1樓：匿名使用者
正交矩陣的定義:
設a為n階方陣, 若 a'a = e, 則稱a為正交矩陣. 其中a'表示a的轉置矩陣.
證明: 因為a為正交矩陣, 所以 a'a = e由轉置的性質 (ab)' = b'a'
所以有 (a^2)'(a^2) = (a'a')(aa) = a'(a'a)a = a'ea = a'a = e.
所以 a是正交矩陣 #
2樓：匿名使用者
正交矩陣滿足的條件是：
a*a'=e a'為a的轉置矩陣
a^2*(a^2)' =a*a*(a*a)'=a*a*a'*a'=a*(a*a')*a'=a*e*a'=a*a'=e
這裡有兩點：(ab)'=b'a' 帶入a*a'=e所以a^2也為正交矩陣
3樓：士妙婧
證明：a為正交矩陣，則at*a=a*at=ea^2*(at)^2=a*a*at*at=a*(a*at)*at=a*e*at=a*at=e
同理(at)^2*a^2=e
所以a^2也是正交矩陣
4樓：匿名使用者
a*a'=e a'為a的轉置矩陣
a^2*(a^2)' =a*a*(a*a)'=a*a*a'*a'=a*(a*a')*a'=a*e*a'=a*a'=e
帶入a*a'=e，所以a^2也為正交矩陣
設A是正交矩陣，絕對值A 1，證明1是A的特徵值
正交矩陣是實矩陣。它的特徵值的模都是1。它的特徵值除 1外，一定是成對出現的共軛虛數 特徵方程為實係數 每一對之積為1 模平方 注意 a 全體特徵值的積。而 a 1.如果a沒有實特徵值，將共軛的特徵值按對乘之，積都是1，全體乘起來，還是 1.從而得到 a 1，矛盾。如果a有實特徵值。但只有1，沒有 ...
設A B都是n階對稱矩陣，證明AB為對稱矩陣的充分必要條件是
邴澄邈狂霽 證明 先證明a是 n階對稱矩陣充分必要條件是a a t 設a aij n n a t bij n naij bji 1 i,j n 當a是對稱矩陣時，aij aji n n 當然有a a t 當a a t時，aij aji，即a是對稱矩陣已知a b 是n階對稱矩陣時,a a t b b ...
設a為n階方陣,且a 2,a為a的伴隨矩陣,則a
給小球梳毛 a 2 n 1 線性代數的學術地位 1 線性代數在數學 物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中佔居首要地位。在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學 計算機輔助設計 密碼學 虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。2 線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間...