1樓：匿名使用者
需要用到如下定理(涉及到高等代數中的知識，定理證明比較繁瑣而且需要一些基礎，對於高中而言瞭解一下就可以了，)
由}可得4
4。實數域上n(n>0)次多項式的標準分解為
f(x)=a*[(x-a1)^m1]...[(x-as)^ms]*[(x^2+b1x+c2)^n1]...[(x^2+btx+ct)^nt],
其中a,ai,bj,cj屬於r，bj^2-4cj<0,nj為自然數，1<=i<=s,1<=j<=t,且m1+...+ms+2n1+...+2nt=n.
若n為奇數m1+...+ms+2n1+...+2nt=n，則必存在一個奇數的mi',從ai'既為f(x)=0的一個根。
2樓：
奇數次多項式的函式肯定是f(-x)=-f(x),是個關於原點對稱的奇函式;另一種情況就是它有個係數,那麼就是它通過平移能夠關於原點對稱
那麼它必然過x軸,也就必然至少有一個值使它等於零
3樓：匿名使用者
為什麼奇數次多項式的函式肯定是f(-x)=-f(x)??
高等數學問題：為什麼x的奇次方程當f（x）=0時至少有一個實根？
4樓：匿名使用者
不失一般性可令x最高次係數為正，因x趨於正無窮時f(x)趨於正無窮，則存在一個充分大的正數m1使f(m1)>0,又因x趨於負無窮時f(x)趨於負無窮，則存在一個足夠小的負數m2使f(m2)<0,又因為f(x)為連續函式，所以在區間（m1,m2)之間至少存在一點m使得f(m)=0
為什麼奇數次多項式的函式肯定是f(-x)=-f(x)?? 奇數次多項式的函式是奇函式嗎
5樓：匿名使用者
所有奇數次多項式的函式都是奇函式，反過來當然不一定。
因為比如f(x)=x^3+x+1/x
f(-2)=(-2)^3+(-2)+1/(-2)每個負數的奇數次方都是其絕對值奇數次方的相反數，比如(-2)^3=-2^3
所以彙總起來就有，f(-x)=-f(x)
6樓：汴梁布衣
為什麼奇數次多項式的函式肯定是f(-x)=-f(x)?? 怎麼會是這樣？想想x+1吧
為什麼奇數函式有個性質是f(0)=0
7樓：錦夏挽秋
因為奇函式滿足
f(-x)= -f(x)
令x=0，代入
得f(0)=0
高等數學 請問為什麼奇次的就至少有一個實根？他是指什麼是奇次？是帶有x的項還是x上的係數？謝啦
8樓：南瓜蘋果
解釋如下：
1，關於x的多項式，最高次次數為奇數。
當x→±∞時，y→±∞，所以至少有一個實數根。
2，穿根法的原理。最高項奇次至少有一實根。
3，所謂奇數次，是指方程或函式的x最高次數項的次數是奇數。所謂偶數次，是指方程或函式的x最高次數項的次數是偶數。
一元整式函式或方程的未知數最高次數就是函式或方程的次數，而這個次數是奇數，就是奇次；是偶數就是偶次。奇次方程至少有1個實數根，偶次方程有可能沒有實數根。
數學中的無窮
無限大的符號是2023年由約翰·沃利斯開始使用，在開始使用後，也用在數學以外的領域，例如現代神祕主義及符號學。
幾何學和拓撲學
主條目：向量空間的維數
無限維的空間常用在幾何學及拓撲學中，尤其是在分類空間，也就是eilenberg−maclane空間。常見的例子包括無限維的復射影空間k(z,2)，以及無限維的實射影空間k(z/2z,1)。
分形分形的結構可以重複的放大，分形可以無限次的放大，但不會變的圓滑，而且仍維持原有的結構，分形的周長是無限的，有些的面積無限，但有些的面積卻是有限。像科赫曲線就是有無限周長和有限面積的例子。
沒有無窮的數學
利奧波德·克羅內克懷疑無限的概念，也懷疑2023年代及2023年代時數學家使用無限的方式。這種懷疑主義形成一種稱為有限主義的數學哲學，是屬於數學結構主義及數學直覺主義中的一種極端形式。
參考資料
9樓：匿名使用者
關於x的多項式，最高次次數為奇數。
當x→±∞時，
y→±∞，
所以至少有一個實數根
10樓：匿名使用者
所謂奇數次，是指方程或函式的x最高次數項的次數是奇數。
所謂偶數次，是指方程或函式的x最高次數項的次數是偶數。
我們知道一元整式函式或方程的未知數最高次數就是函式或方程的次數，而這個次數是奇數，就是奇次；是偶數就是偶次。
奇次方程至少有1個實數根，偶次方程有可能沒有實數根。
至於怎麼證明，我也不知道。
11樓：小m子妹妹
實係數奇次方程,標準格式 f(x)=kx^(2n+1）+b
12樓：匿名使用者
不是係數也不是項數。是指數。
13樓：緊到不長
穿根法的原理。最高項奇次至少有一實根，你用排列組合看看，偶次可能沒根。
14樓：windy睡睡睡
今年考研，宇哥18講，一模一樣啊哈哈哈?(???????)?
為什麼奇次推出至少有一實根？
15樓：帳號已登出
解釋如下：
1、關於x的多項式，最高次次數為奇數。
當x→±∞時，y→±∞，所以至少有一個實數根。
2、穿根法的原理。最高項奇次至少有一實根。
3、所謂奇數次，是指方程或函式的x最高次數項的次數是奇數。所謂偶數次，是指方程或函式的x最高次數項的次數是偶數。
一元整式函式或方程的未知數最高次數就是函式或方程的次數，而這個次數是奇數，就是奇次；是偶數就是偶次。奇次方程至少有1個實數根，偶次方程有可能沒有實數根。
16樓：匿名使用者
f(x)可以取到（－∞，＋∞）的所有值
17樓：筆記本在記錄我
x→-∞時，f(x)→-∞
x→+∞時，f(x)→+∞
f(x)連續
所以存在實數ξ使f(ξ)=0.
18樓：匿名使用者
哈哈哈哈我也是做這題來查為什麼的
如何證明奇數次實係數多項式一定有實根
19樓：匿名使用者
因為奇數次實係數多項式形如：
a(2n-1)x^(2n-1)+a(2n-2)x^(2n-2)+……+a2x^2+a1x+a0=0
其中最高次項係數a(2n-1)≠0
令f(x)=a(2n-1)x^(2n-1)+a(2n-2)x^(2n-2)+……+a2x^2+a1x+a0
如果a(2n-1)>0，則當x->+∞時，f(x)->+∞；
當x->-∞時，f(x)->-∞。
因f(x)在x∈r上連續，根據中值定理，必有一實根x0滿足f(x0)=0。
如果a(2n-1)<0，則當x->+∞時，f(x)->-∞；
當x->-∞時，f(x)->+∞。
因f(x)在x∈r上連續，根據中值定理，必有一實根x0滿足f(x0)=0。
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