正方形abcd,e在bc間,cg是角c外角的平分線,取eg ae。請證明 ae垂直eg!

時間 2025-03-14 07:40:25

1樓:網友

證明:作gh⊥bc的延長線於h,則gh=ch,設gh=ch=a,設be=b,ec=c,則:ab=bc=b+c.

ag=ae,則:ag²=ae²,即eh²+gh²=ab²+be²,(c+a)²+a²=(b+c)²+b², a-b)(a+b+c)=0.

a+b+c≠0,則:a-b=0,a=b,即gh=be.故:rt⊿abe≌rt⊿ehg(hl),∠bae=∠heg.

bea+∠heg=∠bea+∠bae=90°,∠aeg=90°,ae垂直eg.

2樓:網友

不是說鍋爐裡的一定要250,而是到達生產部門的時候有250°c 需要多少受熱面積和多少溫度能提高到250℃ ?噸的鍋爐鍋爐最大的壓力是。

在正方形abcd,e是bc邊上的一點,cf平分角dcg,g在bc延長線上,ae垂直ef,求證:ae=ef

3樓:金諾科技

過f作fh垂直於dc 過f作fl垂直於eg 設ef交hc於m可得正方形hcfm

因為四邊形abcd是正方形 所以角b=角dce=角dcl=90,ab=bc

所以角bae+角aeb=90

因為ae垂直ef 所以角aeb+角禪羨空fec=90所以角bae=角fec 所以三角形abe相似三角形elf因為e是bc的中點 所以be=ce=

所以be/ab=mc/ec=

因為角fhm=角ecm,角emc=角fmc所以三角形fhm相似三角形ecm

所以mc/ec=mh/hf=0.5

所以hm= 所以hm=mc

所以ec=hf=fl=bc

因為角b=角l=90

所以三派好角形abe全賀瞎等三角形ecl

所以ae=ef

如圖所示,正方形abcd中,e是bc中點,ef⊥ae交角dce外角的平分線於f.證明ae=ef

4樓:登峰

取ab中點g,連結eg 則ag=1/2 ab=1/2 bc=be 導角得 角eab=角fec 又頃此隱三角形beg為等腰直角三角形,故 角egb=135度=角fce 所以由asa得,三扒謹角形age全等雀廳於三角形ecf 故ae=ef

如圖所示,e是正方形abcd的bc邊上的一點,cg平分角dcf,連結ae,並在cg上取一點g,使eg=ae。求證:ae垂直eg

5樓:網友

證明:過點g作gh垂直bf交bf於點h。

設正方形的邊長為a,be為b,ch=gh=x,則ec為(a-b).

ae=egab²+be²=eh²+gh²

a²+b²=(a-b+x)²+x²

a²+b²-x²=(a-b)²+x²+2x(a-b)a²+b²-x²=a²+b²-2ab+x²+2ax-2bx2x²+2ax-2bx-2ab=0

x²+ax-bx-ab=0

x(x-b)+a(x-b)=0

x-b)(x+a)=0

x+a不等於0

x=b即gh=be

abe≌△ehg(hl)

aeb=∠egh

egh+∠geh=90°

aeb+∠geh=90°

aeg=90°

即ae垂直於eg。

正方形abcd,e為ad上一點,bf平分角ebc,求證:be=fc+ae (e點靠近a點) f在cd上

6樓:北慕

延長dc於h,連結bh,使ch=ae.

在rt三角形abe與rt三角形cbh中:

ab=bc,ch=ae,角eab=hcb,所以全等。所以bh=be角abf=角bfc(亂螞衡雹兩直線平行,內譁攔埋錯角相等)角abf=角hbf(全等三角形對應角和角平分線定理)所以角hbf=角hfb

所以bh=fh=fc+ch=fc+ae

在正方形abcd中,ce垂直於角cab的平分線於e ,ae交bc於f ,求證:ce等於二分之一af

7樓:x狄仁傑

延長ce交ab的延長線於g,ae是∠cab的平分線,∴∠cae=∠gae,又∠cea=∠gea=90°,可證△cae≌△gae,得ce=eg,或ce=cg/2;

abcd是正方形,∴ab=cb,∠abf=∠cbg=90°,另外∠baf=90°-∠g=∠bcg,△baf≌△bcg得cg=af,那麼ce=cg/2=af/2。

8樓:網友

哦你是幾年級啊。

cab的平分線af得道∠caf=1/2∠cab=45/2用三角函式用三角函式tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))

得出tan(45/2)=1/2=ce/af

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