1樓：
從小數點處開始，向左右每兩個數為一組分組。求出平方比最左面一組數小的數（初商）。把商的最高位上的數乘20去試除第一個餘數，所得的是整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10，就用9或8作試商)。
用最高位的數乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於餘數，這個試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商逐次減小再試，直到積小於或等於餘數為止，用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。
1. 4 1 4
----------
√2.00 00 00
1 ----
24|100
| 96
-------
281| 4 00
| 2 81
--------
2824 |1 19 00
|1 12 96
----------
......
我對齊了，可提交後自動平移了，請見諒。
微分:f(x+△x)≈f'(x)△x+f(x)(x+△x)^(1/2)≈△x×x^(-1/2)+x^(1/2)2^(1/2)=(1.96+0.
04)^(1/2)≈0.04/1.4+1.
4=1.428
△x越小，結果越精確。。
2樓：
由f(x)=f'(x。)（x-x。）+f(x。)令f(x)=√x,（x的開平方）求導得到f'(x)=1/(2√x)將x=2,x。=1.96代入即可
因為1.96開平方等於1.4,是已知的資料，△x=x-x。十分小，可以用上面的公式計算根號2。
3樓：匿名使用者
因為1的平方＝1<2，2的平方＝4>2，所以根號2是介於1和2之間的數，即1《根號2<2
1.1的平方＝1.21<2
1.2的平方＝1.44<2
1.3的平方＝1.69<2
1.4的平方＝1.96<2
1.5的平方＝2.25>2
所以根號2是介於1.4與1.5之間的數
1.41的平方＝1.9881<2
1.42的平方＝2.0164>2
所以根號2是介於1.41與1.42之間的數依此類推，繼續做下去，我們可以算出根號2＝1.4142135...，它是一個無限不迴圈小數。
4樓：一欣伊意
(2倍根號)2=1.414
記住就行
2開平方計算方法
5樓：蹦迪小王子啊
√2= 1.4142135623731 ……√2 是一個無理數，它不能表示成兩個整數之比，是一個看上去毫無規律的無限不迴圈小數。早在古希臘時代，人們就發現了這種奇怪的數，這推翻了古希臘數學中的基本假設，直接導致了第一次數學危機。
根號二一定是介於1與2之間的數。
然後再計算1.5的平方大小……也就是一個用二分法求方程x^2=2近似解的過程。
6樓：粟米麻鞋
上圖，自己慢慢領悟：
1.每兩位劃一次，
2.乘以20找商，
3.不要問我為什麼，推導過程你傷不起啊；
7樓：
1．從個位起向左每隔兩位為一節，若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節，用「，」號將各節分開；
2．求不大於左邊第一節數的平方根，為平方根最高上的數；
3．從左邊第一節數裡減去求得的最高位上的數的平方，在它們的差的右邊寫上第二節數作為第一個餘數；
4．把商的最高位上的數乘20去試除第一個餘數，所得的是整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10，就用9或8作試商)；
5．用最高位的數乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於餘數，這個試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商逐次減小再試，直到積小於或等於餘數為止；
6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。
那麼「2」介於「1」和「2」之間，所以：整數部分為1
以此類推，即可：
「2」的開平方就是根號2
明白了嗎？
8樓：撒驪潔
我有三種方法，請參照**
9樓：一樣的結局
就根號2啊
實在不行用計算器
10樓：古月魚書社
等於1.414可以直接用
根號2開方的計算方法
11樓：闌草
演算法1：
假設被開放數為a，如果用sqrt（a）表示根號a 那麼(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt（a）
變形得sqrt(a)=（x+a/x）/2
所以你只需設定一個約等於（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一個更加近似的值，再將它代入，就得到一個更加精確的值……依此方法，最後得到一個足夠精度的（x+a/x）/2的值。
如：計算sqrt(5)
設初值為2
1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25
2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111
3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068
這三步所得的結果和sqrt(5)相差已經小於0.001
或者可以用二分法：
設f(x)=x^2-a
那麼sqrt(a)就是f(x)=0的根。
你可以先找兩個正值m,n使f(m)<0,f(n)>0
根據函式的單調性，sqrt(a)就在區間（m，n）間。
然後計算（m＋n）/2，計算f（（m＋n）/2），如果它大於零，那麼sqrt(a)就在區間（m，（m＋n）/2）之間。
小於零，就在（（m＋n）/2，n）之間，如果等於零，那麼（m＋n）/2當然就是sqrt(a)。這樣重複幾次，你可以把sqrt(a)存在的範圍一步步縮小，在最後足夠精確的區間內隨便取一個值，它就約等於sqrt(a)。
12樓：匿名使用者
1．從個位起向左每隔兩位為一節，若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節，用「，」號將各節分開； 2．求不大於左邊第一節數的平方根，為平方根最高上的數； 3．從左邊第一節數裡減去求得的最高位上的數的平方，在它們的差的右邊寫上第二節數作為第一個餘數； 4．把商的最高位上的數乘20去試除第一個餘數，所得的是整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10，就用9或8作試商)； 5．用最高位的數乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於餘數，這個試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商逐次減小再試，直到積小於或等於餘數為止； 6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。
2怎麼開平方
13樓：瘋狂南瓜
√2=1.4142135623730950488016887242097......
