不定方程的基本解法
1樓：帳號已登出
解不定方程的步驟是：移項，合併同類項，把未知數係數化為1。
在解不定方程之前橡孝爛，首先不得不提到的就是普通方程，相信普通方程大家都比較熟悉。例如，經常遇到的一元一次方程2x+5=140，1個未知數給慎配1個式子，通過移項可以解出x的值。又例如二元一次方程組，2個未知數對應2個式子，通過代入消元法或加減消元法可以將方程的解求出來。
假如給乙個方程2x+3y=5，2個未知數1個方程，如果想去求解這個方程，就會發現解是不固定的，可以是x=1，y=1；或者x=，y=；又或者x=4，y=-1……對於這類未知數個數大於獨立方程個數的方程，稱其為不定方程。既然不定方程在實數範圍內有無窮多個解，那該怎麼求解。
一般情況下，在考試裡求解不定方程是有限定條件的。通常都會把所求未知數限定在正整數範圍內，這樣不定方程由原來的無窮多個解就變成有限個解了。通過題幹要求，當發現x和y都在正整數範圍內，那最先想到的解法就是從x=1，x=2……代入求解，但是這梁漏種方法顯然比較費時費力，而更省時的方法，為了縮小嚐試範圍，可以尋找未知數的數字特徵。
不定方程的解法
2樓：wang瑜
不定方程的解法有整除法、奇偶法、尾數法、結合選項代入法、同餘特性法、特值法。
方程造句如下：
1、在這種要求下，對物態方程特別是其非理想理論的研究同其它類似的基礎理論一樣，顯得日益迫切。
2、根據橢圓與其法線的幾何特徵關係建立了求解法線的解析方程，分析了法線問題解析求解的繁雜性。
3、結果馮躍以領先第二名1分13秒的成績奪得本次寶島康巴斯方程式挑戰賽的冠軍，張必超和馬仁中分別取得了亞，季軍。
4、解分式方程要「經檢驗」;統計題分數必拿，注意統計量的單位。
不定方程的解法
3樓：喬
首先我們來了解一下什麼叫做不定方程。所謂不定方程，即未知數的個數多於獨立方程個數。常規的方法很難求解，因此我們需要重點關注未知數受到某些限制，這些限制主要是要求所求未知數是正整數、質數等，<>
這些要求有的時候在題目中明確已知，有的時候隱含在方程中，有時候隱藏在題目中。所以求解不定方程關鍵就是先找到等量關係列出方程，另外就是找到所求量的限制條件。下面就結合幾道題來詳細解釋不定方程組的求解吧。
例1、裝某種產品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個，小盒每盒能裝8個，要把89個產品裝入盒內，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個( )
a. 3，7 b. 4，6 c. 5，4 d. 6，3
答案】a。中公解析：設大、小盒子的個數各為x，y。
則有，11x+8y=89。有且僅有這樣乙個方程，而這乙個方程就是不定方程，由不定方程的性質我們可以知道，其解得個數可以是無限多的，<>
但是由於這裡盒子的個數應該是整數，故其解應該是比較確定的值，但是依然無法直接求解，故此類不定方程我們採用代入排除的方式進行解題。答案只有a滿足。故選擇a。
不定方程
4樓：小韓教育問答
不定方程解決方法：整除法、奇偶法、尾數法、結合選項代入法、同餘特性。
1、整除法
應用環境：方程後邊的常數項與前邊某一未知數係數具有飢亂掘相同整除特性。
2、奇偶法。
應用環境：方程中未知數係數以一奇一偶形式存爛核。
注：奇數±奇數=偶數±偶數=偶數，奇數±偶數=奇數，偶數*偶數=偶數*奇數=偶數。
3、尾數法。
應用環境：方程中未知數係數出現以0或5結尾的數字考慮用尾數法。
4、結合選項代入法。
應用環境：通過整除、奇偶或尾數法排除部分選項後還不能確定正確選項，餘下選項通過代入排除確陪銀定最終選項。
