1樓：墨汁諾
當-1＜x＜0，f（x）∞f（x，y）dy=2∫ˣ⁺¹₀（1/2）dy=x+1
因為二維隨機變數（x，y）在區域d上服從均勻分佈，所以當（x，y）∈d時，概率密度f（x，y）為區域d的面積的倒數，當（x，y）不在d內時，f（x，y）為0。
d：0<=x<=2，0<=y<=2是邊長為2的正方形區域，所以d的面積為4，故概率密度為f（x，y）=1/4，（x，y）∈d0，其它又因為點（1，1）在區域d內，所以f（1，1）=1/4。
概率密度
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
2樓：匿名使用者
因為二維隨機變數（x,y)在區域d上服從均勻分佈，所以當(x,y)∈d時，概率密度f(x,y)為區域d的面積的倒數，當(x,y)不在d內時，f(x,y)為0
因為d:0<=x<=2,0<=y<=2是邊長為2的正方形區域，所以d的面積為4
故概率密度為f(x,y)=1/4,(x,y)∈d0,其他
又因為點(1,1)在區域d內，所以f(1,1)=1/4
設二維隨機變數(x,y)在區域d:0≤x≤1,0≤y≤2-2x上服從均勻分佈，則隨機變數z=x+y
3樓：海逸在路上
x，y均勻分佈的區域是x軸、y軸、x+y=1圍成的三角形，在這個三角形內的點(x,y)概率相同。求(x,y)在某一個區域的概率只要求區域面積的比值就行了。所求區域面積佔三角形面積的一半，三角形內概率為1，均勻分佈每一點概率相同，所以所求區域的概率為0.5
設（x,y）服從區域d上的均勻分佈，其中d={(x,y)|0
4樓：一個人郭芮
在這裡d=
就是說區域d中x的取值範圍是0到1，y的範圍也是0到1，那麼d當然是一個正方形區域，
實際上積分割槽域d就是x=0，y=0，x=1，y=1四條直線組成的區域畫出來當然是一個正方形區域
其面積s=1
所以f(x,y)= 1 (0 5樓：關鍵領域 因為二維隨機變數（x，y）在區域e均勻分佈的，因此，當（，）∈d的概率密度f（x，y）的面積是？區域d的倒數，當（x，y）時，而不是在d，（，y）的0 因為d：0 <= x <= 2,0 <= y <= 2是一個邊長的正方形區域？2，這樣的面積？的d 4 因此，概率密度（，）= 1/4（，）∈d />因為在區域d中的點（1,1），f（1,1）= 1/4 設隨機變數(x,y)在d上服從均勻分佈其中d為直線x=0,y=0,x=2,y=2圍成的區域
100 6樓：匿名使用者 f(x,y) = 1/4 (x,y) 在d上. f(x,y) = 0 在其它點. 設z = x-y, 設g表示區域:x-y <= z , 或 y>=x-z (z為任意實數) 即g為直線 y=x-z 上方的平面部分. 則fz(z) = p(z<=z ) = p(x- y<=z)= f(x,y)在g上的二重積分. 由於是均勻分佈,故實際上只用到g與d的交集的面積的計算. 得: z<-2 時: fz(z) = 0 ; ( g與d交集為空). -2<=z <0, fz(z) = (1/4)*(1/2)(2+z)^2 = (1/8)(2+z)^2 (圖中三角形abc的面積:(1/2)(2+z)^2) 0<=z <2 , fz(z) = (1/4)[4- (1/2)(z-z)^2] = 1-(1/8)(2-z)^2 [(4- (1/2)(z-z)^2]為圖中五邊形aodefa 面積,用正方形面積減去三角形deh的面積.] z>=2 fz(z) = (1/4)*4 =1 ( g與d的交集為d.) 整理: z<-2, fz(z) =0, -2<=z<0 fz(z) =(1/8)(2+z)^2 0<=z<2 fz(z) =1- (1/8)(2-z)^2 z>=2 fz(z) = 1 求導,得 密度 fz(z) |z| >2 fz(z)= 0; -20<=z<2 fz(z) =(1/4)(2-z) 設二維隨機變數（x，y）在區域d上服從均勻分佈，其中d={（x，y）：|x|+|y|≤1}，又設z=x+y．試求（ⅰ）x 7樓：井霽昀 區域d實際上是以（-1，0），（1，0），（0，1），（0，-1）為頂點的正方形區域，d的面積為2． 