1樓：營豐熙瑞童
求最大公因數：可以將兩個或幾個數的所以公因數分別列舉找出來，也可以用短除法。求最小公倍：
可以將兩個或幾個數的倍數按從小到大的順序列舉，直到找到最小的公倍數，也可以用短除法。在實際運用的過程中，要觀察數字的特點，比如3和9
是倍數關係，那麼3是兩個數的最大公因數，9是兩個數的最小公倍數。比如8和10都是偶數，他們的最大公因數是2，最小公倍數是8和10
的積除以2，所以是40
，比如相鄰的兩個數3和4，8和9
他們的最大公因數都是1，最小公倍數是他們的積，具體情況具體分析。希望可以幫到你！
2樓：定其齋又
1、兩個數的最大公因數的求法：
（1）、列舉法：是把兩個數的所有因數都寫出來，通觀察、對比，最大的那個共有因數就是最大公因數。例如：
求12和18的最大公因數：
解：12的因數有：①、②、③、4、⑥、12.
18的因數有：①、②、③、⑥、9、18.
所以（12，18）=6
（2）、分解質因數法：就是將兩個數各自分解成質因數的形式，把公因數相乘就可以得出最大公因數。例如：
求（12，18）。
解：12=②×2×③
18=②×③×3
所以（12，18）=②×③=6
（3）特殊情況
①兩個數成倍數關係的：如果較大的數是較小的數的倍數，那麼較小的數就是這兩個數的最大公因數。
例如：48是12的倍數，12是48和12的最大公因數。
②兩個數是互質關係的：如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的最大公因數就是1。
例如：7和15的最大公因數是
1。2、兩個數最小公倍數的求法：
（1）列舉法（這種方法一般用於較小的兩個數或初學者）：就是將這兩個數的倍數都按次序列舉，直到首次出現相同倍數為止，這個數就是最小公倍數。例如：
求12和18的最小公倍數。
解：12的倍數：12、24、36、48……
18的倍數：18、36……
所以12和18的最小公倍數為：36
（2）分解質因數法：就是將兩個數各自分解成質因數的形式，把公因數只乘一遍，其他因數都乘上所得的積就是兩數的最小公倍數。例如：
求12和18的最小公倍數。
解：12=②×2×③
18=②×③×3
所以12和18的最小公倍數是②×③×2×3=36
（3）先求最大公約數法：利用：最大公約數×最小公倍數=兩數相乘的積的關係來求得。例如：
求12和18的最小公倍數。
解：因為12和18的最大公約數是6，
兩數之積為12×18＝216，
所以12和18的最小公倍數為：216÷6=36。
（4）特殊情況
①兩個數成倍數關係：如果較大的數是較小的數的倍數，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。
例如：48是12的倍數，48是48和12的最小公倍數。
②兩個數是互質關係：如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積。
例如：7和15的最小公倍數是
7×15=105
怎樣求兩個數的「最大公因數」和「最小公倍數」？
3樓：匿名使用者
第一：先把這兩個數分解質因數。
最大公因數就用它們公
有的質因數的相乘；
最小公倍數就用它們公有的質因數相乘，再乘各自獨有的質因數。
如：12和18
12＝2乘2乘3
18＝2乘3乘3
公有的質因數是2和3，獨有的質因數12有2，18有3.
因此最大公因數＝2乘3＝6
最小公倍數＝2乘3乘2乘3＝36
4樓：yzwb我愛我家
一般用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數用短除法求最大公因數和最小公倍數的方法步驟：
第一步：找出兩數的最小公因數，列短除式，用最小公因數去除這兩個數，得到兩個商；
第二步：然後找出兩個商的最小公因數，用最小公因數去除這兩個商，得到新一級的兩個商；
第三步：以此類推，直到這兩個商為互質數（即兩個商只有公因數1）為止；
第四步：將所有的公因數相乘，所得的積就是兩個數的最大公因數；將所有的公因數及最後的兩個商相乘，所得積就是兩個數的最小公倍數。
5樓：路戍人
方法一：列舉法。先找出兩個數各自的倍數，從中找出最小的一個。
方法二：分解質因數法。分別把兩個數分解質因數，然後相同的質因數取一個，獨有的質因數都取出來，把它們相乘，積就是最小公倍數。
方法三：短除法。 把兩個靈長公有的質因數按照從小到大的順序，依次作為除數連續去除這兩個數，一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數和商連乘起來，就是這兩個數的最小公倍數。
6樓：相愛末日夜晚
一、幾種常見的求兩個數的最小公倍數的方法。 1、找倍數法（列舉法）。 方法1、找出兩個數的倍數，再找出兩個數的公倍數和最小公倍數 例如：
求6和8的最小公倍數。 6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，…… 8的倍數有：
8，16，24，32，40，48，…… 6和8的公倍數：24，48，……其中24是6和8的最小公倍數。 這種方法是先分別寫出各自的倍數，再找出它們的公倍數，然後在公倍數裡找出它們的最小公倍數。
方法2：先找出較大數的倍數，再找出其中哪些是較小的倍數，最後找出它們的最小公倍數 找出8和6的公倍數和最小公倍數 8的倍數有：8、16、24、32 、40、48 、56、64......
