1樓:單身浮雲闖天涯
向量同數量一樣,也可以進行運算。向量可以參與多種運算過程,包括線性運算(加法、減法和數乘)、數量積、向量積與混合積等。
下面介紹運算性質時,將統一作如下規定:任取平面上兩點a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)。
加法向量加法的三角形法則
已知向量ab、bc,再作向量ac,則向量ac叫做ab、bc的和,記作ab+bc,即有:ab+bc=ac。
用座標表示時,顯然有:ab+bc=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=ac。這就是說,兩個向量和與差的座標分別等於這兩個向量相應座標的和與差
三角形法則:ab+bc=ac,這種計演算法則叫做向量加法的三角形法則,簡記為:首尾相連、連線首尾、指向終點。
四邊形法則:已知兩個從同一點a出發的兩個向量ac、ab,以ac、ab為鄰邊作平行四邊形acdb,則以a為起點的對角線ad就是向量ac、ab的和,這種計演算法則叫做向量加法的平行四邊形法則,簡記為:共起點 對角連。
對於零向量和任意向量a,有:0+a=a+0=a。
向量的加法滿足所有的加法運算定律,如:交換律、結合律。
減法ab-ac=cb,這種計演算法則叫做向量減法的三角形法則,簡記為:共起點、連終點、方向指向被減向量。
-(-a)=a;a+(-a)=(-a)+a=0;a-b=a+(-b)。[2]
數乘實數λ與向量a的積是一個向量,這種運算叫做向量的數乘,記作λa。當λ>0時,λa的方向和a的方向相同,當λ<0時,λa的方向和a的方向相反,當λ = 0時,λa=0。
用座標表示的情況下有:λab=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)
設λ、μ是實數,那麼滿足如下運算性質:
(λμ)a= λ(μa)
(λ + μ)a= λa+ μa
λ(a±b) = λa± λb
(-λ)a=-(λa) = λ(-a)
|λa|=|λ||a|
2樓:何以笙蕭默懿
初步的簡單向量運算,沒什麼難的,好好學吧
我是真的搞不懂女人這種動物.真是無法猜透他在想什麼.有人能給我一個解釋嗎?
3樓:匿名使用者
女人的心和男人的心是一樣的,很複雜。
要想猜透它,你只有好好留住它在你身邊,才有時間和機會慢慢琢磨。
有時真的會搞不懂友誼是什麼?誰能告訴我友誼究竟是什麼呢?會有真正的友誼嗎
我是k哥 友誼是朋友之間的關係,可以列為感情 滿意請採納 旁小星 真正的友誼除了付出不求回報,還要做到每天想著他,間隔一段時間就會非常想和他說話,聊聊最近發生的事,有時會想起和他在一起的美好時光。屬於你我兩人的時間。很美好,常常會想起他所為你做的一切,你所回報的一切,雖然他不需要你去回報,但你覺得你...
我真的搞不懂,是不是被討厭就什麼都討厭
正正辰辰麻麻 人人都有陰暗面,這些陰暗面告訴心理醫生,他會給你正確的分析和引導,但如果告訴了朋友,誰知道這個朋友會不會因此而看低你?不同的人有不同的立場和價值觀,難免會以此為依據來評判身邊的人和事。再加上人是多面體,朋友之間的感情因為某件事突然變淡,或者因為某個看法而變得親密,都是再正常不過的事。我...
誰能幫我解釋一下我執法執的意思,搞不懂我執和法執的區別啊!!!
我執就是對自己身心認為是我的執著,分具生我執和遍計我執,法執就是對我執及我所執以外的萬法實有的執著。一切法無我就是萬法雖然有顯現但用勝義理論抉擇時一切法自性不存在。個人膚淺的理解我執就是執著於我,我想怎麼樣 法執就是執著於法,執著於表面的形式等,最簡單的比喻說 我是佛教徒 這樣拜佛不如法 我執既是執...