1樓：匿名使用者
樓主可能問錯了？已知a和b，似乎應該求c的取值範圍？
根據餘弦定理：c²=a²+b²-2abcosc當∠c=0時cosc最大（=1）這時c最小當∠c=π時cosc最小（=-1）這時c最大所以c的取值範圍是：√(a²+b²-2ab)到√(a²+b²+2ab)
自作多情答了半天，也不知道是不是樓主問的問題。
補充：一覺醒來，夢見樓主的題也能解，雖然樓主說的不太清楚，也沒有圖，但根據一般習慣，∠a∠b∠c的對邊分別為abc。題中a應該是∠a的取值範圍，不過那可不用什麼正弦餘弦定理。
試解：畫圖線段ac=b（2√2），以c為中心以a（2）為半徑畫園，該園就是b點的軌跡，可以看出當∠c=π/2時∠a最大=arc tg√2/2.
當∠c=0時∠a最小=0
於是a的取值範圍就是0--arc tg√2/2樓主幾年級了？看懂了嗎？我自己快暈了。
2樓：匿名使用者
等一哈。。。。。
樓主是不是少打了個「直角三角形」，正弦餘弦定理是針對於直角三角形的啊。
還有，那個"a"是銳角a還是銳角a的某個三角函式（tan a，cos a，sin a）？
正弦定理，餘弦定理的應用題
3樓：匿名使用者
解：因為cp∥ob，所以∠cpo=∠pob=60°-θ，∴∠ocp=120°
在△poc中，由正弦定理得，
∴，op/sin∠pco=cp/sinθ
所以cp=sinθ
又，oc/sin（60度-θ）=2/sin120度∴oc=sin（60°-θ）
因此△poc的面積為
s（θ）=cp·ocsin120°
=·sinθ·sin（60°-θ）×
=sinθsin（60°-θ）
=sinθ（cosθ-sinθ）
=[cos（2θ-60°）-]，θ∈（0°，60°）所以當θ=30°時，s（θ）取得最大值為3/根號3看到這裡你會做了麼？會就採納吧！謝謝，不會就問
正弦定理、餘弦定理的一道應用題
4樓：我是龍的傳人
解答：解三角形即可
三角形abc中，
bc的對角是180°-(β+90°)-(90°-α)=α-βac 的對角是90°-α
利用正弦定理
bc/sin(α-β)=ac/sin(90°-α)=ac/cosα則ac=bc*cosα/sin(α-β)
∠acd=90°-β
則cd=ac*cos(90°-β)=acsinβ即cd=hcosαsinβ/sin(α-β)你的認可是我解答的動力，請採納
5樓：玻璃杯
可以通過兩個da表示式相等來計算。
對於三角形adb來說：
對於三角形adc來說：
兩式相等，可求得dc表示式。
6樓：東天一起看極光
找相試三角形，用比立式算
一道數學應用題 要用正餘弦定理做
7樓：六嗲
坡底要伸長=堤高×cos 30°﹣堤高×sin 45°
=堤高×（0,866﹣0,7071）
=堤高×0,1589
8樓：doge改不了單身
∵∠bac=∠bca45°，ab=100m∴bc=ac且bc²+ac²=100²
故bc=ac=50√2m
又∵堤高不變
∴ed=50√2m
∵ead=30°
∴ae=2ed=100√2m
則伸長的=100√2-100≈41.42m
9樓：青行歌
堤高為45根號2米
坡底要伸長=堤高/tan 30°﹣堤高
=45根號6-45根號2（米）
10樓：匿名使用者
等腰三角形三邊之比為1:1：更號2
∴原斜坡高100÷更號2×1=50更號2
在有一個角是30°的直角三角形中，三邊之比為1：更號3:2∵高不變
∴此時斜邊為50更號2÷更號3×2=三分之100更號6所以要伸長（三分之100更號6-50更號2）米
餘弦定理的應用舉例
11樓：溫柔
判定定理一(兩根判別法)：
若記m(c1,c2)為c的兩值為正根的個數，c1為c的表示式中根號前取加號的值，c2為c的表示式中根號前取
減號的值。
①若m(c1,c2)=2,則有兩解
②若m(c1,c2)=1,則有一解
