1樓：數學新綠洲
解：因為｜oa向量｜²+bc向量｜²=ob向量｜²+ca向量｜²=oc向量｜²+ab向量｜²
且bc向量＝oc向量－ob向量，ca向量＝oa向量－oc向量，ab向量＝ob向量－oa向量。
所以｜oa向量｜²+bc向量｜²=ob向量｜²+ca向量｜²可化為：
oa向量｜²+oc向量－ob向量｜²=ob向量｜²+oa向量－oc向量｜²
即｜oa向量｜² oc向量|²－2oc向量*ob向量+| ob向量｜²
ob向量｜² oa向量|²－2oa向量*oc向量+ |oc向量｜²
則oc向量*ob向量＝oa向量*oc向量。
oc向量*ob向量－oa向量*oc向量＝0
oc向量*(ob向量－oa向量)=0
oc向量*ab向量＝0
所以oc向量⊥ab向量即oc⊥ab
同理由｜oa向量｜²+bc向量｜²=oc向量｜²+ab向量｜²
和bc向量＝oc向量－ob向量，ab向量＝ob向量－oa向量。
可證得：ob向量⊥ac向量即ob⊥ac；
而由| ob向量｜²+ca向量｜²=oc向量｜²+ab向量｜²
和 ca向量＝oa向量－oc向量，ab向量＝ob向量－oa向量。
可證得：oa向量⊥bc向量即oa⊥bc
綜上所述，oc⊥ab，ob⊥ac且oa⊥bc
這就是說點o是δαβ的垂心。
2樓：網友
從小學裡找到這個提問，哥會，但是，哥懶得做。
已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ． 求證：l⊥γ．
3樓：戶如樂
見解析 證明：設α∩γm，β∩n，因為平面α∩平面β=l，所以在l任意取一點p，過p在平面α內作pa⊥m，因為α⊥平面γ，αm，所以pa⊥γ，過p在平察盯面β內作pb⊥n，改沒祥。
因為β⊥平面γ，βn，所核搏以pb⊥γ，所以pa，pb重合即為l，所以l⊥γ．
在同一平面上，若∠boa=70°，∠boc=15°，則∠aoc=___．
4樓：天羅網
如戚昌圖，當oc在∠aob的內部時，高中扒∠aoc=∠boa-∠boc=55°，當oc在∠培拿aob的外部時，∠aoc=∠boa+∠boc=85°，故∠aoc的度數是55°或85°<>
已知∠bac在平面α內，p不屬於α，∠pab=∠pac. 求證：點p在平面α上的射影在∠bac的平分線上
5樓：網友
證明：連線pa,從p點做出一條線段pb1垂直於直線ab並相交於點b1，再做一條線段pc1垂直於直線ac並相交於點c1.
pab=∠pac，即∠pab1=∠pac1。∴∠apb1=∠apc1
又∵有共同邊pa，∴pb1=pc1，ab1=ac1
再由點p做一條射線與平面α線交於點p1。
此時∵∠pp1b1=∠pp1c1=90°，pb1=pc1，又有共同邊pp1
可得p1b1=p1c1
又∵在△ab1p1和△ac1p1中。
ab1=ac1，共同邊ap1
p1ab1=∠p1ac1，即點p在平面α上的射影在∠bac的平分線上。
已知p是△abc所在平面外一點,pa⊥bc,pb⊥ac 求證：pc⊥ab
6樓：網友
證明：作ad⊥bc於d，讓並be⊥ac於e，cf⊥ab於f，垂心為opa⊥bc，ad⊥bc
pa∩ad=a
pa∈平面pad
pd∈平面pad
bc⊥平面pad
po∈平面pad
bc⊥po同理：ac⊥po
bc∩ac=c
bc∈平面abc
ac∈平面abc
po⊥平面abc
ab∈平面abc
po⊥abcf⊥ab
po∩cf=o
po∈平面巖旁pcf
cf∈平面粗滑橡pcf
ab⊥平面pcf
pc∈平面pbf
pc⊥ab
在同一平面內,a∥b,b∥c,則a∥c
7樓：蒯慶濮流如
察培滲在同一平面內，若a∥b，b∥c，則a∥c，故①正確；
在同一平面內，a與b相交，b與c相交，則a與c相敗脊交或a與c平行，故②錯誤；
在同一平面內，a⊥b，b⊥c，則a∥c，中喚故③錯誤；
在同一平面內，a∥b，b⊥c，則a⊥c，故④正確；
故選：b．
已知Rt ABC所在平面外一點P到直角頂點C的距離是24cm,到兩直角邊的距離是6根號10c
此類點點距離，點線距離的題目，對同學們的空間概念的水平，是很好的鍛鍊。此題也很容易誤解 如圖二 垂足似乎在ab的中點，大錯特錯！選擇合適的角度來畫圖，是很有技巧的 如圖一 這種畫法也會讓人誤解的。本質上，此類題目源於正四稜錐的一個部分 如圖三 所以，我們儘可以旋轉一下看問題的角度 如圖四 也就是哲學...
如圖，AOB 30，點P為AOB內一點，OP 10，點
文爺君耓檙藶 p1op2 2 aob 60 op1p2是等邊三角形 pmn的周長 p1p2，p1p2 op1 op2 op 10 如圖 點p是 aob內一定點，點m n分別在邊oa ob上運動，若 aob 30 op 32，則 pmn的周長的最小值為 丶舞所遁形 2，cod coa poa pob ...
平面座標系中如何判斷某一點在一矩形區域內
高中學過的有一種方法 具體叫什麼記不得了 具體操作如下 矩形的四條邊的直線方程寫出來 然後列成等於0的形式 最後改為不等式組 上面和右邊的一條為小於0 下面和左邊的一條為大於0 設定好條件後就可以程式設計了 yy芽 x1 x1 x2 x2 y1 y1 y2 y2 賦值矩形端點。矩形內座標值範圍為x ...