1樓：唐衛公
(1)過a(-2, 0), o, 可以表達為y = ax(x + 2)x = -3, y = 3a = 3, a = 1y = x(x + 2) = x² + 2x(2)對稱軸x = -1, 頂點c(-1, -1)bc長度確定，只須其上的高最大即可。
顯然，過點g的拋物線的切線斜率與bc斜率相等bc斜率 k = (-1 - 3)/(-1 + 3) = -2設切點g(g, g² + 2g)
切線 y - (g² + 2g) = -2(x - g)與y = x² + 2x聯立: x² + 4x - g² - 4g = 0
∆ = 16 + 4(g² + 4g) = 0g = -2
g(-2, 0)
(3)d,e應均在x軸上方，且與x軸平行
(i) ed = ao = 2
e(-1, e), d(1, e)
x = 1, y = 3, d(1, 3)(ii) de = ao = 2
e(-1, e), d(-3, e)
x = -3, y = 3
d(-3, 3)
(4)ob斜率-1, oc斜率1, ∠boc為直角, bc/oc= 3√2/√2 = 3
只須pm = 3om或om = 3pm
(i) pm = 3om
x² + 2x = 3x, x= 1或x = 0(捨去)p(1, 3)
(ii) om = 3pm
x = 3(x² + 2x)
x = -5/3 < 0, 捨去
2樓：周琛
p是拋物線上的第一象限內的動點，過點p作pm⊥x軸，垂足為m，是否存在點p，使得以p、m、a為頂點的三角形△boc相似？若存在，求出點p的座標；
解：設拋物線的解析式為y=ax^2+bx+c，把a(-2,0)b(-3,3)及原點o代入，解得a=1，b=2，c=0，所以拋物線的解析式為y=x^2+2x，頂點c的座標為（-1，-1），ob=3根號2，oc=根號2，設p點的座標為（x，x^2+2x），則m的座標為（x，0），使三角形amp與三角形boc相似，則有：
（1）pm：am=oc：bo，即(x^2+2x)：
(2+x)=根號2：3根號2，整理得3x^2+5x-2=0，解得x=1/3(x=-2不合題意捨去)，x^2+2x=7/9，所以p點的座標為（1/3，7/9）；
（2）pm：am=bo：co，即(x^2+2x)：(2+x)=3根號2：根號2，整理得3x^2+5x-2=0，解得x=3，
(x=-2不合題意捨去)，x^2+2x=15，所以p點的座標為（3，15）。
如圖，拋物線經過A 4,0B 1,0C
小男人揔 試題分析 1 該拋物線過點c 0,2 可設該拋物線的解析式為y ax 1 2,m 1 4,m 2 5 均不合題意，捨去 當1 4時，p 2,1 類似地可求出,當m 4時，p 5,2 當m從而，s dac 2 4t t 2 2 4 當t 2時，dac 面積最大 d 2,1 點評 本題考查拋物...
如圖，已知以點A（2， 1）為頂點的拋物線經過點B（4，01）求該拋物線的解析式（2）設點D為拋物線
小男人揔 試題分析 1 該拋物線過點c 0,2 可設該拋物線的解析式為y ax 1 2,m 1 4,m 2 5 均不合題意，捨去 當1 4時，p 2,1 類似地可求出,當m 4時，p 5,2 當m從而，s dac 2 4t t 2 2 4 當t 2時，dac 面積最大 d 2,1 點評 本題考查拋物...
如圖，拋物線y ax 2 bx c經過A（ 1,0）B（3,0）C（0,3）三點，對稱軸與拋物線交於點P，與直線BC相交於M
解 1 直線y x 3與x軸相交於點b，當y 0時，x 3，點b的座標為 3，0 又 拋物線過x軸上的a，b兩點，且對稱軸為x 2，根據拋物線的對稱性，點a的座標為 1，0 2 y x 3過點c，易知c 0，3 c 3 又 拋物線y ax2 bx c過點a 1，0 b 3，0 a b 3 09a 3...