求助任意數用筆開平方方法，求助筆算開平方根的方法。

1樓：匿名使用者

述求平方根的方法，稱為筆算開平方法，用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下：

1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11'56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；

2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數(豎式中的3)；

3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數(豎式中的256)；

4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商(3×20除 256，所得的最大整數是 4，即試商是4)；

5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試(豎式中(20×3＋4)×4＝256，說明試商4就是平方根的第二位數)；

6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．

2樓：匿名使用者

第一步，先把該數的前兩位找出來（奇數位數的找前一位），如1234就找出12，456就找出4。然後找出與該數最接近的小於該數的完全平方數，並把該完全平方數的算術平方根寫在根號頭上，如15就找出9（3×3＝9），在根號頭上就寫上3，接著就像除法的筆算那樣，下邊兩數相減，如果需要補位則要補兩位。

第二步，用20乘以根號頭上的數，然後找一個個位數，使得這個個位數加上剛才的積整體再乘以這個個位數得到的積最接近剛才的差，然後這個個位數就寫在根號上邊，下邊繼續減，繼續補位。

然後反覆進行第二步即可，根號上的數就是解

求助：筆算開平方根的方法。

3樓：匿名使用者

述求平方根的方法，稱為筆算開平方法，用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下：

1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11'56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；

2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數(豎式中的3)；

3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數(豎式中的256)；

4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商(3×20除 256，所得的最大整數是 4，即試商是4)；

6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．

4樓：匿名使用者

先估計開出來以後在什麼範圍，比如算根號下115，因為115大於100而小於121，√100=10,√121=11.所以開出來後肯定在10到11之間。然後就用拉格朗日插值法計算，也就是若求√x,而我們知道√a=a,√b=b ，（最好是a

√115≈10+(11-10)(115-100)/(121-100) =10+15/21 ≈10.7143

數學如何用筆開方？

5樓：匿名使用者

筆算開平方法的計算步驟如下：

1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；小數部分從最高位向後兩位一段隔開，段數以需要的精度+1為準。

2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數。

3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數。

4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商

5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試，得到的第一個小於餘數的試商作為平方根的第二個數。

6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。

如遇開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值．

筆算開平方運算較繁，在實際中直接應用較少，但用這個方法可求出一個數的平方根的具有任意精確度的近似值．

我國古代數學的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀問世的我國經典數學著作《九章算術》裡，就在世界數學史上第一次介紹了上述筆算開平方法．據史料記載，國外直到公元五世紀才有對於開平方法的介紹．

下面有兩個例子，

求助任意數用筆開平方方法，求助 筆算開平方根的方法。