(初二數學題)關於x的一次函式y kx 1 k 0的圖象與座標軸圍成的三角形的面積是

時間 2022-07-14 17:05:03

1樓:深山老林

解:一次函式y=kx+1-k,(k≠0)

y=0時,x=1-1/k

x=0時,y=1-k

所以關於x的一次函式y=kx+1-k=0的圖象與x,y座標軸交點分別為

a(1-1/k ,0)b(0,1-k)

所以oa=|1-1/k|,ob=|1-k|因為s△abo=2

所以1/2*|1-1/k|*|1-k|=2|k-1|²=4|k|

即(k-1)²=4|k|

因為k≠0

所以當k>0時

(k-1)²=4k

k²-6k+1=0

k²-6k+9=8

(k-3)²=8

k-3=±2√2

即k=3±2√2

當k<0時

(k-1)²=-4k

k²+2k+1=0

(k+1)²=0

即k=-1

所以實數k=3+2√2,或3-2√2,或-1

2樓:傑克洛特

直線在x軸上的截距是x=1-1/k

在y軸上的截距是y=1-k

s=(1/2)(1-1/k)(1-k)=2整理得(k+1)^2=0 k=-1

3樓:匿名使用者

因為xy=4

所以xk(x-1)+1=4

kx^2-xk-3=0

此二次方程中判別式大於0

即k^2-4*(-3)k>0

k^2+12k>0

所以k>0或k<-12

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