=pn+1 ②①q-p)an= qn+1-pn
因p=(1-√5)/2,q=(1+√5)/2，q-p=√5，所以an=(1/√5)
可驗證a0，a1也適合以上通項公式。
斐波那契數列的通項公式是怎麼求出來的?
8樓：前昌勳過嵐
。斐波那契數列指的是這樣一個數列：1，1，2，3，5，8，13，21……
它的通項公式為：(1/√5)*【5表示根號5】
斐波那契數列求和公式
9樓：小談說劇
1、奇數項求和。
2、偶數項求和。
3、平方求和。
在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：f(1)=1，f(2)=1, f(n)=f(n-1)+f(n-2)（n>=3，n∈n*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用。
為此，美國數學會從2023年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的一份數學雜誌，用於專門刊載這方面的研究成果。
10樓：薄博逢飛星
的通項公式。
為an=√5/5[(1+√5)/2]^n-√5/5[(1-√5)/2]^n，設bn=√5/5[(1+√5)/2]^n，cn=√5/5[(1-√5)/2]^n
則an=bn-cn，是。
公比為(1+√5)/2的。
等比數列，是公比為(1-√5)/2的等比數列，bn的前n項和bn=√5/5[(1+√5)/2]*(1-[(1+√5)/2]^n)/(1-[(1+√5)/2])
=(3√5+5)([1+√5)/2]^n-1)/10
cn的前n項和cn=√5/5[(1-√5)/2]*(1-[(1-√5)/2]^n)/(1-[(1-√5)/2])
=(3√5-5)([1-√5)/2]^n-1)/10
所以an的前n項和an=a1+a2+…+an=b1-c1+b2-c2+…+bn-cn=bn-cn
=(3√5+5)([1+√5)/2]^n-1)/10-(3√5-5)([1-√5)/2]^n-1)/10
11樓：匿名使用者
並不是所有的數列都可以求。
但是fibanocci數列是可以求通項公式的。
a(n+2)=a(n+1)+an
如果能做到：
a(n+2)-ka(n+1)=q(a(n+1)-kan)就好辦了。
這應該沒問題的，待定係數求k,q.
12樓：網友
利用特徵方程的辦法（這個請自行參閱組合數學相關的書）。
設斐波那契數列的通項為an。
（事實上an = p^n - q^n)/√5，其中p = 5 - 1)/2, q = 5 + 1)/2。但這裡不必解它）
然後記sn = a1 + a2 + an
由於an = sn - s(n-1) =a(n-1) +a(n-2) =s(n-1) -s(n-2) +s(n-2) -s(n-3)
= s(n-1) -s(n-3)
其中初值為s1 = 1, s2 = 2, s3 = 4。
所以sn - 2s(n-1) +s(n-3) =0
從而其特徵方程是。
x^3 - 2x^2 + 1 = 0
即(x - 1)(x^2 - x - 1) =0
不難解這個三次方程得。
x1 = 1
x2 = p
x3 = q
（p, q值同an中的p, q）。
所以通解是。
sn = c1 * x1^n + c2 * x2^n + c3 * x3^n
其中c1，c2，c3的值由s1，s2，s3的三個初值代入上式確定。我就不算了。
13樓：呵關羽
挺複雜的一個式子，使用積分簡單計算出來。
這裡也說不清楚，唉……
斐波那契數列的通項公式是什麼，及推導過程
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這個就通過那個通項公式求和就可以了。通項公式為an 1 5 對0 n求和sn a0 0，為了計算方便加上，對結果沒有影響 利用等比數列的求和公式。1 a a 2 a n 1 a n 1 1 a sn 1 5 1 5 1 這樣就求出來了呀。而且我們發現由通項公式，sn a n 2 1，我驗證了一下發現...
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