1樓：匿名使用者
a2008=a2007+a2006
=(a2006+a2005)+(a2005+a2004)
=a2006+2*a2005+a2004
=(a2005+a2004)+2*a2005+a2004
=3*a2005+2*a2004
即a2008除以3所得的餘數與2*a2004除以3所得的餘數是一樣的,
同理，a2004除以3所得的餘數與2*a2000除以3所得的餘數是一樣的,
同理，a2000除以3所得的餘數與2*a1996除以3所得的餘數是一樣的,
即a2008除以3所得的餘數與2*a2004，4*a2000，8*a1996，16*a1992......2^n*a(2008-4n)除以3所得的餘數都是一樣的。
當n=501, 2008-4n=4，a4=3，2^501*3被3整除，即a2008也能被3整除，所以第2008個數除以3所得的餘數為0。
看不懂可追問。
2樓：匿名使用者
這列數除以3依次的餘數為：1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0……不難發現1,1,2,0,2,2,1,0,這樣8個在迴圈出現，所以2008/8=251……0即餘數為0
3樓：順其自然
通過觀察每4個數都能被3整除，2008/4=502.所以餘數是0.
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