其中：24、48......也是6的倍數。
8和6的公倍數有24、48.......。 最小公倍數是：24.
2、分解質因數法。 我們也可以利用分解質因數的方法，比較簡便地求出兩個數的最小公倍數。 例如：
求60和42的最小公倍數。 60=2×2×3×5 42=2 ×3 ×7 60和42的最小公倍數=2×3×2×5×7=420 。 這種方法是把60和42分別質因數後，觀察相同的質因數只取一個（如2，3），把各自獨有的質因數全部乘進去，所得的積就是這兩個數的最小公倍數。
3、短除法。 用短除法求18和24的最小公倍數。 2 18 24 …………先同時除以公因數2 3 9 12 …………再同時除以公因數3 3 4 …….....
除到兩個商只有公因數1為止。 把所有的除數和最後的兩個商連乘，得到：18和24的最小公倍數是 2×3×3×4＝72， 可表示為[18,24]＝2×3×3×4＝72。
用短除法求兩個數的最小公倍數，一般都用這兩個數除以它們的公因數，一直除到所得的兩個商只有公因數1為止。把所有的除數和最後的兩個商連乘起來，就得到這兩個數的最小公倍數。 4、觀察法。
（1）如果a．b是互質數（共同因數只有1），那麼a.b的最小公倍數是a×b。 如：
求4和5的最小公倍數。 4和5是互質數，那麼4和5的最小公倍數是4×5=20 。 （2）如果兩個數中，較大的數是較小數的倍數，那麼較大的數是這兩個數的最小公倍數。
如：求16和8的最小公倍數。 16是8的倍數，那麼16就是16和8的最小公倍數。
後面三種方法實際上是在列舉法的基礎上而拓展出來的。引導學生總結出阿里以後，以方便學生解決數學問題。
二、練習題 1、用（列舉法）找出下列兩個數的公倍數和最小公倍數 8和12 8和6 9和12 5和6 4和6 9和6 5和10 12和18 8和12 15和5 5和4 24和18 3和12 6和18 18和9 15和30 45和15 12和24 7和14 13和26 7和21 6和30 2、用短除法或者分解質因數法求幾個數的最小公倍數。 25和30 24和30 39和78 60和84 18和20 12和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 4、用觀察法寫出下列兩個數的最小公倍數 12和6 的最小公倍數是 ， 5和15 的最小公倍數是 9 和3的最小公倍數是 ， 15和45的最小公倍數是 27和9的最小公倍數是 ， 18和9的最小公倍數是 ， 7和9的最小公倍數是 ， 5和9的最小公倍數是 ， 3和4的最小公倍數是 ， 11和3的最小公倍數是 ， 17和3的最小公倍數是 ， 7和12的最小公倍數是 ，
先把兩個數的
寫出來，
最小公倍數等於它們所有的
的乘積（如果有幾個
相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
就是如果出現重複的質因數，取最多的那組，不重複的質因數都要乘上去.
比如求36和15的最小公倍數
36=2×2×3×3
15=3×5
不同的質因數是2、3、5。3這個質因數在36中比較多，有兩個，所以乘兩次；2是36的質因數,出現了兩次, 要乘上去, 5只在15的因數裡出現, 也要乘上去,
所以36和15的最小公倍數等於2×2×3×3×5=180再如求12、18、36的最小公倍數,
12=2×2×3
18=2×3×3
36=2×2×3×3
所以, 12、18、36的最小公倍數等於2×2×3×3=36
兩個數的最大公因數是21最小公倍數是126這兩個數的和是多少
佼欣德汲璧 因為這兩個數的最大公因數是21,不妨設這兩個數分別為21a和21b 其中a與b互為質數,這個稍微想下很容易理解 又因為兩數最小公倍數是216,所以21ab 216 公因數為3,7,a,b,所以最小公倍數是21ab 所以ab 6,又因為ab互為質數,所以a 1或2或3或6,b對應為6或3或...
兩個數的最大公因數是14，最小公倍數是84。這兩個數可能是多少
14 84,是麼 或者，28 42 非凡葉 84 14 6 6 1 6 2 3 這樣的數有2組 1 1 14 14 6 14 84 2 2 14 28 3 14 42 14 1 14 14 6 84 或者14 2 28 14 3 42 14和84 28和42 84 14 2 3，以此式得到的因子進行...
兩個數的最小公倍數是36最大公因數是6這兩個數
嵇德馨言仙 因為兩個數的最大公因數是6，所以得出這兩個數都是6的自然數倍數，所以首先推出的就是6和36這一組。然後繼續看，6的2倍是12，這是可以看出12和18這一組。再往後看，6的4倍是24，已經不符合題意了。所以只有兩組。 暴雨 由兩個數的最小公倍數是36可知，這兩個數最大是36，再由最大公因數...