1樓：網友
設對稱點座標是（a，b）
當a=0,b≠0時，對稱直線的斜率為0，兩點連線段的所在直線斜率不存在，即a=m。
並且兩點連線段的中點（（m+a）/2，（n+b）/2）在直線上by+c=0上。
b（n+b）/2 + c=0, 即 b = 2c/b - n.
此時對稱點是（m，-2c/b - n）
當a≠0,b=0時，對稱直線的斜率不存在，兩點連線段的所在直線斜率為0，即b=n。
並且兩點連線段的中點（（m+a）/2，（n+b）/2）在直線上ax+c=0上。
a（m+a）/2 + c=0, 即 a = 2c/a - n.
此時對稱點是（-2c/a - n，n）
當a=0,b=0情況不存在，因為 ax+by+c=0是直線，所以a^2+b^2+c^2≠0,即a和b不能同時為0。
當a≠0,b≠0時，對稱直線的斜率為-a/b,兩點連線段的所在直線斜率為b/a，即（b-n）/(a-m) =b/a ①。
並且兩點連線段的中點（（m+a）/2，（n+b）/2）在直線上ax+by+c=0上。
a（m+a）/2 + b（n+b）/2 + c=0 ②.
聯立①②式，（用代入消元法）解出a，b得出對稱點（ （mb^2/a-am-2bn-2c）/(a+b^2/a), b/a(（mb^2/a-am-2bn-2c）/(a+b^2/a) -m) +n）。
本題的知識點有下面4個：
對稱點與已知點連線段被直線垂直平分。
中點座標公式。
兩直線互相垂直，他們之間的斜率關係。
分情況討論解題。
2樓：匿名使用者
這個點與已知點連線段被直線垂直平分。
有這個特性。兩點連線段的所在直線斜率與已知直線斜率有了。。有個已知點 那這個直接方程就得到了。
兩個直線方程聯立，求公共點。這個公共點就是兩對稱點的對稱中心。。（上述線段的中點）
根據中點的座標計算公式，就可以求到 對稱點的座標了。
在直角座標系中，點a（-3，m）與點b（n，1）關於x軸對稱，則m+n= ___．
3樓：網友
由點a（-3，m）與冊塵點b（缺姿攔n，1）關於x軸對稱伏胡，得n=-3，m=-1．
由有理數的加法，得。
m+n=-3+（-1）=-4，故答案為：-4．
已知點a(m-1,3)與點b(2,n+1)關於x軸對稱,則點(m,n)關於直線x=1對稱點的座標是
4樓：華源網路
關姿禪於x軸對稱。
所以m-2=2
3=n+1m=4,n=-4
所以侍大(4,-4)
所老冊豎以對稱點是(-2,-4)
在直角座標系中，若點a（m+1，2）與點b（3，n）關於y軸對稱，則m+n=___．
5樓：清寧時光
點a（m+1，2）與點b（3，n）關於y軸對稱，m+1=-3，閉遲n=2，解得：m=-4，n=2，轎侍李。
則m+n=-4+2=-2．
故答案談衡為：-2．
在平面直角座標系中,點a(-3,m)與點b(n,1)關於x軸對稱,則m+n=
6樓：遊戲王
點a和點b關於x軸謹衝對稱。
則芹晌則 點a和點b的x值相等 -3=n
y值為相反數 m=-1
所嫌棚以m+n=-1+(-3)=-4
解析幾何中點（x『,y『）關於直線ax+by+c=0對稱,求對稱點的座標.
7樓：新科技
設對渣孫稱點座標為（m,n）
則（x',y'),m,n)的中點座標( (x'+m)/2, (y'+n)/2 )在直線ax+by+c=0上。
還有乙個條件就是：(x',y')與(m,n)所在直線與已知直線垂直，即兩直鏈猛線的斜率。
之積為-1.
兩個條件聯如喚鏈立，即可求出結果。
求一下試一試呀。
點（x,y)關於直線ax+by+c=0的對稱點
8樓：張三**
設對稱點為虛沒(m,n)
因為對稱關係，線段中點在直線上，直接帶入得：a(m+x)/2+b(n+y)/2+c=0
由差扮納斜缺團率關係：(n-y)/(m-x)*(a/b)=-1解出 m=-(2ca+aby-xb^2y)/(a^2+b^2y)n=(x1-x)b/a+y
求點(m,n)關於直線ax+by+c=0的對稱點?
9樓：塗軒
假設其所求點為(m',n')則有（n'-n）/（m'-m）乘以後乙個直線的斜率等於-1。
而且（m,n)(m',n'）這兩個點的中點（m+m'/2，n+n'/2）滿足後乙個方程。
10樓：網友
設a（m，n），b（p，q)，則ab的斜率為（q-n)/(p-m)，又直線ax+by+c=0的斜率為-a/b，由於ab與直線ax+by+c=0互相垂直，所以可得乙個關於p和q的方程：（q-n)/(p-m)×[a/b]=-1；
ab的中點為(（p+m)/2，(q+n)/2)，這個中點在直線ax+by+c=0上，所以代入又得乙個關於p和q的方程。
求解這兩個關於p、q的方程就可以做出來了。
11樓：世界之靜極
用垂直和平分兩個性質。
設a（m，n），b（p，q)，則ab的斜率為（q-n)/(p-m)，ax+by+c=0的斜率為-a/b，由於ab與直線ax+by+c=0互相垂直，所以（q-n)/(p-m)×[a/b]=-1；ab的中點為(（p+m)/2，(q+n)/2)，代入原式，解。
點p（a，b）關於直線x=n和直線y=m的對稱點的座標是什麼？
12樓：宗順己城
∵點p（a，b）關於直線x=n對稱，2n-a，b）．
2n-a，b）關於直線y=m的對稱點的座標（2n-a，2m-b），∴p（a，b）關於直線x=n和直線y=m的對稱點的座標是（2n-a，2m-b）．
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