1樓：日月同輝
兩個正整數的最大公因數必定是其和的因數，也必定是這兩個數的最大公因數與最小公倍數之差的因數。
也就是說，這兩個數的最大公因數是42的因數，也是66的因數，即42和66的公因數。
42和66的公因數有1，2，3，6。故所求兩個數的最大公因數可能是1或。
但如果所求兩個數的最大公因數是1的時候，則它們的最小公倍數就是1+66=67，這兩個數只能是1和67；
如果所求兩個數的最大公因數是2，則它們的最小公倍數就是2+66=68，這兩個數可能是或者；
如果所求兩個數的最大公因數是3，則它們的最小公倍數就是3+66=69，這兩個數就只能是3和69；
如果所求兩個數的最大公因數是6，則它們的最小公倍數就是6+66=72，這兩個數就可能是或者18和24；
在以上各種可能中，只有18和24的和是42。所以，所求的兩個數是18和24。
2樓：yw張忻豪
這兩個整數，乙個是18，乙個是24。最小公倍數和最大公因數的差是裡含有兩個數的最大公因數。66因數分解2x3x11，這兩個正整數的和是裡含有這兩個數的最大公因數42因數分解2×3×7由此假定，最大公因數是2×3=等於七，3和4互質，6×3=18，6×4=。
18和24的最小公倍數是6×3×減去最大公因數六正好等於66。所以這兩個數是18和20。
3樓：卑語柳
解，兩數為am，bm，a，b互質。
則am+bm=42
abm-m=66
則66a+66b=42ab-42
11a+11b=7ab-7
42/mx11=7(66+m)/m-7
則m=6a+b=7，ab=12
a=3，b=4
故兩數為18和24。.
4樓：網友
42÷6=7,7=1+6=2+5=3+4兩個互質數的和。
1×6=6,6×6=36,最小公倍數36,差不滿足。
2×6=12,5×6=30,最小公倍數60,差也不滿足。
3×6=18,4×6=24,最小公倍數72,滿足要求。
所以這兩個數是：18與24
已知兩個正整數的差是16,他們的最大公因數和最小公倍數之和是88,求:這兩個正整數
5樓：顧小蝦水瓶
12和28。設這兩個數分別為x，y，且x是y的倍數，設x和y的差為k，則有xy/2=2(x+y)，x-y=k，然後用k…分別試驗，可知，只有當k=3時，x和y才是正數，可得x=3，y=6。則這樣的數只有一組。
最小公倍數。
兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的乙個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a，b的最小公倍數記為[a，b]，同樣的，a，b，c的最小公倍數記為[a，b，c]，多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。
與最小公倍數相對應的概念是最大公約數，a，b的最大公約數記為（a，b）。關於最小公倍數與最大公約數，我們有這樣的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均為整數)。
已知兩個正整數的最大公因數是4，最小公倍數是24，那麼這兩個數的和的最大值是多少？
6樓：網友
設兩個整數a,b,最大公約數族陸d=(a,b)=4,a'=a/d, b'=b/d,a',b'互質。
a' *b' =24/4 =6
不失一般性令a'>b'兆譽頃，則a',b'有以下兩虛慧種情況。
a'=6, b'=1
a'=3,b'=2
所以a=24,b=4或者a=12,b=8
最大值為24+4=28
兩個數的最大公因數是4，最小公倍數是96，這兩個數可能是______或______．
7樓：青檸姑娘
所以這兩個嫌或數可以是；
24×1=24，24×4=96，所以這兩個數可以是；
故答拍圓案為：芹賀伍．
兩個數的最大公因數是7，最小公倍數是42，這兩個數的和是______或______．
8樓：溫嶼
因為兩個數的最大公因數是7，最小公倍數是42，而42=6×7，所以尺閉這兩個數可陵賀裂能是42和7或21和14，這兩個數的和是42+7=49，或21+14=35；
故答案為：拍洞49，35．
已知兩個正整數的和是42,最大公因數是6,求這兩個數.
9樓：回從凡
令這兩個正整數。
是6a、6b,a、b互質。
則有：6a+6b = 6（a+b） =42得。a+b = 7
因此可以團銀有：
a=1、b=6
a=2、櫻跡b=5
a=3、b=4
這兩個數可能是：脊或並。
兩個數的和是四十它們的最大公因數是四最小公倍數是84這兩個數各是多
10樓：聞書雁
最大公因數4，所以它們分別是：3×4＝12和4×7＝28
11樓：蓮生彼岸
因為最大公因友指數是4，所閉告橡以設這兩個數是4x，4y(x＜y，且x和y是互質數)；
4x+4y=40，4*x*y=84。解得x=3，y=7。
所以轎旁這兩個數是12和28。
2個數的最大公因數是6最小公倍數是144求這2個數
12樓：網友
2個數的最小公倍數是144，最大公因數是6
那麼6以外其他因陣列合為144/6=24=1*2*2*2*3，把1*2*2*2*3這些因數分成2個互質數，符合條件的有：1和和2*2*2（即1和和8）
上面的配對乘6，那這2個數可以是：6和和48
如何找兩個數公倍數和最小公倍數，怎樣求兩個數的「最大公因數」和「最小公倍數」？
小小芝麻大大夢 列舉法舉例說明如下 如求6和9的公倍數和最小公倍數。6的倍數 6，12，18，24，30，36 等等。9的倍數 18，27，36 等等。找出二者相同的倍數，就是二者的公倍數。在公倍數裡面，數值最小的就是最小公倍數。因為兩個數的公倍數有很多，所以6和9的公倍數有18，36等等。6和9的...
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