1樓：匿名使用者
牛頓迭代法（newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜方法（newton-raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和複數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。方法使用函式f(x)的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f(x) = 0的根。
牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優點是在方程f(x) = 0的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來求方程的重根、復根。
設r是f(x) = 0的根，選取x0作為r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y = f(x)的切線l，l的方程為y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出l與x軸交點的橫座標 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，稱x1為r的一次近似值。過點（x1,f(x1)）做曲線y = f(x)的切線，並求該切線與x軸的橫座標 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，稱x2為r的二次近似值。重複以上過程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，稱為r的n+1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。
解非線性方程f(x)=0的牛頓法是把非線性方程線性化的一種近似方法。把f(x)在x0點附近成泰勒級數 f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其線性部分，作為非線性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒的前兩項，則有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=f(x)=0 設f'(x0)≠0則其解為x1=x0－f(x0)/f'(x0) 這樣，得到牛頓法的一個迭代序列：
x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
2樓：紅藍色大蜜蜂
迭代演算法是用計算機解決問題的一種基本方法。它利用計算機運算速度快、適合做重複性操作的特點，讓計算機對一組指令（或一定步驟）進行重複執行，在每次執行這組指令（或這些步驟）時，都從變數的原值推出它的一個新值。
例 1 ： 一個飼養場引進一隻剛出生的新品種兔子，這種兔子從出生的下一個月開始，每月新生一隻兔子，新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去，問到第 12 個月時，該飼養場共有兔子多少隻？
分析： 這是一個典型的遞推問題。我們不妨假設第 1 個月時兔子的只數為 u 1 ，第 2 個月時兔子的只數為 u 2 ，第 3 個月時兔子的只數為 u 3 ，……根據題意，「這種兔子從出生的下一個月開始，每月新生一隻兔子」，則有
u 1 ＝ 1 ， u 2 ＝ u 1 ＋ u 1 × 1 ＝ 2 ， u 3 ＝ u 2 ＋ u 2 × 1 ＝ 4 ，……
根據這個規律，可以歸納出下面的遞推公式：
u n ＝ u (n-1)× 2 (n ≥ 2)
對應 u n 和 u n － 1 ，定義兩個迭代變數 y 和 x ，可將上面的遞推公式轉換成如下迭代關係：
y=x*2
x=y讓計算機對這個迭代關係重複執行 11 次，就可以算出第 12 個月時的兔子數。參考程式如下：
clsx=1for i=2 to 12
y=x*2
x=ynext i
print yend
3樓：匿名使用者
迭代公式就是指用現在的值，代到一個公式裡面，算出下一個值
再用下一個值代入公式，如此往復地代。
比如x=(x+2/x)/2
你隨便拿一個x=10代入，得x=(10+2/10)/2=5.1
再代進去x=(5.1+2/5.1)/2=2.746
再代入得1.737
再代得1.444
再代得1.414525655
再代得1.414213597
再代得1.414213562
*************************************
你可以再試一下，初始不用10，用任一個正數，只要計算幾次都可以得到1.414213562這樣的結果。
為什麼初值不一樣，得到的結果都是1.414213562呢？這個1.414213562又代表什麼呢？
你將1.414213562平方一下就知道，這個結果為2，也就是說上面的迭代公式是用來求根號2的。
至於為什麼上面的迭代公式是根號，你可以通過看一些牛頓迭代法就知道為什麼了。
什麼是迭代法?
4樓：遊戲君疊疊醬
迭代法也稱輾轉復法，制是一種不斷用變數的bai舊值遞推新值的du過程，跟迭代法相對
zhi應的dao是直接法(或者稱為一次解法)，即一次性解決問題。
迭代演算法是用計算機解決問題的一種基本方法，它利用計算機運算速度快、適合做重複性操作的特點，讓計算機對一組指令(或一定步驟)進行重複執行，在每次執行這組指令(或這些步驟)時，都從變數的原值推出它的一個新值，迭代法又分為精確迭代和近似迭代。
比較典型的迭代法如「二分法」和"牛頓迭代法」屬於近似迭代法。
5樓：靠名真tm難起
迭代法也稱抄輾轉法，是一種不斷用變數的舊bai值遞du推新值的過程，跟迭代法zhi相對應的是直接法(或者稱dao為一次解法)，即一次性解決問題。迭代演算法是用計算機解決問題的一種基本方法，它利用計算機運算速度快、適合做重複性操作的特點。
迭代法讓計算機對一組指令(或一定步驟)進行重複執行，在每次執行這組指令(或這些步驟)時，都從變數的原值推出它的一個新值，迭代法又分為精確迭代和近似迭代。比較典型的迭代法如「二分法」和"牛頓迭代法」屬於近似迭代法。
6樓：蘭州理工朱峰
迭代法是bai數值計算中一類du典型方法
，不僅用於zhi方程求根，而且dao用於方程內組求解，矩陣求特容徵值等方面。迭代法的基本思想是一種逐次逼近的方法。首先取一個精糙的近似值，然後用同一個遞推公式，反覆校正這個初值，直到滿足預先給定的精度要求為止。
7樓：談納盤古
迭代法也稱輾轉法，是一種不斷用變數的舊值遞推新值的過程,跟迭代法相對應的是直接法（或者稱為一次解法），即一次性解決問題。
用迭代法求x 根號（a） 求平方根的迭代公式為
include include define eps 1e 6 void main x1 0 x0 a dif a while dif eps n 1000 if n 1000 printf sqrt a,x0,flag 1?i 就是讓你不用sqrt 這個函式來求平方根而已。c 高手進 用迭代法求x...
迭代法，二分法，牛頓迭代法，弦截法的演算法設計思想
炫心吾動之夜愛 1 迭代法設計思想最簡單 x f x 但這種方法初值很主要，不然容易發散。2 二分法設計思想是先給定區間 a,b 要求f a 與f b 是異號，保證區間內與x軸有交點，求x a b 2，求f x 檢查f x 與f a 是否同號，如果是同號，把x當成新的a，否則把x當成新的b，得到新的...
c 用迭代法求立方根，C 用迭代法求立方根？
把 x2 2 3 x1 a 3 x1 x1 改為 x2 2.0 3 x1 a 3 x1 x1 就可以了。編譯器認為2 3是整數除法，結果為0。 華娛創世 例如 include iostream.h include math.h void main if x1 pow a,1 3 cout a 這是我...