1樓：上海小視野
是f(x)=(x^2-4x+13)^(1/2)+(x^2-12x+37)^(1/2) 吧？
f(x)=[(x-2)^2+(0-3)^2]^1/2+[(x-6)^2+(0-1)^2]^1/2
上式表明y是動點p(x,0)到點(2,3)和(6,1)的距離。
最小值就是點(2,3)與點(6,-1)的距離。 （兩點須在x軸的異側）
ymin=根號(4^2+4^2)=4根號2
不懂發訊息問我
【說明】這類題目用不著導數的。因為兩個函式和的最小值。並不是兩個函式的極值相加。
2樓：印子帆
如果中間為加號：f(x)=(x^2-4x+13)^(1/2)+(x^2-12x+37)^(1/2)；
那麼：f(x)=[(x-2)^2+9]^(1/2)+[(x-6)^2+1]^(1/2)
= [(x-2)^2+(0-3)^2]^1/2+[(x-6)^2+(0-1)^2]^1/2
即就是求x軸上一點p(x,0)到點a(2,3)和b(6,1)的距離之和；
關於y軸做點(2,3)的對稱點c(2,-3); 則x軸上的任一點到(2,3)的距離和到(2,-3）的距離相等；那麼f(x)就是|pc|+|pb|;
而|pc|+|pb|的最小值就是點c和b的連線；就f(x)的最小值就是:
|bc|=4*2^(1/2)
最小點為x=5；
如果中間是乘號，那麼可以用導數來求
f(x)=(x^2-4x+13)^(1/2)*(x^2-12x+37)^(1/2)
=[(x^2-4x+13)(x^2-12x+37)]^(1/2)
其實可以知道:
(x^2-4x+13)(x^2-12x+37)
=[(x-2)^2+9]*[(x-6)^2+1]
對於任意的x都大於0，所以f(x)的最小值點就是g(x)= (x^2-4x+13)(x^2-12x+37)的最小值點；
g(x)的導數：
g'(x)=4*x^3-48*x^2+196*x-304；
解方程g'(x)=0得到：
x=1/3*(108+3*1299^(1/2))^(1/3)-1/(108+3*1299^(1/2))^(1/3)+4];
【x的值約為： 5.83375】
y=24.3526;
高二數學導數求切線方程，高二數學導數，寫個求切線方程具體步驟怎麼寫
庾佳表羲 解答 f x 2f 2 x x 8x 8 f 1 2f 1 1 8 8 f 1 1 df x dx 2df 2 x dx 2x 8df 1 dx 2df 1 dx 2 8df 1 dx 2 切線方程 y 2x c代入x 1和f 1 1,得 1 2 c，c 1 所以，在 1,f 1 處的切線...
高二數學導數基礎問題求救
簡單來說，其實 x n nx n 1 這個公式只是基本公式，但有否想過若x是複合函式又會如何呢？還有個進階版的 f x n n f x n 1 f x 所以y x 1 1 3 x 1 x 1 0 3 x 1 2x 6x x 1 如果沒有教過求導的鏈式法則的話，你得把y成x的多項式相加，然後再求導數就...
高二數學導數題一道。求解。謝謝各位啦
解 1 a 0，f x x 2 e x f x 2x e x x 2 e x x 2x 2 e x 因此 f 1 3e f 1 5e，即切線斜率為 5e 切線方程為 y 3e 5e x 1 y 5e x 2e 2 f x 2x a e x x ax 2 e x x a 2 x a 2 e x f x...