高數，求極限，我的做法**錯了…？
1樓：網友
錯在把「lim(x→∞)1+1/x)^x=e」當成了「常數e」。事實上，x→∞時，(1+1/x)^x是無限的接近e，非「=e」而直接視為常數。
2樓：網友
你錯在區域性求極限了，求極限具有同時性，不能這樣把括號裡的分子的極限先求出來。
3樓：東方欲曉
用taylor 比較容易看出你的錯誤所在。
原極限 lim e^[x(xln(1+1/x) -lne)],你的做法把兩等價無窮小的差值看作零了。
lim e^[x(x(1/x - 1/(2x^2)) 1)],taylor 取兩項。
lim e^[x(1-1/(2x)-1)]e^(-1/2)
attn:兩等價無窮小的比值為 1, 差值一般為更高階無窮小，但非零。
4樓：盧鵬博
我感覺是零。
當x趨近無窮時1/x趨近0
1+1/x）^x趨近於1
也即(1/e)^x趨近於0
5樓：小茗姐姐
分子是 指數形式，不可套用重要公式=e
具體解法例題寫得很清楚。
6樓：山高水長
簡單理解：你的（1＋u）^（1/u）是趨近於e的，然後除乙個e就是趨近於1的，式子就相當於趨近於1的數的無窮次方，不一定等於1。
7樓：網友
1的無窮次方不等於1，你的（1＋u）^（1/u）是趨近於e的，然後除乙個e就是趨近於1的，式子就相當於趨近於1的數的無窮次方，不一定等於1。
8樓：網友
1的無窮大次方，是不定式，結果不是1。
9樓：聯合和東曉
這個可以讓大學數學教師解答一下。
10樓：網友
**錯了，你把題目發一下唄。
高數求極限。求我這個解法**錯了
11樓：甬江觀點
比如1/n²+2/n²+.n/n²
n趨向無窮大的時候，其中每一項都趨向0，所以你認為極限是0但是。1/n²+2/n²+.n/n²
1+2+..n)/n²
n+1)/2n
1+1/n)/2
n趨向無窮大時，極限為1/2
你錯就錯在無窮個冊賀慶0相加州握，和不一定是0，要拍陸計算的。
12樓：一二半解一知
錯在無窮個極小值的和不一定是旁源0，要看極小值的階（記不清楚了，應該是這麼個運激態名詞，n是1階，n的平方是2階這種），如果是1階的話鉛渣，和是常數，如果是2階的話，和是n的一次方。
13樓：網友
解虛頌逗腔答差指鄭：
14樓：網友
非常簡單，無窮個無窮小的和不一定是0,這是極限一開族悉胡始就講的非常清楚的，你在分開來極限為0的情況下，就認為結果肯定陸頌為0,這顯然是錯誤的。
舉個簡兆攔單的例子，1=n個1/n的和。
但是lim 1 = lim (1/n +1／n＋．．1／n）在1／n趨於0時，極限等於1而不是0
15樓：殤雪璃愁
極限只是趨於0，不是等於0，所以，無數個無窮小相加不一定等於無窮小。
一道簡單的高數極限問題，求解釋我哪一步做錯了
16樓：寒
這個主要問題是0+常數並不等於乙個常數。
上面應該是乙個整體看成0/0型。求導數就可以了。
17樓：桂初桖
<>極限不能這樣代入的。
這題求極限高數怎麼做，為什麼這樣不可以
18樓：
摘要。同學你好，我是雲陽老師，解決極限的方法如下：等價無窮小的轉化，（只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用但是前提是必須證明拆分後極限依然存在）e的x次方-1或者（1+x）的a次方-1等價於ax等等。
洛必達法則（大題目有時候會有暗示要你使用這個方法）。
這題求極限高數怎麼做，為什麼這樣不可以。
同學你好，我是雲陽老師，解決極限的方法如下：等價無窮小的轉化，（只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用但是前提是必須證明拆分後極限依然存在）e的x次方-1或者（1+x）的a次方-1等價於ax等等。洛必達法則（大題目有時候會有暗示要你使用這個方法）。
1、極限在高數中的重要性可以從「它是整個高等數學的基礎」這個方面講起，比如：導數、定積分、級數均是以極限為基礎的利用無窮小量性質法（特別是利用無窮小量與有界量之乘積仍為無窮小量的性質）。
2、高等數學用極限定義的連續，可導，級數；並且導數應用中用洛必達法則求極限。而不定積分是導數的逆運算，定積分的定義也用到了極限思想。洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。
您好，這道題為什麼不可以這麼解，解之後是e的平方。
同學你好，e平方是你算的結果還是標準答案。
同學你好，不能這樣解的原因主要是在分母的部分，是1-x，在分子分母代換e值時，你先要劃成一致的情況，再用極限的思維代換。
高數極限題目求解**錯了？
19樓：網友
洛必達後面那個式子到下乙個式子有問題。
那個cosx不能讓它直接為1。
分子求導該怎麼求就怎麼求。
分子求導應該是。
6cos²x sinx－6x－3sin³x=6sinx－6x－9sin³x。
然後在泰勒展式，最後結果應該是-1/2。
20樓：網友
錯在第一次洛必達法則後，把「cosx」當成「1」替換了。事實上，應該用「1-x²/2」替換即可。
21樓：42溫柔湯圓
你那個分子的求導有錯啊 sinx cosx是相乘的關係是但是你只做了乙個。
22樓：網友
導數出錯。y= 3(sinx)^
y'= 3[ 2sinx.(cosx)^2 +(sinx)^2.(-sinx) ]如何能夠= 6sinx？？？
應該。x->0
sinx = x-(1/6)x^3 +o(x^3)
sin2x = 2x) -1/6)(2x)^3 +o(x^3) =2x - 4/3)x^3 +o(x^3)
sinx. sin(2x)
x-(1/6)x^3 +o(x^3)] 2x - 4/3)x^3 +o(x^3)]
x.[2x - 4/3)x^3 +o(x^3)] 1/6)x^3.[2x - 4/3)x^3 +o(x^3)]
2x^2 - 4/3)x^4 +o(x^4)] 1/6)[2x^4+o(x^4)]
2x^2 - 4/3 -1/3)x^4 +o(x^4)
2x^2 - 5/3)x^4 +o(x^4)
3/2) =3x^2 -(5/2)x^4 +o(x^4)
3/2) -3x^2=-(5/2)x^4 +o(x^4)
lim(x->0) [1/x^2 -x/(sinx)^3]
lim(x->0) [sinx)^3 -x^3 ]/x^2 .(sinx)^3]
