1樓：是你找到了我
如果：aa'=e（e為單位矩陣，a'表示「矩陣a的轉置矩陣」。）或a′a=e，則n階實矩陣a稱為正交矩陣，演算法：
可以算是矩陣a的轉置矩陣，接著將矩陣a乘以轉置矩陣，若得到的是單位陣，則矩陣a是正交矩陣，若得到的不是單位陣，則矩陣a不是正交矩陣。
若a為正交陣，則滿足以下條件：
1、a^t是正交矩陣。
2、a^t的各行是單位向量且兩兩正交；各列是單位向量且兩兩正交。
3、(ax,ay)=(x,y)x,y∈r
4、|a|=1或-1
5、a^t等於a逆
2樓：匿名使用者
正交矩陣的判斷方法：
各列向量之間分別正交（內積為0，即不同列向量相應元素分別相乘後求和為0）
各列向量，都是單位向量（自身內積為1，即各列向量，元素平方和為1）
如果：aat=e（e為單位矩陣，at表示「矩陣a的轉置矩陣」。）或ata=e，則n階實矩陣a稱為正交矩陣，若a為正交陣，則滿足以下條件：
1)at是正交矩陣
2)（e為單位矩陣）
3)at的各行是單位向量且兩兩正交
4)at的各列是單位向量且兩兩正交
5)(ax,ay)=(x,y)x,y∈r
6)|a|=1或-1
最簡單的正交矩陣是1×1矩陣[1]和[−1]，它們可分別解釋為恆等和實數線針對原點的反射。
它的正交性要求滿足三個方程，在考慮第一個方程時，不丟失一般性而設p=cosθ,q=sinθ；因此要麼t=−q,u=p要麼t=q,u=−p。我們可以解釋第一種情況為旋轉θ(θ=0是單位矩陣)，第二個解釋為針對在角θ/2的直線的反射。
旋轉反射在45°的反射對換x和y；它是置換矩陣，在每列和每行帶有一個單一的1(其他都是0)：單位矩陣也是置換矩陣。
反射是它自己的逆，這蘊涵了反射矩陣是對稱的(等於它的轉置矩陣)也是正交的。兩個旋轉矩陣的積是一個旋轉矩陣，兩個反射矩陣的積也是旋轉矩陣。
3樓：匿名使用者
給定一個矩陣，怎麼判斷是正交矩陣，有什麼計算方法一般就是用定義來驗證
若aa' = i,則a為正交矩陣
也就是驗證每一行(或列)向量的模是否為1
任意兩行(或列)的內積是否為0
你給的矩陣顯然上面兩個條件沒一個滿足,所以不是
大學線性代數，判斷下列矩陣是不是正交矩陣，具體計算步驟下出來。 20
4樓：匿名使用者
第一個應該是，你用該矩陣乘以它的轉置看是否為e
第二個不是，第一行向量不是單位向量
什麼叫正交矩陣，什麼是正定矩陣，正交矩陣
兔老大米奇 正交矩陣是方塊矩陣，行向量和列向量皆為正交的單位向量。行向量皆為正交的單位向量，任意兩行正交就是兩行點乘結果為0，而因為是單位向量，所以任意行點乘自己結果為1。對於3x3正交矩陣，每行是一個3維向量，兩個3維向量正交的幾何意義就是這兩個向量相互垂直。所以3x3正交矩陣的三行可以理解為一個...
讓矩陣A對角化的正交矩陣P是唯一的嗎
墨汁諾 可以從幾何角度理解，正交化就是讓向量兩兩垂直，如果有兩個線性無關的特徵向量，不妨記為 1，2，以 1為底作 2的垂線形成的新的正交向量，和以 2為底形成的正交向量座標肯定不同。畫兩個方向的向量做個圖就出來了很直觀明。1 p不是唯一的 p由a的特徵向量構成 特徵向量 於齊次線性方zhi程組的基...
如何判斷初等矩陣，如何判斷一個矩陣是初等矩陣
1 首先 初等矩陣都可逆 2 其次，初等矩陣的逆矩陣其實是一個同型別的初等矩陣 可看作逆變換 3 初等矩陣是由單位矩陣經過一次三種矩陣初等變換得到的矩陣。初等矩陣的模樣可以寫一個3階或者4階的單位矩陣。初等變換有三種 1 交換矩陣中某兩行 列 的位置 2 用一個非零常數k乘以矩陣的某一行 列 3 將...