1樓：匿名使用者
說明曲線√x+√y=√c的任意一條切線在x軸和y軸上得截距和為c；
解：設x=m，則y=(√c-√m)²;
故切線方程為：y=[1-√(c/m)](x-m)+(√c-√m)²;
令y=0，得切線在x軸上的截距：a=√(cm);
令x=0得切線在y軸上的截距：b=c-√(cm)∴ a+b=√(cm)+[c-√(cm)]=c ;
2樓：匿名使用者
令f(x)=y
等式兩邊同時求導，得1/(2√x)+ y'/(2√y)=0整理，得y'=-√(y/x)
對於曲線上任意一點(x₀，y₀)，f'(x₀)=-√(y₀/x₀)切線方程y-y₀=[-√(y₀/x₀)](x-x₀)令x=0，得y=y₀+√(x₀y₀)
令y=0，得x=x₀+√(x₀y₀)
x+y=x₀+√(x₀y₀)+y₀+√(x₀y₀)=(√x₀)²+2√(x₀y₀)+(√y₀)²=(√x₀+√y₀)²
=(√c)²
=c即曲線√x+√y=√c的任意一條切線在x軸和y軸上的截距和為c
3樓：
我我我我我我我我我我我我我我我我我我我我
我我我我我我我我
問一道數學分析隱函式問題，求詳細解答，謝謝？
4樓：至尊道無
^d(dz/dx)/dx
其中dz/dⅹ由z=ⅹ^2+y^2及ⅹ^2-ⅹy+y^2=1求出，記為h(ⅹ，y)=2(x^2-y^2)/(ⅹ-2y)①
dy/dⅹ=(2ⅹ-y)/(ⅹ-2y)②
d(dz/dx)/dx=d(h(ⅹ，y))/dⅹ=dh/dⅹ+dh/dy*dy/dx(代入①與②即可得到結果)
求採納求採納求採納
5樓：匿名使用者
z²=x²＋y²
dz/dx=2x＋2y dy/dx ①
x²－xy＋y²=1 ②
②式兩邊對x求導得 2x－xdy/dx－y＋2y dy/dx=0
可得dy/dx=(y－2x)/(2y－x) ③
③帶入①可得
dz/dx=2x＋2y(y－2x)/(2y－x)
=2(y²－x²)/(2y－x) ④
d²z/dx²=d(dz/dx)/dx (也就是④式兩邊對x進行求導)
=2[(2y dy/dx －2x)(2y－x)－(y²－x²)(2dy/dx－1)]/(2y－x)²
=2[2y²－8xy＋2x²＋3x(y²－x²)/(2y－x)]/(2y－x)²
=4(y²－4xy＋x²)/(2y－x)² ＋6x(y²－x²)/(2y－x)³
我怎麼化不到最終那個結果啊，過程也沒錯啊
6樓：匿名使用者
從z=x²+y²求導
∂z/∂x=2x+2yy'——①
∂²z/∂x²=2+2yy''+2y'y'——②由x²-xy+y²=1
求導2x-y+2yy'=0——③
再求導2-y'+2y'y'+2yy''=0 ——④將③④代入①②得到
∂z/∂x=2x+2y[(y-2x)/2y]=2x+(y-2x)=y∂²z/∂x²=2+2[(y-2x)/2y]²+2/2y
求隱函式的導數xy e x x，求隱函式的導數xy e x x
xy e x x 0 1 解出 y e x x x e x x 1 2 y xe x e x x 2 x 1 e x x 2 3 x 0 另一方法 1 兩邊對x求導 y xy e x 1 0 解出 y e x 1 y x 4 也是正確的解答 將 2 式的 y 代入 4 得到 y e x 1 e x ...
高分求多元函式隱函式求導
安克魯 3xy x y 1 3y 3xdy dx 2x 2ydy dx 3x 2y dy dx 2x 3y dy dx 2x 3y 3x 2y 解說 1 本題中y是x的函式，x是自變數，y是因變數 2 dy dx 是y對x的導數，其中的dx和dy都是微分。微分跟微分的比值，就是微商，微商就是導數。3...
隱函式求導怎麼求
打下大蝦的大俠 對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有y 的一個方程，然後化簡得到y 的表示式。隱函式求導法則 隱函式導數的求解一般可以採用以下方法 方法 先把隱函式轉化成顯函式，再...