1樓：良駒絕影
這個函式的定義域是：關於原點對稱；
f(－x)=lg[tan(－x)＋1]/[tan(－x)－1]=lg[－tanx＋1]/[－tanx－1]=lg[tanx－1]/[tanx＋1]
則：f(x)＋f(－x)=lg[tanx＋1]/[tanx－1]＋lg[tanx－1]/[tanx＋1]=lg1=0
即：f(x)＋f(－x)=0
f(－x)=－f(x)
這個函式是奇函式。
2樓：匿名使用者
f(x) =lg[(tanx+1)/(tanx-1)]-f(x) = -lg[(tanx+1)/(tanx-1)]= lg[(tanx-1)/(tanx+1)]= lg[ (-tanx+1) /(-tanx-1) ]=lg[ tan(-x) +1)/(tan(-x)-1)]= f(-x)
判斷函式f(x)=lg(tanx+1/tanx-1)的奇偶性,?
3樓：匿名使用者
草算咯下.定義域好象不關於原點對稱.所以非奇非偶.!
4樓：匿名使用者
f(x)=-f(-x)奇函式.
f(x)=f(-x) 偶函式.
5樓：匿名使用者
先要說清楚，是哪一個
1. (tanx+1)/(tanx-1)
2. tanx+(1/tanx)-1
3. tanx+[1/(tanx-1)]
函式y=tanx+1tanx是（ ）a．奇函式b．偶函式c．既是奇函式又是偶函式d．既不是奇函式又不是偶函
6樓：小飛哥yv肻
要求函式有意義，則tanx≠0，即x≠kπ且x≠kπ+π2，定義域關於原點對稱，
∵f（-x）=tan（-x）+1
tan(?x)
=-（tanx+1
tanx
）=-f（x），
∴函式f（x）是奇函式．
故選：a．
y=-tanx-1是奇函式還是偶函式
7樓：物理教與學
令y=f(x)=-tanx-1
則f(-x)=-tan(-x)-1=-(-tanx)-1=tanx-1
f(-x)≠f(x)
f(-x)≠-f(x)
∴函式既不是奇函式也不是偶函式
8樓：匿名使用者
恩恩 下來大叔解釋的挺好的，我就不說了
9樓：昆吾南琴
非奇非偶。可以利用函式奇偶性證明，也可以利用影象法。
判斷下列函式的奇偶性．（1）y＝lgtanx+1tanx?1；（2）f(x)＝lg(sinx+1+sin2x)
10樓：阿繟
（1）由題意知，tanx+1
tanx?1
＞0，∴tanx＞1 或tanx＜-1，∴x＞kπ+π4或 x＜kπ-π4，
定義域關於原點對稱，設g（x）=y＝lgtanx+1tanx?1
； 則 g（-x）=lgtan(?x)+1tan(?x)?1
=lgtanx?1
tanx+1
=-lgtanx+1
tanx?1
=-g（x），∴g（x）=y＝lgtanx+1tanx?1
是奇函式．
（2）函式定義域是實數集，f（-x）=lg（sin（-x）+1+sin
x）=lg（
1+sin
x-sinx）
=lg1
sinx+
1+sin
x=-lg（sinx+
1+sin
x）=-f（x）．∴函式f(x)＝lg(sinx+1+sin
x)是奇函式．
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