5、同餘特性。
注：餘數的和決定和的餘數，餘數的積決定積的餘數。
不定方程的解法
5樓：亓秀梅后辛
啊，給個例子嘛……，這樣讓人好難為情啊。
我自己想的例子，看合不合適？
比如，解不定方程2x+3y=8的整數解。
解：取係數較小的未知數，此處為x，化簡方程變為如下形式（整項+非整項）
x=4-3y/2=4-y-y/2
取非整係數的項，此處為y/2（正負符號可忽略），令y/2=k,k為整數，則得y=2k，把y代入x的表示式中得。
x=4-3k
所以，解為。
x=4-3k，y=2k，k為整數。
這種方法比較簡單，希望我講明白了。
簡單的不定方程的解法。
6樓：網友
我舉乙個簡例。
題：求解不定方程。
36x+83y=1
解：36x+83y=1
36z+11y=1 注：將36的倍數集中到項36x上，並改用新變數。
3z+11w=1 注：將11的倍數集中到11y上。
易見可以z=-7,w=2，逆代即可求得特解x,y。
下面提出一種利於快者姿哪速計算（特別是手算、口算心算）的細節演算法。
將上面三個式子中的兩鄰的進行比較得。
x-z+2y=0
3z+y-w=0
故。y=-3z+w=23
x=z-2y=-53
通解：x=-53+83t
y=23-83t
驗證：36x+83y=(36*(-53)+83*23)將(36*(-53)+83*23)複製到記憶體剪貼簿。
執行windows計算器(開始選單-執行-calc或可設定成科學型)貼上，得到值1
複雜的冊燃情況，請參見我的空間。
不定方程新解法 乘率求法 wsktuuytyh注：其中，關鍵字wsktuuytyh 來自我的現用名的五筆編碼。wsk何 tuu冬 ytyh州。
中國剩餘定理之我的改進和新記號[散見於博文與答題]-剩餘倍分法的侷限-不定方程新解法-乘率求法。
其中，有比首碼較簡單的不定方程例子如。
如 907x+731y=2107
907x+731y=1
103x=57+211y
不定方程
7樓：網友
假設大馬x 中亂皮者馬y 小馬z
所以x+y+z=100且3x+2y+z=100所以2x+y=0
因為x y z都是正整數。
所以x=y=0 z=100
大馬和中握野馬沒有 只有小馬100匹。
這是正確答案 我估計你把題抄錯了 原題肯定不應該是這譁薯樣的。
8樓：網友
t題不對吧？大馬x匹，中馬y匹 ，小馬100-x-y匹。 3x+2y+100-x-y=100
不定方程的簡單例題
小希 例1 求11x 15y 7的整數解 解法1 將方程變形得11x 7 15y 因為x是整數，所以7 15y應是11的倍數 由觀察得x0 2，y0 1是這個方程的一組整數解，所以方程的解為x0 2,y0 1 解法2 先考察11x 15y 1，通過觀察易得 11 4 15 1，所以11 4 7 15...
小學奧數，用不定方程解，小學奧數不定方程解法
1 設個位x，十位y 5 x y 10y x 10 即4x 5y 10 因5y尾數為0或5，所以4x的尾數也一定要0或5所以x 5，y 2 這個兩位數為25 2 設個位a，十位b，百位c100c 10b a 4 10b a 25 100c 10b a 40b 4a 25 100c 30b 3a 25...
輾轉相除法怎麼解不定方程（初等數論）
數學愛好者 先出一道題 31x 27y 1 求x,y的所有整數解 現在用較大的係數除以較小的係數得，31 27 1 4 接著用除數除以餘數得，這就是輾轉相除法 27 4 6 3 以此類推 4 3 1 1 由題意及以上步驟可得，31x 27y 1,且1是 4 3 的餘數 31x 27y 1 4 3 1...