1樓：
雙曲線的頂點為橢圓x^2+y^2/2=1長軸的端點則實軸在y軸上，a^2=2,a=√2
橢圓:c^2=2-1=1,c=1,離心率=c/a=1/√2雙曲線的離心率與該橢圓的離心率的積為1,所以，雙曲線離心率=√2所以，雙曲線c=ae=√2*√2=2
b^2=c^2-a^2=4-2=2
所以，雙曲線方程：y^2/2-x^2/2=1
2樓：
因為e橢圓=根號2
所以e雙=根號2除以2
又x=0時y=1或-1(橢圓的長軸在y軸)故雙為y^2-2*x^2=1
3樓：匿名使用者
橢圓的離心率為1/√2
則此雙曲線的離心離為√2
又因為雙曲線的頂點為橢圓x^2+y^2/2=1長軸的端點，所以雙曲線的頂點座標為（0，±√2）
c/a=c/√2=√2 所以c=2
此雙曲線方程為
y^2/2-x^2/2=1
4樓：匿名使用者
解：由題意，可設雙曲線方程為：(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.
易知，橢圓的離心率為1/(√2).且其長軸的端點為(0,√2),(0,-√2).故雙曲線離心率為√2，即c^2=2a^2,===>c=√2a=√2b.
且可知a=√2,===>a=b=√2,==》雙曲線方程為：y^2-x^2=2.
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