1樓：網友
2小題，設f(z)=sinz/[(z-2)(z+3)]。f(z)有兩個一階極點z1=2，z2=-3。顯然，z1、z2均不在丨z丨=1域內。
res[f(z),zi]=0，i=。∴由柯西積分定理，原式=(2πi)∑res[f(z),zi]=0。
3小題，設f(z)=sinπz/(2z²+3z+1)。∴f(z)=sinπz/[(2z+1)(z+1)]有兩個一階極點z1=-1/2，z2=-1。
顯然，z1、z2均在丨z+2丨=2域內。∴res[f(z),z1]=lim(z→z1)[(z-z1)f(z)]=1；res[f(z),z2]=lim(z→z2)[(z-z2)f(z)]=0。∴由柯西積分定理，原式=(2πi)∑res[f(z),zi]=-2πi。
4小題，設f(z)=cosz/z³。∴f(z)有乙個三階極點z1=0。顯然，z1在丨z丨=1域內。
res[f(z),z1]=(1/2!)lim(z→z1)[(z-z1)³f(z)]"1/2)cosz丨(z=0)=-1/2。∴由柯西積分定理，原式=(2πi)res[f(z),z1]=-i。
2樓：網友
2.被積函式在積分割槽域處處解析，由柯西積分定理可知：原積分=0被積函式有兩個極點，z=-1/2,z=-1均在積分割槽域內，以-1/2,-1兩個極點作兩個小圓c1,c2，有柯西積分定理可知：
原積分=c1+c2 2sinz/(2z+1) dz -∫c1+c2 sinz/(z+1) dz
c1 2sinz/(2z+1)dz+∫c2 2sinz/(2z+1) dz -∫c1 sinz/(z+1)dz+∫c2 sinz/(z+1) dz
2πi*(sin1+sin1/2)
4.由高階柯西積分公式可知。
原積分=2πi/2*(cosz)''z=0 =-i
複變函式與積分變換作業求解
3樓：匿名使用者
第一張圖的題3.，用《複變函式與積分變換》的複變函式積分的定義即可。
第二張圖4.，令an＝bn+icn。和都是實變數級數。
第二張圖5.，抓住分母不能夠為零即可，記住，因為z為複數。所以，z²+4也能夠為零。另外，三角函式在複變函式領域，值域可以擴散到整個c集。不再是實變函式的[-1，1]。
求問一道複變函式與積分變換的簡單題？
4樓：起名真是個難
這個應該是在證明複變函式可導的凱畢搏充要條件時得出的結論吧。
比較簡單的理解方式：z=x+iy，把z看成x和y的二元函式數前，f（z）對x求偏導、利用鏈式法則，得到：f對z導數*z對x偏導=f對x偏導，其中z對x偏導等於1，這就得到了f'(z)=\partial f / partial x。
再把f寫成u(x,y)+iv(x,y)，那就是f'(z)=u'_x + i v'盯祥_x，再利用c-r條件，就得到f'(z)=u'_x - i u'_y了。
求解此題 關於複變函式與積分變換
5樓：網友
分享解法如下。設z=x+iy，z0=x0+iy0，x、y、x0、y0均為實數。∴imz=y，imz0=y0。
imz-imz0=y-y0，z-z0=(x-x0)+i(y-y0)。∴原式=lim(x→x0)(y-y0)/[x-x0)+i(y-y0)]=1/i。
供參考。
求解此題關於複變函式與積分變換
6樓：網友
答案是0。其過程是，設g(z)=sin(ξπ2)/(z)。∵丨z丨≠2，∴丨z丨》2時，g(z)在丨ξ丨=2域內無極點。
由柯西積分定理，有f(z)=0。∴f'(z)=0，f'(3)=0。
供參考。
求一道複變函式與積分變換
7樓：匿名使用者
令x＝t，y＝t，z＝x+iy＝t+it，t從0到1，d（x+iy）＝d（t+it）＝（1+i）dt。
原式＝∫（0——＞1）（t-t+it²）d（t+it）＝∫0——＞1）it²（1+i）dt＝∫（0——＞1）（-t²+it²）dt＝-∫0——＞1）t²dt+i∫（0——＞1）t²dt＝-（t³/3）（0——＞1）+i（t³/3）（0——＞1）＝-1/3+i1/3。
手機上打字不方便，希望給個吧！謝謝。
複變函式和積分變換難不難，類比電子技術，複變函式與積分變換難不難？分別是幾學分？
誆 類比電子技術比較難，複變函式與積分變換比較容易些。因為類比電子技術教科書都很糟糕，複變函式與積分變換就比較好。以前的老師，課後跑到教室給學生輔導。現在沒有固定教室了，老師上完課就走人。所以，教科書就是你隨叫隨到的老師。教科書顯得越來越重要。為什麼說類比電子技術教科書都很糟糕，是因為類比電子學歷史...
微積分 這樣的下標是什麼意思，複變函式中積分中的字母下標是什麼意思
指的是在 1,1,2 點處的值，也就是把這個座標分別以x,y,z代入前面的式子中 積分中的這個 符號加上它的上標和下標到底表示什麼意思啊？ 積分中的這個 符號加上它的上標和下標 表示在上標和下標的區間內的定積分.例設f x 的原函式為f x 則 a b f x dx f b f a 大概你還只學到導...
求大神幫忙解一下這複變函式題，求大神幫忙解一下這道複變函式的積分題 解答步驟最好詳細一點 非常感謝
水月司儀 1 3 i 4 根據z n n cos n sin n n 3 2 1 2 4 16 n 4arctan1 3 2 3 3 i 4 16 cos 2 3 sin 2 3 8 i8 3 2 1 i 1 4 根據z 1 n 1 n cos n sin 4 1 n 2 1 4 2 1 16 n ...