1樓:樂為人師
法一:根據多邊形內角之和=(n-2)180 2220/180=12……60那麼另外一個內角為180-60=120度(2220+120)/180+2=13+2=15即為15邊形答:這個內角為120度,為15邊形的邊數
法二:解:設此多邊形為n邊形,設其未知內角為x由多邊形的內角和公試s=(n-2)180
從而可得到方程:(n-2)180-x=2220在此方程中n一定為自然數,而x則小於是180從而解得:80n=2580+x
由以上條件可以得到,當且僅當x為120度時,n才為自然數,從而得到n=15;x=120
2樓:讓我薆禰
多邊形裡,所有外角都是360°,內角和是(n-2)*180°。(n是多邊形的邊數)
3樓:
解:設這個多邊形是n邊形。
180(n-2)-2060>0
180(n-2)-2060<180
解得2240/180<n<2420/180,n應為整數,所以n=13180x(13-2)-2060
=180x11-2060
=2090-2060
=30°
答:這個內角是30°,是13邊行。
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