1樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
（1）∵已知點a（1，－1），點b（3，－2），
∴ab的直線方程由兩點式得，（y+1）/（x－1）=（－1+2）/（1－3），
∴－2（y+1）=（x－1），－2y=x+1，
∴ab的直線（設為l2）方程是：y=－（1/2）x－1/2，斜率k2=－1/2，
直線（設為l1）y=2x+1，斜率k1=2，
∵兩直線l1與l2，它們的斜率k1•k2=2×（－1/2）=－1，
∴l1⊥l2，
∴點p是l1與l2的垂足，設p點座標為（a，b），
∵l1：y=2x+1，l2：y=－（1/2）x－1/2，
∴b=2a+1，b=－（1/2）a－1/2，
∴2a+1=－（1/2）a－1/2，5a=－3，
∴a=－3/5，b=2a+1=－1/5，
∴p點座標為（－3/5，－1/5）。
∴|pa|=√[（－3/5－1）²+（－1/5+1）²]=2√0.8=1.78885，
|pb|=√[（－3/5－3）²+（－1/5+2）²]=√16.2=4.02492，
lim（|pa|+|pb|）=1.78885+4.02492=5.81377。
（2）lim（|pa|²+|pb|²）=1.78885²+4.02492²=19.4。
yl1：y=2x+1
（0，1）
o x
p a（1，－1）
（－3/5，－1/5）
b（3，－2）
l2：y=－（1/2）x－1/2
2樓：丟失了bd號
給個思路：
（1）求出a關於已知直線的對稱點a『，然後求出a』b即為所求。
（2）設p(x,2x+1),用x表示|pa|²+|pb|²，然後求二次函式最小值即可。
3樓：幻羽天音
1你既然已經知道對稱點了，那麼對稱點到b的距離即為最小值了
2設直線上有點p（x，2x+1），pa的距離的平方（x-1）^2+（2x+1）^2.同樣列一個pb的式子，那麼兩者相加，是一個一元二次方程了且開口向上，一元二次方程的最小值不用我說你也會了吧
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