1樓：一切重新新開始
梯形梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直於底的梯形叫直角梯形，兩腰相等的梯形叫等腰梯形。
等腰梯形的性質1．等腰梯形的兩條腰相等
2．等腰梯形在同一底上的兩個底角相等
3．等腰梯形的兩條對角線相等
4．等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線
5．等腰梯形的中位線（兩腰中點相連的線叫做中位線）等於上下底和的二分之一
注意：在有些情況下，梯形的上下底以長短區分，而不是按位置確定的，把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。
判定1．一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形
2．兩腰相等的梯形是等腰梯形
3．同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
4．有一個角是直角的梯形是直角梯形
5．對角線相等的梯形是等腰梯形．
周長、面積梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。
或 中位線×高
用字母表示：（a+b）×h÷2
或 l·h
梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰
用字母表示：a+b+c+d
常用輔助線1．作高（一條或兩條，根據實際題目確定）
2．平移一腰
3．平移對角線
4．延長兩腰交於一點
5．取一腰中點，另一腰兩端點連線並延長。
6． 取兩底中點，過一底中點做兩腰的平行線。
平行四邊形
定義: 在同一平面內兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(parallelogram)。
特點（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的一組對邊平行且相等。 （簡述為「平行四邊形的對邊平行且相等」）
（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別平行
（簡述為「平行四邊形的對邊平行」）
（3）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對邊相等」）
（4）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對角相等」）
（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的兩條對角線互相平分」）
（6）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。
（7）平行四邊形不是軸對稱圖形。
（8)上述第七條表述錯誤 ：例：菱形、矩形均為軸對稱圖形。
判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
5.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
性質⑴連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。
⑵如果一個四邊形的對角線互相平分，
那麼連線這個四邊形的中點所得圖形是平行四邊形。
⑶平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補
⑷過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
⑸平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。
⑹平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形）
⑺平行四邊形abcd中e為ab的中點，則ac和de互相三等分
一般地，若e為ab上靠近a的n等分點，則ac和de互相(n+1)等分。
平行四邊形中常用輔助線的添法
一、連結對角線或平移對角線
二、過頂點作對邊的垂線構成直角三角形
三、連結對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構成線段平行或中位線
四、連結頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構造三角形相似或等積三角形。
五、過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等
面積與周長1.平行四邊形的面積公式：底×高（推導方法如圖）；如用「h」表示高，「a」表示底，「s」表示平行四邊形面積，
則s=ah
2.平行四邊形周長可以二乘（底1+底2）；如用「a"表示底1，「b」表示底2，「c平「表示平行四邊形周長，則c平=2（a+b）
矩形有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(rectangle)。也就是長方形。
性質1．矩形的四個角都是直角,對邊相等
2．矩形的對角線相等
3．矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等
4．矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線）。
5．對邊平行且相等
6．對角線互相平分
7.矩形具有平行四邊形的所有性質
判定1．有一個角是直角的平行四邊形是矩形
2．對角線相等的平行四邊形是矩形
3．有三個角是直角的四邊形是矩形
4．四個內角都相等的四邊形為矩形
5．關於任何一組對邊中點的連線成軸對稱圖形的平行四邊形是矩形
6．對於平行四邊形，若存在一點到兩雙對頂點的距離的平方和相等，則此平行四邊形為矩形
7．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
8．對角線互相平分且有一個內角是直角的四邊形是矩形
矩形面積s=ah(注:a為邊長,h為該邊上的高)
s=ab(注:a為長,b為寬)
順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形
矩形周長 c=2(a+b)(注:a為長,b為寬)
正方形1定義 四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形叫做正方形。
各邊相等且有三個角是直角的四邊形叫做正方形。
有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形是正方形。
有一個角為直角的菱形是正方形。
對角線平分且相等，並且交角為直角的四邊形為正方形。
2性質邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直
內角：四個角都是90°；
對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角；
對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。
3判定方法1：對角線相等的菱形是正方形。
2：對角線互相垂直的矩形是正方形，正方形是一種特殊的矩形。
3：四邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。
4：一組鄰邊相等的矩形是正方形。
5：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
6：四邊均相等，對角線互相垂直平分且相等的平行四邊形是正方形。
7.有一個角為直角的菱形是正方形。
依次連線四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。正方形的中點四邊形是正方形。
4相關計算公式面積計算公式：s=a×a
或：s=對角線×對角線÷2
周長計算公式: c=4a
正方形是特殊的矩形 , 菱形， 平行四邊形，四邊形
菱形四邊相等的四邊形是菱形(rhombus)
性質對角線互相垂直且平分；
四條邊都相等；
對角相等，鄰角互補；
每條對角線平分一組對角，
菱形既是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在直線，也是中心對稱圖形,
在60°的菱形中，短對角線等於邊長，長對角線是短對角線的√3倍。
菱形具備平行四邊形的一切性質。
判定一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
四邊相等的四邊形是菱形
關於兩條對角線都成軸對稱的四邊形是菱形
對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.
依次連線四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形（對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形定為矩形） ，對角線相等的四邊形的中點四邊形定為菱形。
菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是「有一組鄰邊相等」，因而就增加了一些特殊的性質和不同於平行四邊形的判定方法。
菱形是中心對稱圖形。
菱形面積1.對角線乘積的一半（只要是對角線互相垂直的四邊形都可用）；
2.底乘高=菱形面積。
3.設菱形的邊長為a,一個夾角為x°，則面積公式是:s=asup2;·sinx
特徵順次連線菱形各邊中點為矩形
正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四邊相等的圖形不只是正方形。
2樓：匿名使用者
設正方形邊長為x，
則x^2=12,x=2√3,
所以正方形面的周長為4*2√3=8√3cm
3樓：荔菲運駿
假設正方形的邊長為a，則a^2=12,a=2根號3，則正方形周長為2根號3乘以4，即8根號3。
正方形的面積咋算，正方形的面積計算公式
正方形的面積s 對角線 2 2。因為，正方形對角線相等且 互相垂直平分，可以將正方形看成4個等腰直角三角形。那麼，每個三角形的面積 s三角形 對角線 2 2 2 對角線 2 8 即，s 4 s三角形 4 對角線 2 8 對角線 2 2也就是 s 對角線 2 2 正方形的面積 邊長 邊長 s a.a ...
如圖 已知正方形ABCD的邊長為6,正方形EFBG的邊BG與AB共線，連線AE AC CE
ace的面積將隨它的邊長增大而增大，且面積是邊長的一次函式 是此圖嗎？理由 設正方形efbg的邊長為x ace的面積 梯形agmc的面積 age的面積 ecm的面積 ag cm gm 2 x 6 x 6 2 6x 18 age的面積與 ece的面積相等 先說結論 隨著正方形efbg的邊長增加，ace...
圖中是兩個正方形，大正方形邊長為8，小正方形邊長為4，求中陰影部分面積單位 釐米取
陰影部分面積 三角形abf面積 弓形弧af的面積 4 8 2 扇形acf 三角形acf面積 16 半徑為4圓的面積的四分之一 小正方形aefc面積的一半 16 4 4 4 4 4 2 16 12.56 8 20.56平方釐米 分析 abf面積 弧形af的面積 解 8 4 2 3.14 4 4 4 4...