1樓：寬厚且恬然灬仙人掌
因為過直線兩點 所以可得方程bx+ay-ab=0由點到直線距離公式可得到 ab/a方+b方=四分之根號三c a方+b方=c方。
整理得到 根號3 ×c方等於4ab b=根號c方-a方 得到 16a方c方-16×a的四次方-3×c的四次方=0 兩面同時除以a的四次方 又因為e=c/a 所以。
整理得到 3×e的四次方-16e方+16=0 解得e=2或 根號12/3
2樓：匿名使用者
直線：-a/b x-y+b=0
原點到它的距離：b/(根號下（b^2/a^2 + 1)=b/(根號下 （c^2/a^2))=ab/c=根號3c/4
即根號三/4 （a^2+b^2)＝ab，a 3樓：匿名使用者 設a(a,0),b(0,b),則三角形oab為直角三角形，由於直角三角形中斜邊與斜邊上的高的乘積等於兩條直角邊的乘積，都等於此三角形面積的2倍，所以有ab=根號下a^2+b^2乘以四分之根號三c，因為a^2+b^2=c^2,所以有ab=四分之根號三c^2,把此式兩邊平方，並把c^2換成a^2+b^2，可以解得b^2/a^2=1/3,或b^2/a^2=3，又因為(0 4樓：我不是他舅 |y|/|x|=2 y|=2|x| 則y²=4x² 雙曲線c=1 2a=2m則a=m b²=1-m² x²/m²-y²/(1-m²)=1 則x²/m²-4x²/(1-m²)=1 1-m²-4m²)x²=m²(1-m²)頂點(±m,0) 所以x²>=m² 則x²=m²(1-m²)/1-m²-4m²)>m²(1-m²)/1-5m²)-1>=0 4m²(1-5m²)>0 0<=m²<=1/5 所以0 5樓：網友 1全部雙曲線c： x2／a2 － y2＝1（a＞0）與直線l∶x＋y＝1相交於不同點a、b 聯立判別式大於零。 解出a^2的範圍。 0根號6/2 向量pa=5/12 向量pb 畫圖可知。a點橫座標=5/12b點橫座標。 設a點橫座標x1 b點橫座標x2 則x1+x2=5/12x2+x2=17/12x2x1*x2=5/12x2*x2=5/12x2^2所以x1*x2=(15*12/17^2)(x1+x2)^2再聯立雙曲線c： x2／a2 － y2＝1（a＞0）與直線l∶x＋y＝1 利用根與係數關係。 求出x1+x2和x1*x2 代入x1*x2=(15*12/17^2)(x1+x2)^2即可求出a 6樓：匿名使用者 以ab為x軸，ab的垂直平分線為y軸，建立直角座標系，2c=4,c=2,2a=2√10，a=√10，b^2=a^2-c^2=6,動點m的軌跡方程是x^2/10+y^2/6=1(表示橢圓）。 7樓：匿名使用者 設a點、b點、m點座標分別為（x1，y1）、（x2，y2）、（x，y） f點座標為（2，0） x1²-y1²=2 x2²-y2²=2； 兩式相減 x1²-x2²=y1²-y2² ，y1+y2）/（x1+x2）=（x1-x2）/（y1-y2） y1-y2）/（x1-x2）=（y-0）/（x-2）y1+y2=2y x1+x2=2x 聯立 解得 2y/2x=（x-2）/y 即 y²=x²-2x 8樓：麥ke格雷迪 圖我就不畫了。 解：mn=mf1+nf1 mf2+nf2-mn=mf2+nf2-（mf1+nf1）=mf2-mf1+nf2-nf1 根據雙曲線定義。 雙曲線上的點到兩焦點的距離之差=2a 即mf2-mf1=nf2-nf1=4 所以mf2+nf2-mn=8 9樓：雀綴 因為m、n在雙曲線上 所以|mf2|-|mf1|=4 |nf2|-|nf1|=4 則|mf2|+|nf2|-|mf1|+|nf1|=8 |mf1|+|nf1|=8= |mn| 所以|mf2|+|nf2|-|mn|=8 10樓： 朋友，我的matlab作圖水平還不行，不能上傳清晰易懂的**。只能說一下輔助線做法和解法（設q在雙曲線右支，在左面時是對稱的）： 延長f1p交qp2於點n，則nq=qf1，所以nf2=nq-qf2=qf1-qf2=2*a=4，設 點p為（x,y）,那麼因為p是f1n的中點，所以n座標為（2*x+2√2,2*y） 線段 nf2=√（4*x^2+4*y^2）=2√(x^2+y^2)=4 所以→p點軌跡為： x^2+y^2=4 ，是個圓。 11樓：我不是他舅 36-27=9 所以雙曲線c²=9 焦點在y軸。 a²+b²=9 所以 y²/(9-a²)-x²/a²=1 y=4,代入橢圓。 x²=15所以16/(9-a²)-15/a²=1 16a²-135+15a²=9a²-a^4a^4+22a²-135=0 a²=5b²=4 y²/4-x²/5=1 12樓：網友 (x-1)/3=(3x+2)/5 兩邊乘以15 5(x-1)=3(3x+2) 5x-5=9x+6 9x-5x=-5-6 4x=-11 x=-11/4 logax^log2a log2a*lgax 對數函式係數是1 所以log2a=1a=2 13樓：ly豹 焦點在y軸，雙曲線方程為y2/a-x2/b=1 2c=16, 得c=8 e=4/3=c/a,得a=6。即a2=64 所以b2=28 y2/64-x2/28=1 雙曲線化為x 2 y 2 2 1，半實軸長1，半虛軸長根號2，半焦距根號3 右焦點f 根號3，0 顯然直線l與x軸不平行，否則與雙曲線交與雙曲線二頂點，則ab 2 設a x1,y1 b x2,y2 設l x 根號3 ny，即x ny 根號3 與雙曲線方程聯立，消去x，整理得 2n 2 1 y 2 4... 雙曲線的頂點為橢圓x 2 y 2 2 1長軸的端點則實軸在y軸上，a 2 2,a 2 橢圓 c 2 2 1 1,c 1,離心率 c a 1 2雙曲線的離心率與該橢圓的離心率的積為1,所以，雙曲線離心率 2所以，雙曲線c ae 2 2 2 b 2 c 2 a 2 4 2 2 所以，雙曲線方程 y 2 ... 直線ab ac分別交l於點m n。用韋達定理。設p x，y 則 x 2 2 y2 x 1 2 2 2 化簡得 y2 3 3x 2 設過f的直線為 y k x 2 則聯立y k x 2 y2 3 3x 2 化簡得 k2 3 x 2 4k2 x 4k2 3 0 設b x1，y1 c x2，y2 由韋達定...雙曲線與直線問題，高二數學 雙曲線與直線交點問題
高二數學雙曲線和橢圓綜合題目》
高中雙曲線問題，高中雙曲線問題