③若m(c1,c2)=0,則有零解(即無解)。
注意：若c1等於c2且c1或c2大於0，此種情況算到第二種情況，即一解。
判定定理二(角邊判別法)：
一、當a>bsina時：
①當b>a且cosa>0(即a為銳角)時，則有兩解；
②當b>a且cosa<=0(即a為直角或鈍角)時,則有零解(即無解)；
③當b=a且cosa>0(即a為銳角)時，則有一解；
④當b=a且cosa<=0(即a為直角或鈍角)時,則有零解(即無解)；
⑤當b0(即a為銳角)時,則有一解；
②當cosa<=0(即a為直角或鈍角)時，則有零解(即無解)。
三、當a 例如：已知△abc的三邊之比為5：4：3，求最大的內角。 解：設三角形的三邊為a,b,c且a:b:c=5:4:3. 由三角形中大邊對大角可知：∠a為最大的角.由余弦定理 cosa=0, 所以∠a=90°. 再如：△abc中,ab=2,ac=3,∠a=60度,求bc之長. 解：由余弦定理可知, bc2=ab2+ac2-2ab×ac·cosa =4+9-2×2×3×cos60 =13-12x0.5 =13-6 =7所以bc=√7.(cos60°=½） 以上兩個小例子簡單說明了餘弦定理的作用。 高中數學三角函式正餘弦定理的應用題 快要交作業了，麻煩大家知道的幫個忙啊，謝了！ 12樓：匿名使用者 設船速為x千米/時 則cb=4x/3，be=2x/3 令∠eba=a，則∠eca=a-120，由正弦定理，得，sina=5*sin30/(2x/3)=15/(4x) sin(a-120)=5*sin150/(2x)=15/(4x)所以sina=sin(a-120) 得a=150 所以x=15/4*1/sina=15/2 13樓：獅子 解：輪船從c到b用時80分鐘， 從b到e用時20分鐘， 而船始終勻速前進，得： bc=4be 在△aec中 ec/sin角eac=ea/sin角c sinc=ae*sin角eac/ec =5sin150°/5x =1/（2x） 在△abc中 ab/sin角c=bc/sin角bac 推出：ab=4x*（1/2x）/（根號3/2）=（4根號3）/3在△abe中 be^2=ab^2+ae^2-2*ab*aecos30°代入數字得： be=根號（31/3） 所以得v=be/t=根號（31/3）/（1/3）=根號93km/h 1。直接用餘弦定理 設第三邊為x，則 x 2 5 2 4 2 2 5 4 cos120 61，即x 61 2。先運用和差化積 積化和差 倍角公式確定角度 注意到a b c 180 a b 120 sina sinb 2sin a b 2 cos a b 2 2sin 120 2 cos a b 2 ... 1 正弦定理 the law of sines 是三角學中的一個基本定理，它指出 在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等於外接圓半徑的2倍 即a sina b sinb c sinc 2r r為外接圓半徑 2 餘弦定理，是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理，是勾股... a sina b sinb c sinc c 2 a 2 b 2 2abcosc 三角函式正弦餘弦定理 三角函式 正餘弦定理 sin c a 1 所以c a 90 sinb 1 3 sin a c 1 3 sin 90 2a 1 3 cos2a 1 3 cosa 2 sina 2 1 3 1 cos...關於正弦定理與餘弦定理的題，關於正弦定理與餘弦定理的題
什麼是正弦定理？什麼是餘弦定理，正弦定理和餘弦定理分別什麼時候用比較好
三角函式，正弦，餘弦定理，三角函式 正餘弦定理