1樓：撒合英蘭昭
z=-1是該函式的二級極點，根據書上枯巨集的m級極點的留數公式，res(f(z),-1)=z趨近於沒消冊-1時(z+1)^2*f(z)對z的一階導數，結果是-（1/z^2）cos(1/z)在z=-1時的取橋圓值，答案是-cos1.。
2樓：化振英胥夏
留數是洛朗展式中-1次方項的系緩碼桐數。
1、sin(1/z)=1/z
1/(3!z³)
1)^n/[(2n+1)!z^(2n+1)]+
若n為奇數，則z^n與上式相乘後沒有1/z這模戚一項，擾坦因此留數為0
若n為偶數，則z^n與上式相乘後1/z這一項的係數為：(-1)^(n/2)/(n+1)!
2、不知你寫的是sin(z/(z-1))，還是sin(z/(z+1))，我按z-1算。
孤立奇點為z=1
sin(z/(z-1))=sin(1+1/(z-1))=sin1cos(1/(z-1))+sin(1/(z-1))cos1
cos(1/(z-1))展式中沒有1/(z-1)這一項，sin(1/(z-1))=1/(z-1)
1/3!)(1/(z-1)²)
因此sin(1/(z-1))的展式中1/(z-1)係數為1，再乘以cos1，因此本題留數為cos1
複變函式 1.留數res(e^z/z^n,0)=? 2.設c:|z|=1.則∫(z-1)dz=?
3樓：張三**
res(e^z/z^n,0)=[1/(n-1)!]lim[(e^z)的(n-1)階譽李導數]=1/(n-1)!
z-1)dz=0,解析函式z-1在畢搭閉曲線慶數遲上積分為零(柯西基本定理)
複變函式留數 res[1/(zsinz),0]怎麼求,0是他的什麼奇點
4樓：玄策
由於z趨於0時，lim1/啟扒塌zsinz=lim1/z^2,因此z=0為二級極悄圓點，根據此敗留數的計演算法則，res[1/(zsinz),0]=limd[(z^2)(1/zsinz)]/dz=limd(z/sinz)/dz=lim(sinz-zcosz)/(sinz)^2=0
複變函式 z^2*sin(1/z)的留數
5樓：張三**
已知物枝銷函式只有乙個奇點0
用留數的定搭悉義做積分。
可以得出函式在罩遊0點的留數為-1/6
6樓：匿名使用者
z=-1 是該函式的二級極點，根據書上的m級極點的留數公式，res(f(z),-1)=z趨近於-1時(z+1)^2*f(z)對z的一階導數，結果是-（1/z^2）cos(1/z)在z=-1時的取值，答案是-cos1.。
7樓：網友
為1，羅朗，-1項的係數為1
8樓：宛露辛桂楓
z=-1是該函式的二級極點，根據書上的m級極點的留數公式，res(f(z),-1)=z趨近於-1時(z+1)^2*f(z)對z的一階導數。
結果是-（1/z^2）cos(1/z)在z=-1時的取值，答案是-cos1.。
複變函式留數問題，res[1/(zsin³z),0]+res[z³cos（1/z）,0]=？
9樓：網友
歡迎採納，不要點錯答案哦╮(╯
我猜你會問第二題的，該點是z=無窮遠點的留數但是注意當z->0時，cos(1/z)是有界的，結果依然受到z^3的影響。
歡迎採納，不要點錯答案哦╮(╯
複變函式題res[sinz/z,0]
10樓：網友
z=0是sinz/z的可去奇點，於是res[sinz/z,0]=0
複變函式求導問題，複變函式求導，怎麼求啊
我的寶貝 注意條件，f z 只在x y上可導，f z 2x他在複平面不解析，所以不能用z代替x，0代替y，這種情況是在解析的情況才能這樣做的 桑樂天 f z x 2 i y 2 u x 2 v y 2 偏u 偏x 2x.偏u 偏y 0 偏v 偏x 0.偏v 偏y 2y 當z 1 i時，x 1,y 1...
問問題。複變函式，留數的問題。為什麼這個題目中sinx可以變換為e的ix次方。啊啊
暮然花依在 沒有換成它 因為要有e的iz次方才能用那個公式 又因為由尤拉定理得e的iz次方後它的虛部為sinz 正好就是我們要求的 所以先用e的iz次方求出來 再求它的虛部 就得到答案 尤拉公式 sinx e ix e ix 2i 積分下限變了，原式是0 解是 0,xsinx x 2 a 2 dx ...
複變函式 1 z 5 1 z 5的解為多少
數學劉哥 因為 1 z 5 1 z 5，1不是方程的解，所以兩邊可以同時除以 1 z 5，得到 1 z 5 1 z 5 1，也就是 1 z 1 z 5 1，接下來解這個方程用到了單位根的知識 所以對於方程z 5 1，在複數範圍內有五個解，e i 2k 5 其中k 0，1，2，3，4，在複平面內就是一...