1樓：鍾學秀
用影象法結合比較簡單好理解，這個是一個開口向上對稱軸為x=-a/2，所以
（1）如果有對稱軸在y軸左邊即a>=0，則由單調性可以知道結論總是對的，（因為0點取值為1，而大於0的地方為單增的）;
（2）另外如果對稱軸在（0,1/2）之間，即0<-a/2<1/2,亦即-1 （3）如果對稱軸大於等於1/2即a≤-1時，則可以知道x∈（0，1/2）單調遞減，所以x=1/2時應該非負的，即1/4+a/2+1≥0得到a≥-5/2. 綜合幾個方面得到a≥-5/2. 我覺得你犯的錯誤是可能你把對稱軸當成a/2忘記了有一個負號了所以最後答案反了。 但是要使得解題比較簡化的話，通常技巧就是你要求a則我們可以通過變數來表示a得到一個函式或者不等式，這裡由於x的定義域為正的所以我們可以通過適當變化為 a≥-(1+x^2)/x=-(1/x+x), 而f(x)=1/x+x這個雙曲線在x=1時取得最小值，所以在(0，1/2)遞減，從而-f(x)在（0，1/2）上遞增，我們要使得a≥-(1/x+x),恆成立則要大於等於人家的最大值即x等於1/2時的取值，進而得到了a≥-5/2. 2樓：匿名使用者 f(x)=x²+ax+1=(x+a/2)^+1-a^2/4>=0 =>1-a^2/4>=0 時，無論x 為多少，不等式均成立 =>-2<=a<=2 a>2時，對於一切x∈（0，1/2）x^2+ax+1顯然》0，所以a>2也可以。 當a<-2時，f'(x)=2x+a，x∈（0，1/2），f'(x)<0，f(x)是減函式，所以只要f(1/2)=1/4+a/2+1>=0 =>a>=-2.5。=>-2.5<=a<2 所以，綜合上面結果，a>=-2.5時，不等式x²+ax+1≥0對於一切x∈（0，1/2）成立。 3樓：匿名使用者 解：∵不等式x²+ax+1≥0 對任意實數x∈(0,1/2)恆成立。（此時x＞0)∴該不等式兩邊同除以x,可得： a+x+(1/x)≥0. 由「對勾函式」單調性可知，此時 x+(1/x)＞5/2. ∴a+x+(1/x)＞a+(5/2)≥0. ∴a≥-5/2. 4樓：天下第二劍豪 分離變數 a≥-(x²+1)/x= - (1/x+x)因為x∈（0，1/2） 所以 - (1/x+x)∈（負無窮,-5/2）所以a≥-5/2= -2.5 若關於x的不等式mx2-x+m-1大於等於0對一切x大於0恆成立,求m的取值範圍 5樓：匿名使用者 解：設y=m·x平方-x+m-1 ∵依據題意：y＞0恆成立 ∴拋物線開口向上，與x軸沒有交點，則： m＞0判別式△＜0 即：m＞0 △=1-4m（m-1）＜0 由：1-4m（m-1）＜0得： 1 - 4·m平方 +4m＜0 ∴4·m平方 -4m -1＞0 解這個關於m的不等式得： m＜ （-1-根號2）/2 或 m＞（-1+根號2）/2∵m＞0 ∴m的取值範圍是： m＞（-1+根號2）/2【很高興為你解決以上問題，希望對你的學習有所幫助！】≤、≥ ∠ 6樓：1予一朵小紅花 您好，您好，由於本人不是理科生不知道算的對不對，m大於0小於1，不知道對不對，謝謝 若不等式x²＋ax＋1≥0對於一切x∈（0，1╱2）成立，則a的取值範圍 7樓：塞玉巧鎖黛 解：∵不等式x²+ax+1≥0 對任意實數x∈(0,1/2)恆成立。（此時x＞0)∴該不等式兩邊同除以x,可得： a+x+(1/x)≥0. 由「對勾函式」單調性可知，此時 x+(1/x)＞5/2. ∴a+x+(1/x)＞a+(5/2)≥0. ∴a≥-5/2. 若不等式x²+ax+1≥0對一切x∈（0,1/2]成立，求a的取值範圍 8樓： 引數分離，（又因為x∈（0,1/2]）即a>=(-x方-1）/x,再對後面的求導，發現在定義域的範圍內導函式恆大於0，即單調遞增，求出最大值為（把1/2帶入）-5/2,所以a≥-2.5 若不等式x^2+ax+1≥0對於一切x∈(0,1/2)成立,求a的取值範圍，下面的解法為什麼是錯的？請解析。謝謝 9樓：匿名使用者 (x + 1/x)≥ 2 乘 根號下(x + 1/x)=2， 當且僅當，x =1/x時成立 所以，x=1或x=-1, 而x∈(0,1/2)與題不符，所以錯 10樓：金牌神州 告訴你方法 分類討論他有幾個跟，跟句a^2－4>0,<0,=0三種情況下確定a的範圍，然後判斷對稱軸的位置 內，再跟據函容數的單調性來判斷在區間（0，1/2）上的單調性，然後可以求出a的範圍 三種情況分別取交集，最後再取並集即可 若不等式x 2 +ax+1≥0對於一切x∈（0， 1 2 ）恆成立，則a的取值範圍是______ 11樓：鄮鍩精 ?a≥ -x2-1 x 對於一切x∈（0，1 2 ）成立， ?a≥-x-1 x 對於一切x∈（0，1 2 ）成立， ∵y=-x-1 x 在區間（0， 1 2 〕上是增函式 ∴-x-1 x ＜1 2 -2=-5 2 ，∴a≥-5 2 ．故答案為：a≥-5 2 宰勇 直接最簡單的方法就是把 2個端點值代進去就可以 取交集 別人應該說不行，但是你去按平常方法去分類討論，結果也是一樣的 有很多方法做,一個是利用二次函式來做,比較麻煩,要對對稱軸進行分類討論.你可以試試,就是保證每種對稱軸下,的最小值保證在x軸上方 我下面採用另外的方法做 x 2 ax 1 0也... 百小度 1 a小於等於 x 2 2x對於一切 1,1 恆成立，只需a x 2 2x 的最小值 根據函式y x 2 2x的影象可得出 函式在 1,1 上單調遞增，所以最小值在x 1時取到，最小值等於 3，所以a 3 2 抱歉，剛才沒看到第二題 x 2 6ax 5a 2小於等於0 所以 x a x 5a... f x x 2 ax 1 0對一切x 0,1 均成立1 0 a 2 4 0 2 a 2 2 對稱軸x a 2位於 0,1 左側，即 a 2 0 a 03 對稱軸x a 2位於 0,1 右側，f 1 0即 a 2 1 a 2 0 a 2 綜上所述，a取值範圍為 2,a的最小值為 2 不等式x ax 1...若不等式x 2 ax 1 0對於一切x（0，1 2）成立，則a的取值範圍是
若不等式a小於等於 x 2 2x對於一切恆成立,則實數a的取值範圍是
若不等式x 2 ax 1 0對一切x（0,1，則a的最小值是