1樓：匿名使用者
1、x≤1，f(x)=x^2-1
畫出該段函式影象
該影象開口向上，對稱軸x=0
關於點（1，0）對稱
則，在x≥1區間，
該函式影象開口向下，對稱軸x=2
且f(1)=0
所以，f(x)=-(x-2)^2+1
綜上，f(x)的解析式為：
f(x)=x^2-1，x≤1；
f(x)=-(x-2)^2+1，x＞1
2、f(x)的圖象關於直線x=1對稱
則，當x≥1時，該函式影象開口向上，對稱軸x=2且f(1)=0
所以，x≥1時，f(x)=(x-2)^2-1綜上，f(x)的解析式為：
f(x)=x^2-1，x≤1；
f(x)=(x-2)^2-1，x＞1
2樓：匿名使用者
不妨設對稱的2點分別為(x1,y1)和(x2,y2)1 因為關於點(1,0)對稱，則有x1-1=1-x2 即x1+x2=2 同時y1=-y2
而(x1,y1)在影象f(x)=x^2-1上容易算出y2=-y1=-(x^2-1)=-(2-x2)^2+1則當x>=1時 y=-(x-2)^2+12 因為關於直線x=1對稱，則有x1+x2=2,y1=y2y2=y1=x^2-1=(x-2)^2-1
3樓：匿名使用者
求f（x）的解析式比較簡單：做法為在原影象上找到（0，-1）點，根據這個點關於（1，0）對稱得到（2，1）x=2為新影象對稱軸，根據兩個根x=1和x=3利用穿根法可以解出曲線f（x）=x^2-4x+3（x>=1)
關於直線的同法可做或者因為開口大小不變，確定f（x）=x^2+ax+b帶進去（1，0）（2，-1）即可，解為f（x）=x^2-4x+3（x>=1)
以上為最笨的解法～高考完了～高中最基本的函式都快忘乾淨了～
4樓：
前者f(x)=1-(2-x)^2；（x>1）
後者f(x)=(2-x)^2-1；（x>1）
急問一道高一數學題，問一道數學題。
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問一道高一物理題，權威人士，問一道高一物理題
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