1樓：種花家的小米兔
非零自然數的0次方都等於1這是數學中的規定定義。但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。
即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。
表示物體個數的數叫自然數，自然數一個接一個，組成一個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵，這一特徵叫做基數 。
這樣 ，所有單元素集，，，等具有同一基數 ， 記作1 。類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數相同，記作2，等等 。自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。
2樓：匿名使用者
^關於自然數0次方的問題，我們可以從同底數冪的運算說起。
對於同底數冪的四則運算有：
a^m * a^n =a^(m+n) 且 a^m / a^n =a^(m-n)，當m=n時候，有任意非零整數與自己的商就變成了以自己為底的0次冪。
因為任意數除以自己都是1，所以就得出了任何非零自然數的0次方都等於1的結論。
3樓：匿名使用者
a^n/a^n=a^(n-n)
應該是根據這個來的。
4樓：匿名使用者
運演算法則：同底冪的商，底數不變，指數相減。假如5的3次方÷5的3次方就等於1了，所以化簡為5的3次方-3次方，也就化簡為5的0次方，也就是等於1了。
5樓：星瞳晶英露雨
可以這樣理解：
x的n次方除以x的n次方等於x的n-n次方等於x的零次方等於一。
6樓：
^首先要明白這是定義，數學。
裡的定義不需要解釋。不過這樣定義是有道理的：它是從這裡來的，(b^a)/(b^a)=b^(a-a)=b^0=1(b!
=0)，注意這裡沒有說a！=0，所以這只是一種定義的**，而並非定義，但是根據定義無矛盾。（^表示平方，！
=表示不等於。）
7樓：
沒有理由，這個是條公理，就是這麼規定的，不能用邏輯或算式推理出來。
8樓：使用者
5的5次方除以5的5次方等於多少跟5的零次方相等嗎？只要你把這個例題做出來了，你就知道了為什麼a（非零）的0次方等於1了。
為什麼任何非零自然數的0次方都等於1？那0的0次方合理嗎？負數的0次方等於幾？
9樓：匿名使用者
非零自然數的0次方都等於1這是數學中的規定定義。同樣，任意實數的0次方都是1.
0的0次方就等於0
負數的0次方也是1
10樓：中兒
0沒有0次方 所以條件是任何非零自然數。
負數也是非零自然數所以負數的0次方也是1
11樓：林梢夕鵲
除了0的0次方無意義外，其他都等於0
為什麼非零的數的0次方等於1?
12樓：賺錢要努力加油
一個數的n次方除以這個數的m次方等於這個數的（n－m）次方(其中n大於m)，一個數的n次方除以這個數的n次方就表示為這個數的(n-n)次方，也就是這個數的0次方。這個數的(n-n)次方等於1 。
0與正數次方。
一個數的零次方。
任何非零數的0次方都等於1。原因如下。
通常代表3次方。
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：
0的次方。0的任何正數次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=00的0次方無意義。
次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。
13樓：啊呆
國慶的時候，我自己也找了一下，只找到一些類似以下的解釋。
答：首先一個數的n次方除以這個數的m次方等於這個數的（n－m）次方(其中n大於m)，所以一個數的n次方除以這個數的n次方就表示為這個數的(n-n)次方，也就是這個數的0次方。又因為這個數的(n-n)次方等於1
所以規定：任何除0以外的實數的0次方都是1本人對這個解答也只是勉強接受，但是暫時還沒有找到和想到更好的回答。大家有興趣的話，可以往數學史方面去查一下，或許這個和乘方的由來有點關係。
（本人的一點看法，大家可以提出其他意見或建議）
14樓：匿名使用者
這是規定。
如果非想知道那就得用到高中知識了。
為什麼任何非0數的0次方都等於1
15樓：匿名使用者
0次方相當於兩個相同的非零數相除，所以為1。
為什麼任何數的0次冪等於1？？
16樓：您輸入了違法字
因為a的0次方等。
於a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等於a的n次方除以a的n次方，結果就等於1了。
次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。
在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。
17樓：小小芝麻大大夢
這是規定的。
0次方是讓多項式的常數項是零次項。任何除0以外的數的0次方都是1 。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方沒有意義。
注：-1⁰=-1，但是(-1)⁰=1。前者是對1求零次方再加上負號，後者是對整個-1求零次方。
0的0次方是懸而未決的，在某些領域定義為1、某些領域不定義（無意義）。
定義的理由是它在某些領域有用處，方便化簡公式。
18樓：匿名使用者
首先說明一下，並不是任何數，是任何非零的數，為什麼呢。
根據同底數冪的除法：a^m/a^n=a^(m-n)其中a不能等於0敘述為：a的m次方除以a的n次方等於a的m-n次方其中^後的數為指數。
所以。如果a^m除於a^m就等於a的m-m次方也就是a的0次方=1但是a是不能等於0的，因為0不能作為分子出現。
明白了麼。
19樓：匿名使用者
因為x^2/x^2=x^(2-2)=x^0=1
x不等於0因為等於0無意。
20樓：mi罔
這是從冪的除法得到的。
6的3-3次冪也就是6的0次冪得1
21樓：吳越書童
設任何數為x 設正整數n 則。
x的0次冪 就等於 x的n次米去除以x的n次米 也就是 x的(n-n)次米 也就是。
x的0次冪。
那你說一個數除以它自己 不等於1 等於什麼呢？ 當然 除數為o沒有意義。
所以答案x不為0
為什麼非0自然數的0次方等於1？
22樓：匿名使用者
這個是由於要滿足同底數冪除法的性質而規定的。
即a的m次冪/a的m次冪=a的m-m次冪，如果a為0,分母是不能為0的，所以就規定底數不能為0了。
23樓：生秀榮韶香
首先一個數的n次方除以這個數的m次方等於這個數的（n－m）次方(其中n大於m)
所以一個數的n次方除以這個數的n次方就表示為這個數的(n-n)次方，也就是這個數的0次方。
又因為這個數的(n-n)次方等於1
所以規定：任何除0以外的實數的0次方都是1
為什麼任何數的零次方都等於一？
24樓：薔祀
因為a的0次方等於a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等於a的n次方除以a的n次方，結果就等於1了。
次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。
在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。
25樓：西風烈
你說錯了，除了0以外，任何數的0次方等於1 一個數的0次方是這樣得到的：x^5÷x^5=1，非常明瞭。要從計算的角度去看就是：
x^5÷x^5=x^(5-5)=x^0，所以x^0=1。但x^5÷x^5中x是不能等於0的，所以除0外的數的0次方為1，完畢。
26樓：蚍蜉撼數
任何一個非零數的零次方為1；
分兩種情況：
不為零時等於1
為零時無意義。
27樓：匿名使用者
因為a的0次方等於a的1次方除以a的1次方。
假設a是5那麼5除以5就等於1
28樓：匿名使用者
除了零以外因為沒意義如何數的零次方都為1
29樓：gfdfhd天蠍
因為這是規定的，具體是要從一個數的2次方推，比較複雜～
30樓：匿名使用者
這是規定的，沒有解釋
1是所有非零自然數的因數。對嗎，1是任何非零自然數的因數。對還是錯，為什麼？
yzwb我愛我家 1是任何非0自然數的因數 因為任何非0自然數與它自身的商都是1，不妨令任意非0自然數為a，則有a a 1 由a a 1，可得a的因數有1和a，因為a是變數，只有1是不變數，所以，1是任何非0自然數的因數 海闊天空 根據定義，假如a b c a b c都是整數 那麼我們稱a和b就是c...
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