1樓：連禮聶俏
一，所謂直線對稱式方程是由兩個非零向量平行成比例得到，這裡不詳說，你再看看書上是怎麼解釋的
二，所謂直線一般式方程是由兩個平面方程（必須不平行，不重合）聯立得到，你再看看書上是怎麼解釋的
三，所謂一般式方程的平面束方程，你把那個方程每個未知數的係數都提出來（認為「入」為待定常數），可以得到一個含待定常數「入」的平面方程。
四，你這個問題，給出的直線方程為對稱式方程，(x-4)/5=(y+3)/2=z/1,其實它是個等式，由這個等式可以得出三個滿足上面第二條的平面方程，比如你劃紅線部分的兩個，(x-4)/5-
(y+3)/2=0和(y+3)/2-z=0。這樣問題就就轉化為上面第三條的問題了。
其實你劃紅線的部分是一般式方程的平面束方程，只是有分母，你看著可能不適應
多介紹一點，其實一般式方程的平面束方程，設一個「入」未知數只滿足一般情況，對於一些例外得設兩個未知數
2樓：光廷謙盈君
把對稱式看成2個等式，每個等式代表1個平面，直線方程就表示成2個平面的交線了。比如:
(x-1)/2=（y+2）/-3=（z-5）/2
(x-1)/2
=(y+2)/(-3),3(x-1)
+2(y+2)=0,
[平面1]
(y+2)/(-3)
=(z-5)/2,
2(y+2)
+3(z-5)=0,
[平面2]
直線（x-1）/2=（y+2）/-3=（z-5）/2是平面1和平面2的交線。
這樣，過直線（x-1）/2=（y+2）/-3=（z-5）/2的平面束就可以寫成:
a[3(x-1)
+2(y+2)]
+b[2(y+2)
+3(z-5)]=0
其中，a,b為任意常數，一般人都會只用1個參數列示平面束，但那樣的話，就要考慮引數可能為無窮大的情況，反而不方便。而設2個引數就避免了這種煩惱。
如何把直線的對稱方程化為平面束
3樓：匿名使用者
直線可以表示成兩個平面的交線，把對稱方程看做兩個等式，即x-3/2=y-1/3=z-2/1
=》x-y-7/6=0, x-z+1/2=0這樣，過過直線x-3/2=y-1/3=z-2/1的平面束就可以表示為，
a(x-y-7/6) + b(x-z+1/2)=0a,b 為任意常數。
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