二維隨機變數（x，y）的聯合概率密度f(x，y)＝12，(x，y)∈d 0，其它 （ⅰ）①根據邊緣概率密度的定義fx (x)＝∫ +∞?∞ f(x，y)dy ∴當-1≤x≤0時，f x(x)＝∫ 1+x?1?x12 dy＝1+x； 當0＜x≤1時，f x(x)＝∫ 1+xx?112 dy＝1?x； 當x＜-1或x＞1時，由於f（x，y）=0，因而fx（x）=0∴fx(x)＝ 1+x，?1≤x≤0 1?x，0＜x≤1 0，其它 ②設z=x+y，則f z(z)＝∫∫ x+y≤z f(x，y)dxdy． 在區域d上，|x|+|y|≤1，所以-1≤z=x+y≤1．∴當z≤-1時，fz（z）=0；當z≥1時，fz（z）=1； 當-1＜z＜1時，f z(z)＝∫∫ x+y≤z f(x，y)dxdy=1+z2? 2?12＝1+z2∴f z(z)＝ 0，z≤?1 1+z2 ，?1＜z＜1 1，z≥1 ∴z的概率密度為f z(z)＝[f z(z)]′＝12 ，?1＜z＜1 0，其它 ．（ⅱ） 由（i）x的概率密度f x(x)＝ 1+x，?1≤x≤0 1?x，0＜x≤1 0，其它 為奇函式，因而 ex＝∫ +∞?∞fx (x)dx＝0，exy＝∫ +∞?∞∫+∞ ?∞xyf(x，y)dxdy＝12∫∫ dxydxdy＝0， ∴cov（x，y）=exy-exey=0 ∴ρxy=0 （ⅲ）由fx（x）≠0，根據條件概率密度公式fx|y(x|y)＝f(x，y)fy (y)， 得在x=0條件下，y的條件密度 fy|x (y|x)＝12 ，|y|≤1 0，其它 設已知二維隨機變數（x，y）在區域d上服從均勻分佈，求條件概率密度 8樓：匿名使用者 x+y≤1，即半徑為1的圓，那麼求y的範圍，當然也可以相等的，即-√(1-x²)≤y≤√(1-x²)。 隨機變數是取值有多種可能並且取每個值都有一個概率的變數，分為離散型和連續型兩種，離散型隨機變數的取值為有限個或者無限可列個（整數集是典型的無限可列），連續型隨機變數的取值為無限不可列個（實數集是典型的無限不可列）。 雖然連續型隨機變數取一個值的概率為0，但取各個不通過的值的概率還是有相對大小的，這個相對大小就是概率密度函式。這就好比一個物體，在任意一點處的質量為0，但在這一點有密度值，密度值衡量了在各點處的質量的相對大小。 9樓：司寇博敏懷影 你好！均勻分佈的概率密度是常數，且這個常數等於1/(d的面積)，所以在d內，概率密度f(x,y)=1/π，在d之外，f(x,y)=0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！ 10樓：一個人郭芮 寫出的區域d就是 x²+y²≤1，即半徑為1的圓 那麼求y的範圍，當然也可以相等的 即-√(1-x²)≤y≤√(1-x²) 而就像定積分割槽域裡某個點是否存在 不會影響整個式子的值 二重積分裡某條線也是不影響的 墨汁遊戲 d x ex ex 均勻分佈，概率密度是面積的倒數 f x,y 1 s 2 f x 1 x,1 f x,y dy 1 x,1 2dy 2x ex 0,1 xf x dx 2 0,1 x dx 2 3 ex 0,1 x f x dx 2 0,1 x 3dx 1 2 d x ex ex 1 2... 邊緣分佈是正常的，正常的分佈，差異仍然是正常的。設二維隨機變數 x,y 服從二維正態分佈n 0,0,1,1,0 求p x y 0 p x y 0 0.5 分析過程如下 擴充套件資料 正態分佈的面積概率分佈 1 實際工作 內中，正態曲線下橫軸上一容定區間的面積反映該區間的例數佔總例數的百分比，或變數值... x y的可能取值為 1,2,3 p x y 1 0.3 p x y 2 0.3 0.3 0.6 p x y 3 0.1 z x y的概率分佈為 z 1 2 3p 0.3 0.6 0.1 設二維隨機變數 x,y 服從二維正態分佈n 0,0,1,1,0 求p x y 0 證明 設二維隨機變數 x，y 服...設二維隨機變數 X，Y 在以點 0，11，01，1 為頂點的三角形區域上
設二維隨機變數（X,Y 服從二維正態分佈N（0,0,1,1,0）求P（X Y0 及P（X
設二維隨機變數（X，Y）的概率分佈為XY 0 1 0 0 4 a 1 b 0 1已知隨機事件X 0與X Y 1相互獨立