一道高二數學題關於橢圓

時間 2022-09-16 22:25:05

1樓:匿名使用者

這個有公式,

設焦點三角形pf1f2,角f1pf2為α

則s=b²*[tan(α/2)]

推導過程:

設pf1=m,pf2=n

m+n=2a (1)

由余弦定理

m²+n²-2mncosα=4c² (2)(1)²-(2)

2mn(1+cosα)=4a²-4c²

mn=2b²/(1+cosα)

s=(1/2)mnsinα

=b²sinα/(1+cosα)

=2b²sin(α/2)cos(α/2)/[2cos²(α/2)]=b²*tan(α/2)

所以,本題直接出答案

b²=3,

s=3*tan60°=3√3

2樓:wlz王立智

設f2p等於m,則f1p等於2a-m,即4-m,由余弦定理得cos120°=m²+2的平方-(4-m)平方,解得m=23/16,所以三角形pf1f2的面積==(1/2)×(23/16)×2×sin120°=23√3/32.能看懂嗎?不清楚再問吧.

3樓:豆粕兔

s=b^2 *tan(1/2∠f2f1p)=3*三分之根號三=根號3

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