1樓：小牛仔
數項級數收斂的充要條件是：級數的前n項和sn滿足a=lim(n->+∞)。
收斂級數分條件收斂級數和絕對收斂級數兩大類，其性質與有限和（有限項相加）相比有本質的差別，例如交換律和結合律對它不一定成立。
收斂級數分類
收斂級數分條件收斂級數和絕對收斂級數兩大類，其性質與有限和（有限項相加）相比有本質的差別，例如交換律和結合律對它不一定成立。收斂級數的基本性質主要有：級數的每一項同乘一個不為零的常數後，它的收斂性不變；
兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數；在級數前面加上有限項，不會改變級數的收斂性；原級數收斂，對此級數的項任意加括號後所得的級數依然收斂；級數收斂的必要條件為級數通項的極限為0。
2樓：吃貨新家族
級數函式收斂的定義，課程思路清晰！快來看看吧
3樓：孫小子
無窮級數收斂的充要條件無窮級數部分和收斂 這兩個等價
對於級數收斂 先從調和級數 幾何級數 著手 然後正項級數 然後一般項級數
書上沒有明確指出收斂的具體定義——因為這個等價條件很多 只能具體問題具體分析 慢慢來吧 繼續看課本 相信你會行的
正項級數收斂的充分必要條件是其部分和有界
4樓：再看見他
1、部分和是指來前n項的和，不是
自任意部分bai的和；
2、正項級du
數收斂的充要條件不zhi是其部分和有界，而dao是部分和數列有界；
3、級數收斂的定義和正項級數收斂的定義是普遍性和特殊性的關係：對於級數而言，如果部分和數列極限存在，則級數收斂；對於正項級數，其部分和數列是單調遞增的，而單調有界則極限存在，所以正項級數收斂的充要條件只要求有界即可。
填空題：絕對收斂，條件收斂，正項級數收斂的充要條件。級數收斂的必要條件。如果問到分別怎麼填？
5樓：娛樂小八卦啊
σ|an|收斂，則σan絕對收斂。σ|an|發散而σan收斂，則σan條件收斂。正項級數收斂的充要條件 是級數的部分和數列有界。級數收斂的必要條件是 通項lim an = 0。
收斂級數可以看成是有限和的推廣，但無限和包含有極限過程。並不是有限和的所有性質都為無限和所保持。大體說來，絕對收斂的級數保持了有限和的大多數性質，條件收斂的級數則在某些方面與有限和差異很大。
一個收斂級數(不論是絕對收斂或條件收斂)，將其項任意加括號後，得到的新級數仍收斂，這個性質稱為收斂級數滿足結合律。
擴充套件資料
在研究級數的斂散性時，可以通過達朗貝爾判別法和柯西判別法可以判斷正項級數的斂散性，而對於非正項級數來說，卻沒有太多好的辦法。
目前最常用的就是萊布尼茲判別法，但萊布尼茲判別法也僅僅是針對交錯級數的一種判別方法，並不是一般項級數的判別方法，對於更一般的級數，我們可以將其轉化為正項級數，在討論其斂散性，由此想到要討論加絕對值後這個級數的斂散性有什麼變化。
從而引入了條件收斂與絕對收斂的概念.然後對比正項級數，我們討論絕對收斂和條件收斂在交換任意項後級數的性質。
正項級數收斂的充要條件
6樓：bluesky黑影
對啊，充要條件是sn有界，你寫的是s3有界，很明顯說明不了問題嘛
泰勒級數收斂的充要條件
7樓：
sn=f（x）-rn，如果rn趨於0，兩把同時取極限，sn一定是收斂到f(x)的。
正項級數收斂的充要條件是部分和數列有界。 反例:由以上定義得，調和級數1+1/2+1/3+…+1/
8樓：
有界是小於常數，而調和級數的部分和跟n有關，且遞增，並非有界
9樓：匿名使用者
1、正項級數收斂的充要條件是部分和數列有界。這句是對的。
2、調和回級數1+1/2+1/3+…+1/n+…它部分和答數列每一項都小於等於1，但是無窮個1相加，仍然是無窮大。不是有界的！
你的說法是錯誤的。
3、調和級數是發散的。
10樓：匿名使用者
你的錯抄誤在於沒搞清楚，襲什麼叫做部分和數列有界bai。1+1/2+1/3+…+1/n+…這是du個級數其部分zhi
和為sn=1+1/2+1/3+…+1/n
所以部dao分和數列就是由
s1，s2，s3，s4……sn……組成的數列而不是由一般項1；1/2；1/3；…1/n……組成的數列而s1，s2，s3，s4……sn……這個數列當然是無界的啦。
概念一定要搞清楚。
你說的數列1；1/2；1/3；…1/n……是一般項數列而部分和數列是由s1，s2，s3，s4……sn……組成的數列
11樓：匿名使用者
部分和數列每一項都小於等於1???你在搞笑?
s1=a1=1
s2=a1+a2=1+1/2=3/2
s3=a1+a2+a3=1+1/2+1/3=11/6...這叫做小於等於1?
數項級數收斂的充要條件是什麼
如果對一般的數項級數，你只要一個收斂的充要條件，不管好不好用的話，那就是柯西收斂準則！但是這個準則基本沒有實用價值。如果對一般的數項級數，你想要一個有用的充要條件的話，那很遺憾沒有，有一個比較常用的必要條件，那就是通項趨向於0。 喵小採 數項級數收斂的充要條件是 級數的前n項和sn滿足a lim n...
為什麼正項級數un收斂un 2就一定收斂？？如果沒有正項級數這個前提是不是就不成立
布樂正 是的，如果不是正項級數,結論就不成立。因為級數斂散性和前n項的大小無關，並且如果 un收斂則是無窮小數列，所以不妨設從第一項開始都有0兩邊乘以un，得0因為 un 收斂，因此 un 0，所以存在 n 當 n n 時，un un，由於 un 收斂，所以 un 收斂。這結論只對正項級數才成立，如...
函式能夠取到極值的充要條件是什麼
一個函式能夠取到極值的充要條件是 存在使導數等於0的點,即在該點處 f 0。使導數等於0的那個x值,左右兩邊導數符號相反。若 f 左 0，f 右 0，則為極大值。若 f 左 0，f 右 0，則為極小值。 存在使導數等於0的點，使導數等於0的那個x值，左右兩邊導數符號相反。 存在使導數等於0的點 使導...