可以用計算器算，也可以用手算。只是手算麻煩一點而已。具體步驟如下：
第一步：將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
第二步：根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數；
第三步：從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數；
第四步：把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商；
第五步：用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試；
第六步：用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．
14樓：
2開平方就是根號下2，根號2的值約為1.414
15樓：
2的平方是4，2的開方是根號2也就是1.414
16樓：一來vs二去
開根號不行就用錘子砸開，
請問2開方2等於多少？開方怎麼運算？
17樓：天山巨石
開方就是平方，三次方，等等方的逆運算。望採納，謝謝
18樓：慕雪青絲
根號2.一般我們查表或者用計算器。當然也可以動手算去擬合，不過現代科技幫了我們很多
二開方怎麼求
19樓：金牛
二開方等於正負根號二，是無理數。根號二的近似值是1.414。
如何進行開平方運算?
20樓：
具體步驟如下：
第一步：將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
第二步：根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數；
第三步：從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數；
第四步：把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商；
第五步：用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試；
第六步：用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．
21樓：手機使用者
如何開平方？
1．從個位起向左每隔兩位為一節，若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節，用「，」號將各節分開；
2．求不大於左邊第一節數的完全平方數，為「商」；
3．從左邊第一節數裡減去求得的商，在它們的差的右邊寫上第二節數作為第一個餘數；
4．把商乘以20，試除第一個餘數，所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10，就用9或8作試商)；
5．用商乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於餘數，就把這個試商寫在商後面，作為新商；如果所得的積大於餘數，就把試商逐次減小再試，直到積小於或等於餘數為止；
6．用同樣的方法，繼續求。
這種辦法ms更適用於人+計算器，單用計算機做很繁瑣。
後來請教fish大牛，發現有更好的辦法——逼近法：
要求sqrt(m)，則設x^2-m=f(x)，根據牛頓逼近法求f(x)=0的根。
開20000為例子
1 4 1
/2 ' 0 0 ' 0 0
1----
24| 1 0 0
9 6
----
281 4 0 0
2 8 1
照上類推,每次把結果乘20作為求下一位的因子(個位數隨下一位得數變化)
先把被開方數自小數點左右分為每兩個數一個區，如 1049.76（以下都以這個數為例）可分為 10『49.76，然後從高位區開始算，過程有點象除法豎式，下面就是正文：
從高位區開始，10開方的整數是3，這整數3便是結果的最高位數字，餘數1（10-3*3）和下一區和在一起便是149，用20(專用數字，從第二區開始一直用到完）去乘前面已開方結果3，便市60（20*3），記住，這個數的個位數不是固定的，它可是必須與除得的商相同且須儘量大，繼例項部分，第二步用149除以60（60不是真正的除數，因為它的個位數是所得的商），這樣可得出商的約數，如以上除的整數部分是2，那麼須把60+2為62作為除數，得商2與除數62的個位數相同，因此商2便是結果的第二位數（既為32），餘數為25（149-62*2），被開方數的整數區用完了便在結果32後加「.」既以後的算出來的結果為小數部分，剩下的都與第二部分相同下面與你們共同來完成它吧：把餘數25和下一區放在一起為2576，試用除數為20*32=640，則商為4，4+640為644，2576除以644剛好為4（4恰
為除數644的個位數）沒餘數，則4為結果的最後一位了，既結果為32.4。這結果可是精確的數哦，如果後面還除不盡的話，就在被開方數的小數部分後加00……還是每兩數為一區，用以上的方法一直精確下去，結果可是與計算器算出來一樣哦，不過麻煩點而已
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