1樓：墨汁遊戲
d(x)=ex²-(ex)²
均勻分佈，概率密度是面積的倒數：f(x,y)=1/s=2
f(x)=∫(1-x,1)f(x,y)dy=∫(1-x,1)2dy=2x
ex=∫(0,1)xf(x)dx=2∫(0,1)x²dx=2/3
ex²=∫(0,1)x²f(x)dx=2∫(0,1)x^3dx=1/2
d(x)=ex²-(ex)²=1/2-4/9=1/18
例如：cov(x,y)= -1/36，ρxy= -1/2，下面是過程。
（1）在三角形內，因為密度均勻，所以概率密度函式p(x,y)=1/該三角形面積=1/(1/2)=2。
（2）計算e(x)，e(x^2)，e(y)，e(y^2)，d(x)和d(y)。
e(x)=積分x(0到1) 積分y(0到1-x) x*p(x,y) dydx=積分x(0到1) x(1-x)*2 dx=(x^2-2/3*x^3)|(0,1)=1/3。
e(x^2)=積分x(0到1) 積分y(0到1-x) x^2*p(x,y) dydx=積分x(0到1) x^2*(1-x)*2 dx=(2/3*x^3-1/2*x^4)|(0,1)=1/6。
因為x,y對稱，所以e(y)=1/3，e(y^2)=1/6。
所以d(x)=e(x^2)-e(x)*e(x)=1/6-1/3*1/3=1/18，同理d(y)=1/18。
（3）e(xy)=積分x(0到1) 積分y(0到1-x) xy*p(x,y)dydx=積分x(0到1) x(1-x)^2 dx=(1/2*x^2-2/3*x^3 1/4*x^4)|(0,1)=1/12。
（4）所以，根據定義：
cov(x,y)=e(xy)-e(x)*e(y)=1/12-1/3*1/3= -1/36。
ρxy=cov(x,y)/(根號d(x)*根號d(y))=-1/36/(1/18)= -1/2。
2樓：
設二維連續型隨機變數在以點、、為頂點的三角形區域上服從均勻分佈，試求隨機變數的方差。
設二維隨機變數(x,y)在以(0,0),(0,1),(1,0)為頂點的三角形區域上服從均勻分佈，求cov(x,y),pxy. 5
3樓：匿名使用者
cov(x,y)= -1/36，ρxy= -1/2，下面是過程。
（1）在三角形內，因為密度均勻，所以概率密度函式p(x,y)=1/該三角形面積=1/(1/2)=2。
（2）計算e(x)，e(x^2)，e(y)，e(y^2)，d(x)和d(y)。
e(x)=積分x(0到1) 積分y(0到1-x) x*p(x,y) dydx=積分x(0到1) x(1-x)*2 dx=(x^2-2/3*x^3)|(0,1)=1/3。
e(x^2)=積分x(0到1) 積分y(0到1-x) x^2*p(x,y) dydx=積分x(0到1) x^2*(1-x)*2 dx=(2/3*x^3-1/2*x^4)|(0,1)=1/6。
因為x,y對稱，所以e(y)=1/3，e(y^2)=1/6。
所以d(x)=e(x^2)-e(x)*e(x)=1/6-1/3*1/3=1/18，同理d(y)=1/18。
（3）e(xy)=積分x(0到1) 積分y(0到1-x) xy*p(x,y)dydx=積分x(0到1) x(1-x)^2 dx=(1/2*x^2-2/3*x^3 1/4*x^4)|(0,1)=1/12。
（4）所以，根據定義：
cov(x,y)=e(xy)-e(x)*e(y)=1/12-1/3*1/3= -1/36。
ρxy=cov(x,y)/(根號d(x)*根號d(y))=-1/36/(1/18)= -1/2。
4樓：匿名使用者
cov(x,y)=-1/36 x+y>2時p=1 2>x+y>1時 p=1-(1-x)^2-(1-y)^2 0 邊緣分佈是正常的，正常的分佈，差異仍然是正常的。設二維隨機變數 x,y 服從二維正態分佈n 0,0,1,1,0 求p x y 0 p x y 0 0.5 分析過程如下 擴充套件資料 正態分佈的面積概率分佈 1 實際工作 內中，正態曲線下橫軸上一容定區間的面積反映該區間的例數佔總例數的百分比，或變數值... x y的可能取值為 1,2,3 p x y 1 0.3 p x y 2 0.3 0.3 0.6 p x y 3 0.1 z x y的概率分佈為 z 1 2 3p 0.3 0.6 0.1 設二維隨機變數 x,y 服從二維正態分佈n 0,0,1,1,0 求p x y 0 證明 設二維隨機變數 x，y 服... 墨汁諾 當 1 x 0，f x f x，y dy 2 1 2 dy x 1 因為二維隨機變數 x，y 在區域d上服從均勻分佈，所以當 x，y d時，概率密度f x，y 為區域d的面積的倒數，當 x，y 不在d內時，f x，y 為0。d 0 x 2，0 y 2是邊長為2的正方形區域，所以d的面積為4，...設二維隨機變數（X,Y 服從二維正態分佈N（0,0,1,1,0）求P（X Y0 及P（X
設二維隨機變數（X，Y）的概率分佈為XY 0 1 0 0 4 a 1 b 0 1已知隨機事件X 0與X Y 1相互獨立
設二維隨機變數（X,Y 在區域D上服從均勻分佈，其中D