lim(x->0) [sinx)^3 -x^3 ]/x^5
洛必達。=lim(x->0) [3(sinx)^ 3x^2 ]/5x^4)
lim(x->0) [3/2) -3x^2 ]/5x^4)
lim(x->0) -5/2)x^4/(5x^4)
23樓：提月恩
這個其實很簡單的一眼就能看出來是**出現錯誤了。
在那個第3步的時候 cosx不能直接帶入計算的。
24樓：聯合和東曉
這個可以讓大學教室做一下。
這道高數極限題我**錯了，那應該怎麼做呢
25樓：網友
兩個重要極限：來搜狗問問。
搜狗問問設為一源個無窮實數數列2113的集合。如果存在5261實數a，對於任意正4102數ε （不論其多1653麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。
如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥a，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數，就稱發散。搜狗問問擴充套件資料：
1、唯一性：若數列的極限存胡敗在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果乙個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。但是，如果乙個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：「1，-1，1，-1，……1)n+1」
3、與子列的關係：數列 與它的任一平凡弊譽子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列 收斂的充要條件是：數列 的任何租做段非平凡子列都收斂。
這道高數極限題我**錯了，那應該怎麼做呢？
26樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
27樓：網友
兩個重要極限：來搜狗問問。
搜狗問問設為一源個無窮實數數列2113的集合。如果存在5261實數a，對於任意正4102數ε （不論其多1653麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。
如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥a，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數，就稱發散。搜狗問問擴充套件資料：
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果乙個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。但是，如果乙個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：「1，-1，1，-1，……1)n+1」
3、與子列的關係：數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列 收斂的充要條件是：數列 的任何非平凡子列都收斂。
28樓：網友
先不說前面錯沒錯，單是最後極限化簡都錯了，e的x次方，x趨近於正無窮的話極限應該是無窮，加了1還是無窮哈哈哈。
請問這道高數極限題我的做法怎麼錯了呢？
29樓：奈雪絲
錯了——和的極限分解為極限的和時要求至少有乙個極限在存在的，而這裡分開的兩個極限是都是0/0型不定型，所以肯定錯了。應該是——
30樓：匿名使用者
結果是對的。過程。
e^tanx－e^x＝e^x×[e^(tanx-x)－1]x→0時，e^zhi(tanx-x)－1等價於tanx－x，設tanx－x是x的k階無zhuan窮小，則。
lim(x→0) (tanx-x)/x^k存在且非零，由洛必達法則。
lim(x→0) (tanx-x)/x^k＝lim(x→0) (sinx-xcosx)/(cosx×x^k)＝lim(x→0) (sinx-xcosx)/x^k＝lim(x→0) (xsinx)/(k×x^(k-1))＝lim(x→0) (x×x)/(k×x^(k-1))＝1/k×lim(x→0) x^(3-k)
此極限要存在且非零，則3－k＝0，所以k＝3. 所以，tanx－x是x的3階無窮小。
所以，lim(x→0) [e^tanx－e^x]/x^3＝1/3.
所以，x→0時，e^tanx－e^x是x的 3 階無窮小。
高數求極限，為什麼這麼做是錯的？
31樓：
x->無窮。
1+1/x)^x->e, 但需要另闢蹊徑。
32樓：你的眼神唯美
泰勒公式乘法。
bai不能du夠棒打鴛鴦，不能夠斷章取義。zhi求極限dao必須同步。重要極版限千篇一律取對數類似題庫集權。
錦大全。數學工具多多益善如圖所示請採納謝謝。整體法等價無窮小，逆向思維。雙向思維。對數logarithmlnx，不是inx。
高數，這個極限怎麼求，高數這個極限是怎麼求的？
風雨也一個人走 變數代換，令x等於t分之一，外用洛必達法則，就很顯然了，不懂再來問我， 目測提x出來，就成了0 00所以是0 高數這個極限是怎麼求的？ 正如第一句話 小括抄號中襲的最高次項為x n 因為已知bain 4 因此du對於x趨向於正無窮小括號的zhi 結果可以dao認為僅受x n影響，再考...
高數求極限題，高數一道求極限的題目
要利用到兩次等價無窮小的替換，如果你沒有把那些個替換公式背下來，那麼求 極限的題目就是你的死穴 樓上的回答顯然有問題 加減法的時候，不能那麼著急用等價無窮小 首先x趨於無窮大，那麼1 x趨於0 分母x ln 1 1 x 等價於x 1 x即x使用洛必達法則，分子分母同時求導 那麼極限值 lim x趨於...
高數二求極限limtan2xtan4 x x
又雙叒叕是俺 本題屬於0 型別的極限。雖然沒有直接可套用的公式，但是通過三角函式變換以及洛必達法則就可以輕鬆解決。1 用三角變換tanx sinx cosx對式子進行化簡。tan2xtan 4 x sin2xsin 4 x cos2xcos 4 x 2 考慮到極限公式limf x g x limf ...