如圖,已知直線y 1 2x與雙曲線y k x k0 交於A

時間 2021-09-11 22:24:01

1樓:匿名使用者

1.a既在直線上有在曲線上,代入直線方程,得a點縱座標為2,把a(4,2)代入曲線方程,得k=8

2.曲線方程為y=8/x,把c點縱座標代入,得c(1,8)延長ac交x軸於點d,由直線ac方程,令y=0得,d(5,0)三角形ocd面積=0.5*5*8=20

三角形oad面積=0.5*5*2=5

三角形aoc面積=20-5=15

3.a(4,2),b(-4,-2)p(x,8/x),q(-x,-8/x)

ab=4√5,ab直線為y=1/2x,由p點到直線ab 的距離*4√5=24

得,|x-16/x|=6,解,x=8,-8,2,-2,∵p在第一象限,負值舍,

p(8,1)或p(2,4)

2樓:匿名使用者

已知直線y=1/2x與雙曲線y=k/x(k>0)交於a.b兩點,且點a的橫座標為4,

1. 求k的值

解:把a點橫座標代入直線方程,解得y=2

所以 a(4, 2)

因為 a在雙曲線上

所以 2=k/4

所以 k=8

2. 若雙曲線y=k/x(k>0)上一點c的縱座標為8,求三角形aoc的面積

解:雙曲線方程為:y=8/x

因為 c點縱座標為8

所以 8=8/x

所以 x=1

所以 c(1, 8)

設a、c所在直線與x軸交於d

那麼ac所在直線為:y=-2x+10

所以 d(5, 0)

所以 s△cod=(1/2)×5×8=20,s△aod=(1/2)×5×2=5

所以 s△aoc=20-5=15

3. 過原點o的另一條直線l交雙曲線y=k/x(k>0)於p.q兩點(p在第一象限),若由點a.b.p.q為頂點組成的四邊形面積為24,求點p的座標

解:y=(1/2)x 與 y=8/x 的交點為:a(4, 2), b(-4, -2)

所以 ab=4√5

因為 四邊形apbq面積是24

所以 s△apb=12

所以 p到ab距離=6√5/5

因為 p在雙曲線上

設p(xp, 8/xp)

根據點到直線距離公式,d=|xp-16/xp|/√5=6√5/5

所以 xp=8 或者 xp=-2(捨去) 或者 xp=-8(捨去) 或者 xp=2

所以 p(8, 1) 或者 p(2, 4)

3樓:匿名使用者

k=8k我已經求出來了,圖旁邊就是問題,過原點o的另一條直線l交雙曲線y=k/x(k>0)於p、q兩點,且點p的縱座標為4,求以a、b、p、q為頂點組成的四邊形的面積為24。幫忙解答一下,謝謝!~

回答: **不知道怎麼這麼小,你存了看吧!

因為各點座標知道了,所以可以求向量ap垂直於向量bp,向量bq垂直於向量aq,可以證明四邊形apbq是矩形,那麼s=ap*bp=2倍根號2*6倍根號2,長度是根據兩點間距離公式求出來的

如圖,已知直線y=1/2x與雙曲線y=k/x(k>0)交於a.b兩點,且點a的橫座標為4,

4樓:衣勃

把x=4代人直線得:y=2;a(4,2)

把a代人雙曲線2=k/4,k=8,b(-4,-2)2、把c的縱座標代人y=8/x,x=1,c(1,8)所以三角形aoc的面積s=(1/2)(8+2)3=15.

3、|ab|=4√5,

設p到ab的距離為d,

則四邊形面積為4√5d=24,d=6/√5,設p(x,8/x),到直線ab(x-2y=0)的距離為d=|x-16/x|/√5=6/√5,

|x-16/x|=6,

x=±8,x=±2;

y=±1,y=±4

p(8,1);p(2,4).

5樓:曹李曲王

2. 若雙曲線y=k/x(k>0)上一點c的縱座標為8,求三角形aoc的面積

解:雙曲線方程為:y=8/x

因為 c點縱座標為8

所以 8=8/x

所以 x=1

所以 c(1, 8)

設a、c所在直線與x軸交於d

那麼ac所在直線為:y=-2x+10

所以 d(5, 0)

所以 s△cod=(1/2)×5×8=20,s△aod=(1/2)×5×2=5

所以 s△aoc=20-5=15

6樓:衛星之神

解:(1)∵點a橫座標為4,

∴當x=4時,y=2.

∴點a的座標為(4,2).

∵點a是直線y=12

x與雙曲線y=k

x (k>0)的交點,

∴k=4×2=8.(3分)

(2)如圖,

過點c、a分別作x軸的垂線,垂足為e、f,∵點c在雙曲線y=8

x 上,當y=8時,x=1.

∴點c的座標為(1,8).

∵點c、a都在雙曲線y=8

x 上,

∴s△coe=s△aof=4.

∴s△coe+s梯形cefa=s△coa+s△aof.∴s△coa=s梯形cefa.(6分)

∵s梯形cefa=1

2 ×(2+8)×3=15,

∴s△coa=15.(8分)

如圖,已知直線y=1/2x與雙曲線y=k/x(k>0)交於a.b兩點,且點a的橫座標為4, 1.

7樓:鑫寶

(1)、代入可知,a(4, 2)

所以 k=4×2=8

(2)、代入 y=8

解得 x=1

所以 c(1, 8)

ac直線:y-2=(-6/3)(x-4),即y=-2x+10ac與x軸交點(5, 0)

s=(1/2)*5*8-(1/2)*5*2=15(3)、p在雙曲線上,且在第一象限

所以 設p(xp, 8/xp) xp>0

a(4, 2), b(-4, -2)

所以ab=√(64+16)=4√5

(|xp-16/xp|/√5)×4√5=24|xp-16/xp|=6

xp=8 或者 xp=2

p(8, 1) 或者 p(2, 4)

8樓:譚銀盛山彤

兩方程聯立成方程組,解得x^2=2k,由橫座標為4,即x=4,代入得k=8由方程y=8/x,縱座標為8,得橫座標為1,a(4,2),有兩點間距離公式得到三角形三邊的長,分別為oa= 根號20,

oc= 根號65,

ac=根號45,oc^2=oa^2+ac^2,為直角三角形,面積等於兩直角邊乘積的一半,計算就行了

如圖,已知直線y x k 1 與雙曲線y k

解 不知道為什麼我今天不能插 你就對照你自己的圖看下吧,不好意思哈 1 設b點座標為 m,n 因為b為直線y k x,和y x k 1 的交點,所以有mn k,和m n k 1 又s omb 3 2 所以s omb 1 2 om bm 1 2 m n 3 2,即有mn 3 k 所以直線解析式為y x...

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