幾道關於函式的問題

時間 2022-08-17 20:50:02

1樓:匿名使用者

1、f'(x)=x^2-2f'(-1)x+1,令x=-1,則解得f'(-1)=-2。所以f'(x)=x^2+4x+1。f'(1)=6。

2、令g(x)=xf(x),則g'(x)=xf'(x)+f(x)≤0,即g(x)在(0,+∞)上不遞增,所以af(a)≥bf(b),即選d。

3、f'(x)=3ax^2-3。

當a≤0時,f'(x)<0,函式遞減,所以f(1)≥0即可,即a≥2。與前面假設矛盾。

當a>0時,拐點為x=1/√a。

1/√a∈[-1,1],即a≥1時,f(x)最小值為f(1/√a)=1-2/√a≥0,解得a≥4。

0

綜上所述,a≥4。

2樓:tmac二樓後座

第三題是08年江蘇高考題填空題最後一題,我考過的,此題中含有引數a,直接分析f(x)的單調性比較複雜,我們可以先縮小a的範圍因為對於任意x∈[-1,1]總有f(x)≥0成立,所以令f(-1),f(1),f(0)都大於等於0,這種思想很常用的,解得a大於等於2,小於等於4,當x不等於0時,f(x)大於等於0,即要a大於等於1/x^2-3/x恆成立(化簡不等式可得),而1/x^2-3/x在x∈[-1,1]的最大值為4,此時x=1/2,所以得a大於等於4,又因a小於等於4,所以a=4,至於一些解不等式和一些解答過程,你是高三學生自己應該整理得出來吧

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