最小公倍數怎麼求?

時間 2023-06-06 16:36:02

1樓:hbf不忘初心

先找出各個數字的倍數,再找出各個數字公有倍數中最小的那一個。

2樓:王路飛愛學習

都可以,靈活應用即可,方法如下:

1、分解質因數法。

先把這幾個數的質因數寫出來,最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積(如果有幾個質因數相同,則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多,乘較多的次數)。

比如求45和30的最小公倍數。

不同的質因數是,3是他們兩者都有的質因數,由於45有兩個3,30只有一個3,所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.

2、公式法。

由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即(a,b)×[a,b]=a×b。所以,求兩個數的最小公倍數,就可以先求出它們的最大公約數,然後用上述公式求出它們的最小公倍數。

例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數,可以先求出其中兩個數的最小公倍數,再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數,依次求下去,直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數,就是所求的幾個數的最小公倍數。

3樓:果實課堂

什麼是最小公倍數。

4樓:小科技大不同

最小公倍數可以用公式法求。兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即(a,b)×[a,b]=a×b。

所以求兩個數的最小公倍數,就可以先求出它們的最大公約數,然後用公式求出它們的最小公倍數。

另一種方法是把這幾個數的質因數寫出來,最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積(如果有幾個質因數相同,則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多,乘較多的次數)。

最小公倍數定義。

幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數,其中除0以外最小的一個公倍數,叫做這幾個數的最小公倍數。

自然數a、b的最小公倍數可以記作[a,b],自然數a、b的最大公因數可以記作(a、b),當(a、b)=1時,[a、b]=a×b。如果兩個數是倍數關係,則它們的最小公倍數就是較大的數,相鄰的兩個自然數的最小公倍數是它們的乘積。最小公倍數=兩數的乘積/最大公約(因)數,解題時要避免和最大公約(因)數問題混淆。

最小公倍數的適用範圍:分數的加減法,中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解,有唯一的解)。因為,素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數;素數x的n次方,是隻能被x的n及以下次方,1和自身數整除。

以上內容參考 百科-最小公倍數。

5樓:小耳朵愛聊車

1、如果兩個數是互質數,那麼它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。

2、如果兩個數有倍數關係,那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

3、如果兩數不是互質,也沒有倍數關係時,可以把較大數依次擴大2倍、3倍、……看擴大到哪個數時最先成為較小數的倍數時,這個數就是這兩個數的最小公倍數。

與最小公倍數相對應的概念是最大公約數,a,b的最大公約數記為(a,b)。關於最小公倍數與最大公約數,我們有這樣的定理:(a,b)x[a,b]=ab(a,b均為整數)。

6樓:曾錚律師

有兩種方法:

1.公式法:由於兩個數的乘積,等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積,所以求最小公倍數需先求出最大公約數,用公式求出最小公倍數。

2.分解質因素法:先分別分解準這幾個數的質因數,則最小公倍數等於它們所有盯舉的質因數的乘積。

基本概念。幾個銀則念數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數,其中除0以外最小的一個公倍數,叫做這幾個數的最小公倍數。

最小公倍數概念。

舉例】:18,30兩個數。

因數和公因數概念。

18的因數有:1,2,3,6,9,18;

30的因數有:1,2,3,5,6,10,15,30。

18與30公共的因數有1,2,3,6 公因數。

其中6最大,稱為兩個數的最大公因數。

倍數和公倍數概念。

18的倍數有:18,36,54,72,90,108……;

30的倍數有:30,60,90,120……。

18與30公共的倍數有:90,180……。

公倍數有無數個,但一定有一個最小值。

其中90最小,稱為兩個數的最小公倍數。

顯然列舉太慢了,如何快速求出呢?

方法一:短除法。

短除符號呢鋒困!就是把大除號倒過來。短除法是從分解質因數法演變過來的。

方法是在原來寫除數的位置寫兩個數共有的質因數(從小往大),然後符號下面落下兩個數被質因數整除的商,之後再除,以此類推,直到結果互質為止(兩數互質)。

方法二:輾轉相除法。

當兩個數的共有質因數不好找時,短除法就不太好用了。

比如:1971,2263兩數。

求最大公因數方法 (大數,小數)

大數÷小數 餘數a;

小數÷餘數a 餘數b;

a÷餘數b 餘數c;

不停迴圈,直到餘數為0為止。此時的除數就是最大公因數。

再利用短除法即可求出兩數最小公倍數。

最小公倍數和最大公倍數怎麼求,最小公倍數怎麼算

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一生何求 1 首先介紹一下求最小公倍數的經典方法 輾轉相除法 有兩整數a和b a b得餘數c 若c 0,則b即為兩數的最大公約數 若c 0,則a b,b c,再回去執行 a b除以最大公約數 等於最小公倍數 2 因此原問題也化為最小公倍數和最大公約數一起求了。程式的演算法如下 include int...

c 求最小公倍數,C 多個數求最小公倍數

沒那麼簡單,除了2,還有更大的因子呢?15和9都是奇數,也不能整除,但135不是他們的最小公倍數哦你得排除所有的可能 其實求最小公倍速,等價於求最大公約數 m n 肯定是m n的公倍數,但是不是最小,就要看m和n裡面有沒有共同的因子 如果我們找出m n的最大的共同因子a,即他們的最大公約數那麼m n...