1樓：匿名使用者
解：(1)
x=0，f(0)=1；x=1，f(1)=2代入函式方程b=1a+b=2
解得a=1，b=1
a的值為1，b的值為1。
(2)f(x)=x+1
a(n+1)=3f(an) -1=3(an+1)-1=3an+2a(n+1)+1=3an+3=3(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=3，為定值a1=1，a1+1=1+1=2，數列是以2為首項，3為公比的等比數列。
an+1=2·3ⁿ⁻¹
an=2·3ⁿ⁻¹-1
n=1時，a1=2·1-1=1，同樣滿足表示式數列的通項公式為an=2·3ⁿ⁻¹-1
(3)cn=an/(an +1)
=(2·3ⁿ⁻¹-1)/(2·3ⁿ⁻¹-1+1)=(2·3ⁿ⁻¹-1)/2·3ⁿ⁻¹
=1- ½·⅓ⁿ⁻¹
sn=c1+c2+...+cn
=n-½(1+⅓+...+⅓ⁿ⁻¹)
=n-½·1·(1-⅓ⁿ)/(1-⅓)
=n-¾+ 1/(4·3ⁿ⁻¹)
2樓：匿名使用者
1.f(0)=a*0+b=b=1 所以b=1f(1)=a*1+b=a+b=2 所以a=2-b=2-1=1所以a=b=1
2.由題目1可知,f(x)=x+1
an+1=3f(an)-1)=3*[an-1+1]=3an所以2an=1 an=1/2
所以an的通項公式為 n=1時,an=1,n>1時 an=1/23.cn=an/an+1 所以c1=1/2 n>1時 cn=1/3所以sn= 1/2+(n-1)/3
下面一道有趣的數列大題，大家有空看下吧：
3樓：匿名使用者
(1)、令a1=sinα α∈(π/3,π/2)
a2=sinα*cos(π/3)+sin(π/3)*|cosα|
=sin(α+π/3)
a3=sin(α+π/3)*cos(π/3)+sin(π/3)*|cos(α+π/3)|
α∈(π/3,π/2)，則 α+π/3∈(2π/3,7π/6)
cos(α+π/3)<0
所以 a3=sin(α+π/3)*cos(π/3)-sin(π/3)*cos(α+π/3)
=sin(α+π/3-π/3)
=sinα=a1
同理可得 a4=a2
a5=a3
即 數列 an隔項相等，是迴圈數列，也就是 a(n+2)=an
（2）、由（1）可知an是隔項相等的迴圈數列，所以bn是兩個等比數列交替的數列
其中奇數項是首項為a1/2，公比為 1/4
偶數的首項是a2/4,公比也為1/4
所以 tn< 1/2*a1/(1-1/4)+1/4*a2/(1-1/4)=2/3*a1+1/3*a2=1/3*(2a1+a2)
而 1/3*(2a1+a2)= 1/3*(2sinα+sin(α+π/3))=1/3*(5/2*sinα+√3/2*cosα)<=1/3*√((5/2)^2+(√3/2)^2)=1/3*√(28/4)=√7/3
也就 tn<√7/3
下面一道題求正確答案，下面這道題的答案
樂為人師 答 正確答案得到的最後結果是16。詳細的具體計算過程如下圖 解說 3雙鞋子相加得30，那麼，一雙鞋子等於30除以3得10。算式是30 3 10。一雙鞋子加2只掛有哨子的貓得20，那麼，2只掛有哨子的貓等於和20減去一雙鞋子10得10，然後再除以2就得到一隻掛哨子的貓是5。算式是 20 10...
一道高二數學數列極限題，一道關於數列極限的題。
anan 1 1 3 a1a2 1 3得a2 1 6 lgan 1 nlg1 3 lgan nlg1 3 n 1 lg1 3 lgan 1 lg1 3 lgan 1 故奇數項lga2m 1 lg1 3 lga2m 1 mlg1 3 lga1 a2m 1 2 1 3 m 偶數項lga2m lg1 3 ...
問一道數列題目
f 1 a1 a2 a3 an因此數列 an 的前 n 項和 sn n 2 2 表示平方 根據數列的基本含義，則 a s s 因為 s n 2 所以 s n 1 2因此 an s s n 2 n 1 2 2n 1 b 2a 所以b 2 2n 1 4n 2 bn 的前n項的和 bn b1 b2 b3 ...