1樓：晨之子
雙曲線化為x^2-y^2/2=1，半實軸長1，半虛軸長根號2，半焦距根號3
右焦點f(根號3，0)
顯然直線l與x軸不平行，否則與雙曲線交與雙曲線二頂點，則ab=2
設a(x1,y1)，b(x2,y2)
設l: x-根號3=ny，即x=ny+根號3
與雙曲線方程聯立，消去x，整理得(2n^2-1)y^2+4根號3ny+4=0
則y1+y2=-4根號3n/(2n^2-1),y1y2=4/(2n^2-1)
則(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=16(n^2+1)/(2n^2-1)^2
(x1-x2)^2=(ny1-ny2)^2=n^2(y1-y2^2)=16n^2(n^2+1)/(2n^2-1)^2
ab=4，則ab^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=16
則16(n^2+1)^2/(2n^2-1)^2=16，n^2+1=正負(2n^2-1)
解得 n^2=2 或n^2=0
則 n=正負根號2 或 0
則l有3條，分別是
x=根號3
x+根號2y-根號3=0
x-根號2y-根號3=0
2樓：匿名使用者
與右焦點垂直的通徑長為4 通徑最短 兩點都在右支的只有一條
而一點在左支 一點在右支的可有兩條 長度不受限
具體畫個圖看看
3樓：cinderella魚
與左支相交得4的有兩條, 顯而易見.
與右支相交的有一條,為通徑----即垂直x軸於焦點的直線與雙曲線相交所得線段
高二數學 雙曲線與直線交點問題
4樓：
1.直線與漸近線平行，k＝±1；聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△＝0，解出k的值
2.同上，有四條
3.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0
4.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之和大於0，兩根之積大於0
5.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之積小於0
6.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之積小於0；然後用弦長公式，求出ab的長度用k表示，再求出點o到直線ab距離，也用k表示，用1/2ab·d＝√5，得到一個關於k的方程，解出k的值，然後再檢驗k是否滿足前面的條件，滿足的即可。
雙曲線與直線相交問題
5樓：匿名使用者
思路：1.聯立直線方程和雙曲方程，得到x1+x2的值，再利用x1+x2/2=圓心的橫座標
2.雙曲的右焦點為(c,0).利用圓心的橫座標到(c,0|)的距離等於半徑r，得到一個等式。
3.聯立直線方程和雙曲方程，得到弦長公式√1+k|x1-x2|=2r,則r=√1+k|x1-x2| / 2=圓心的橫座標到(c,0|)的距離
4.利用3中的等式，解出k。
6樓：瘋狂老奶
將兩方程連理，用韋達定理求兩根之和大於零之積大於零。最後求b2-4ac大於零
雙曲線與直線相交問題，要過程，我給分
7樓：匿名使用者
右焦點f（跟5，0）
設直線l：y=（x-跟5）k
將直線方程和雙曲方程聯立得：
x²(1-4k²)+8跟5k²x-20k²-4=0因為與雙曲線c的左右兩支都相交，
則△＞0
既16（1-k²)＞0
則k的範圍是（-1，1）
8樓：
求漸近線的問題……
知道漸近線的斜率就是結果了
漸近線± x/2-y=0所以呢，斜率範圍就應該是-1/2~~~1/2
9樓：武澤天下
把直線代入雙曲線，使判別式大於零解出結果就行了。
高二數學雙曲線
因為過直線兩點 所以可得方程bx ay ab 0由點到直線距離公式可得到 ab a方 b方 四分之根號三c a方 b方 c方。整理得到 根號3 c方等於4ab b 根號c方 a方 得到 16a方c方 16 a的四次方 3 c的四次方 0 兩面同時除以a的四次方 又因為e c a 所以。整理得到 3 ...
高中雙曲線問題，高中雙曲線問題
直線ab ac分別交l於點m n。用韋達定理。設p x，y 則 x 2 2 y2 x 1 2 2 2 化簡得 y2 3 3x 2 設過f的直線為 y k x 2 則聯立y k x 2 y2 3 3x 2 化簡得 k2 3 x 2 4k2 x 4k2 3 0 設b x1，y1 c x2，y2 由韋達定...
高二數學雙曲線和橢圓綜合題目》
雙曲線的頂點為橢圓x 2 y 2 2 1長軸的端點則實軸在y軸上，a 2 2,a 2 橢圓 c 2 2 1 1,c 1,離心率 c a 1 2雙曲線的離心率與該橢圓的離心率的積為1,所以，雙曲線離心率 2所以，雙曲線c ae 2 2 2 b 2 c 2 a 2 4 2 2 所以，雙曲線方程 y 2 ...