1樓：匿名使用者
1的立方加到n的立方＝[n^2(n+1)^2]/4
1的平方一直加到n的平方的計算公式？
2樓：匿名使用者
1^2+2^2+3^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6具體演算法。
利用立方差公式。
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加就得到咯。
1到n的平方和，立方和公式是怎麼推導的
3樓：教育小百科是我
平方和sn= n(n+1)(2n+1)/6，推導：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,把這n個等式兩端分別相加，得：
(n+1)^3 -1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+..n)+n,由於1+2+3+..n=(n+1)n/2,1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6 。
立方和sn =[n(n+1)/2]^2，推導： (n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1，n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1，2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1,把這n個等式兩端分別相加，得：
(n+1)^4-1=4(1^3+2^3+3^3...n^3)+6(1^2+2^2+..n^2)+4(1+2+3+..n)+n
由於1+2+3+..n=(n+1)n/2,1^2+2^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6，1^3+2^3+3^3+..n^3=[n(n+1)/2]^2
正整數1到n的平方和，立方和公式是怎麼推
4樓：aii豬豬俠
平方和sn= n(n+1)(2n+1)/6，推導：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,把這n個等式兩端分別相加，得：
(n+1)^3 -1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+..n)+n,由於1+2+3+..n=(n+1)n/2,1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6 。
立方和sn =[n(n+1)/2]^2，推導： (n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1，n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1，2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1,把這n個等式兩端分別相加，得：
(n+1)^4-1=4(1^3+2^3+3^3...n^3)+6(1^2+2^2+..n^2)+4(1+2+3+..n)+n
由於1+2+3+..n=(n+1)n/2,1^2+2^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6，1^3+2^3+3^3+..n^3=[n(n+1)/2]^2
1的立方加到n的立方的公式
5樓：萌萌噠
1^3+2^3+3^3+……n^3=[n(n+1)/2]^2
證明：1^3=1^2
綜上所述，觀察得知：
1^3+2^3+3^3+……n^3=(1+2+3+……n)^2=n^2(n+1)^2/4
當n=1時，結論顯然成立。
若n=k時，結論假設也成立。
1^3+2^3+3^3+……k^3=k^2(k+1)^2/4
則n=k+1時有。
1^3+2^3+3^3+……k^3+(k+1)^3
=k^2(k+1)^2/4+(k+1)^3
=(k+1)^2(k^2+4k+4)/4
=(k+1)^2(k+2)^2/4
所以 1^3+2^3+3^3+……n^3=n^2(n+1)^2/4
漢語拼音：立方(lì fāng）
1.也叫三次方。三個相同的數相乘，叫做這個數的立方。如5×5×5叫做5的立方，記做5。
2.量詞，用於體積，一般指立方米。
3.在圖形方面，立方是測量物體體積的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用單位，（一）求出立方體的稜長。
（二）稜長=體積（注意：如果稜長單位是釐米，體積單位是立方厘米，寫作cm³；如果稜長單位是米，體積單位是立方米，寫作m³，以此類推。
英文單詞：cube
1的立方加到n的立方的公式是什麼？
1的立方加到n的立方等於（）的平方等於多少
6樓：義明智
1³+2³+3³+…n³=【n（n+1）/2】²=n²(n+1)²/4，你好，本題已解答，如果滿意。
請點右下角「採納答案」。
7樓：李冰繁彥珺
1的立方加到n的立方等於多少平方？1³+2³+3³+.n³=1/4×n²(n+1)²
1的立方加到n的立方、公式推導過程詳解、
8樓：匿名使用者
1^3+2^3+..n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1)/2]^2
推導過程：(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
=(2n^2+2n+1)(2n+1)
=4n^3+6n^2+4n+1
(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1
各式相加有。
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...n^3)+6*(1^2+2^2+..n^2)+4*(1+2+3+..n)+n
4*(1^3+2^3+3^3+..n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n
=[n(n+1)]^2
1^3+2^3+..n^3=[n(n+1)/2]^2
1的立方加到n的立方公式是不是1加到n和的平方
1 3 2 3 3 3 n 3 n n 1 2 2 證明 1 3 1 2 綜上所述，觀察得知 1 3 2 3 3 3 n 3 1 2 3 n 2 n 2 n 1 2 4 當n 1時，結論顯然成立。若n k時，結論假設也成立。1 3 2 3 3 3 k 3 k 2 k 1 2 4 則n k 1時有。1...
1到n的次方和公式，1到N的平方和，立方和公式是怎麼推導的？
新南一竹 求1 5 2 5 3 5 n 5。首先寫出和式的前6項 即1 5 1 2 5 32 3 5 243 4 5 1024 5 5 3125 6 5 7776 再求出相鄰兩數之差，得 31 211 781 2101 4651 再次求出相鄰兩數之差，得 180 570 1320 2550 再次求，...
平方立方公式，立方和平方的計算公式分別是？
excel裡的平方，立方使用方法如下所示 假設數值在c列。欲對第c列的數值分別進行平方和立方運算，並將得到的數值分別儲存在第e和f列。在第e列和第f列的第一行分別輸入 c1 2 和 c1 3 並緊跟著點選enter鍵。分別用滑鼠向下拖動第e列和第f列第1行右下角的小方塊。將滑鼠分別拖動到第c列的最後...